teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...
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Fig. 4.6 - El interferómetro y el tren se <strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zan a gran velocidad hacia <strong>la</strong> <strong>de</strong>recha, pero<br />
<strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l tren no aprecian el movimiento y por tanto ven lo mismo en ambos tubos.<br />
Sin embargo <strong>la</strong>s cosas son más complicadas para el observador <strong>de</strong> tierra firme.<br />
¿Dón<strong>de</strong> se encuentra el pulso horizont<strong>al</strong> cuando el vertic<strong>al</strong> llega <strong>al</strong> espejo <strong>de</strong> arriba (o sea a <strong>la</strong><br />
mitad <strong>de</strong>l tiempo)?<br />
Ya hemos visto que para el observador <strong>de</strong> tierra firme el trayecto recorrido por <strong>la</strong> luz es más<br />
<strong>la</strong>rgo <strong>de</strong>bido a que el tubo se ha <strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zado. Queremos saber cuan <strong>la</strong>rgo es, pero como hemos<br />
<strong>de</strong>cidido no hacer cálculos <strong>de</strong>beremos hacer un razonamiento geométrico para enten<strong>de</strong>r lo que<br />
ocurre.<br />
Sabemos que ambos rayos <strong>de</strong> luz han partido <strong>de</strong>l mismo punto en el mismo instante, por tanto<br />
durante esta primera mitad <strong>de</strong>l viaje (tiempos igu<strong>al</strong>es) tienen que haber recorrido <strong>la</strong> misma<br />
distancia, aunque sea en direcciones diferentes (pues <strong>la</strong> velocidad <strong>de</strong> <strong>la</strong> luz es siempre <strong>la</strong> misma).<br />
Esto es propio <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ondas y para enten<strong>de</strong>r lo que pasa po<strong>de</strong>mos tomar como ejemplo cu<strong>al</strong>quier<br />
otra onda. Imaginemos por un segundo que tiramos una piedra en el centro <strong>de</strong> un estanque. Las<br />
ondas generadas recorren <strong>la</strong> misma distancia en todas <strong>la</strong>s direcciones, y esto se refleja en que<br />
forman circunferencias a partir <strong>de</strong>l centro en que se originaron. Si en un segundo ha recorrido<br />
5 metros en dirección norte, en dirección este habrá recorrido exactamente lo mismo.<br />
En nuestro interferómetro hemos can<strong>al</strong>izado estas ondas en dos direcciones y por tanto no vemos<br />
<strong>la</strong>s circunferencias, pero po<strong>de</strong>mos coger un compás y trazar una circunferencia <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el punto <strong>de</strong><br />
partida (el espejo semitransparente) con lo cu<strong>al</strong> podremos comparar los rayos horizont<strong>al</strong> y vertic<strong>al</strong><br />
(véase <strong>la</strong> Fig. 4.7).<br />
Fig. 4.7- El rayo vertic<strong>al</strong> llega arriba a <strong>la</strong> mitad <strong>de</strong>l tiempo. En este tiempo el interferómetro<br />
se ha <strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zado una unidad. Pero el pulso horizont<strong>al</strong> no ha llegado a <strong>la</strong> mitad <strong>de</strong>l tubo.<br />
En vez <strong>de</strong> tomar un ejemplo cu<strong>al</strong>quiera hemos elegido <strong>la</strong> velocidad que nos genera el gráfico<br />
más sencillo posible (para este razonamiento geométrico), es <strong>la</strong> velocidad a <strong>la</strong> que el tren se<br />
<strong>de</strong>sp<strong>la</strong>za un espacio exactamente igu<strong>al</strong> <strong>al</strong> brazo vertic<strong>al</strong> <strong>de</strong>l interferómetro (l0) en el medio ciclo que<br />
http://<strong>la</strong>re<strong>la</strong>tividad.esparatodos.es Pág. 19