teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

Por el contrario durante el viaje de vuelta el mismo pulso recorre un trayecto mucho más corto
debido a que ahora el espejo semitransparente de la entrada corre al encuentro del pulso.
En la figura 4.5 vemos el tubo horizontal en otras dos posiciones. Arriba vemos el principio del
viaje de vuelta, justo después de rebotar en el espejo de la derecha. Abajo el final del viaje, cuando
llega de nuevo al punto de partida (el espejo semitransparente).
Observamos que el tubo se habrá desplazado un cierto espacio (representado por vtv) y por tanto
el trayecto recorrido es más corto que la longitud del tubo (representada por l1) y por tanto mucho
más corto que el del viaje de ida.
Fig. 4.5 - Brazo horizontal del interferómetro en movimiento.
Lo primero que nos sorprende es que el observador del tren ha visto tiempos iguales para el
trayecto de ida y el de vuelta, mientras el observador de tierra firme ve duraciones muy distintas.
Estas situaciones paradójicas son muy frecuentes en relatividad, pero la contradicción es sólo
aparente, como veremos más adelante.
A.4.6. Comparación de los dos trayectos
Para entender mejor lo que ocurre compararemos ahora el trayecto vertical, que conocemos
perfectamente (Fig. 4.1 y 4.2), con el trayecto horizontal y lo haremos para ambos observadores.
En la Fig. 4.9 hemos representado los dos trayectos completos, pero comenzaremos estudiando
la primera mitad del trayecto, para lo que utilizaremos la Fig. 4.7.
El primer punto a tener en cuenta es que para ambos observadores el movimiento vertical es
simétrico. Recordemos que en la Fig. 4.1 esquematizábamos lo que se ve desde el propio tren (S’) y
en la Fig. 4.2 lo que ve el observador de tierra firme (S). Por tanto:
Cuando el pulso vertical llega al espejo de arriba ha pasado la mitad del tiempo
para ambos observadores, pues para ambos el movimiento vertical es simétrico.
Sabemos que los tiempos medidos por ambos serán diferentes debido a la dilatación temporal,
pero para ambos será la mitad de su viaje. Es medio ciclo, la mitad del problema que estamos
estudiando.
Para el observador del tren las cosas son muy sencillas pues ambos tubos son iguales y los pulsos
que viajan por ellos tienen idénticos comportamientos (Fig. 4.3), de manera que en el instante que
estamos analizando, la mitad del tiempo, el observador del tren ve que los dos pulsos llegan
simultáneamente al final de ambos tubos. El reloj horizontal y el vertical van perfectamente
sincronizados. El segundo medio ciclo, o sea el viaje de regreso de ambos pulsos, también se ve
perfectamente sincronizado desde dentro del tren.
http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 18