teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

estamos estudiando (veremos que corresponde a un 71% de la velocidad de la luz, unos
210 000 km/s).
A esta velocidad, tras medio ciclo el pulso vertical está llegando al espejo de arriba. Trazamos
con el compás un trozo de circunferencia para ver donde se encuentra el rayo horizontal y
obtenemos (ver la cinta métrica de la Fig. 4.7) una distancia de un poco más de 1,4 unidades.
Nuestra unidad es l0, la longitud del brazo (vertical) de nuestro interferómetro.
En ese mismo tiempo el recorrido horizontal del interferómetro es exactamente l0 (pues hemos
elegido la velocidad del tren para que así sea) y la altura a la que ha llegado el rayo vertical también
es l0, de esta manera el rayo vertical (oblicuo en rojo en las Fig. 4.7 y 4.8) recorre exactamente la
diagonal de un cuadrado de lado l0 (una unidad en nuestra cinta métrica), y resulta un gráfico muy
fácil de reproducir y de medir con mucha precisión.
Fig. 4.8 - El rayo vertical recorre la diagonal de un cuadrado de lado unidad. Es fácil
comprobar con el compás que ambos han recorrido un poco más de 1,4 unidades.
Dado que la longitud del interferómetro era exactamente l0 tanto horizontal como verticalmente,
observamos que cuando el rayo vertical (en rojo) llega arriba el rayo horizontal (también en rojo)
todavía no ha llegado a la mitad del tubo, debido a que el tubo se ha movido exactamente esa
longitud l0 .
En la cinta métrica de la figura 4.7 vemos que el interferómetro, y por tanto el punto de partida
(el espejo semitransparente) se ha desplazado una longitud exactamente igual a la longitud del tubo
vertical ( l0 ) y por esto se encuentra exactamente sobre el 1 de la cinta.
El pulso de luz se encuentra solamente 0,41 unidades más allá, o sea que no ha llegado a la mitad
del tubo horizontal (que serían 0,5 unidades, o sea el punto marcado como 1.5).
Está claro que:
Cuando el pulso vertical llega arriba (Fig. 4.7) se cumple la mitad del tiempo y el
pulso horizontal no ha llegado a la mitad del tubo horizontal (está en 0,41).
La otra mitad de tiempo no le bastará para llegar al espejo de la derecha del tubo.
Sin embargo sabemos que el rayo vertical llega de regreso al punto de partida justo en el mismo
momento que el rayo vertical, pues así lo ve el observador de dentro del tren (Fig. 4.3).
http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 20