teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

En la tabla 1 se pueden ver estos valores para una amplia gama de velocidades. El factor gamma
es siempre mayor que la unidad pues se obtiene dividiendo el tiempo mayor (el de S) entre el menor
(el de S’).
La tabla nos permite ver que a bajas velocidades casi no se notará el efecto, mientras que a altas
velocidades la diferencia entre ambos tiempos será muy grande.
En la tabla aparece también la velocidad relativa ( β ), que es la velocidad comparada con la de
la luz (c) y siempre será un número entre 0 y 1, ya que la velocidad del móvil no puede superar la
velocidad de la luz. En cambio la constante relativista (γ ) siempre será mayor que la unidad y crece
rápidamente al acercarnos a la velocidad de la luz (300 000 km/s).
Para concretar el significado de la dilatación del tiempo podemos leer algunos valores de esta
tabla y compararlos con velocidades conocidas.
La velocidad más rápida en la atmósfera es la de los aviones supersónicos que pueden ir dos o
tres veces más rápidos que el sonido, o sea que podemos ir hasta unos 1000 m/s. Es todavía una
velocidad muy lenta comparada con la primera que aparece en la tabla, 1000 km/s, y para ésta aun
la constante relativista es casi la unidad. La diferencia de 6 millonésimas de segundo es inapreciable
para el hombre corriente.
Hay que alcanzar una velocidad de 15 000 km/s para que la diferencia de tiempos sea de una
milésima (un segundo en el tren equivale a 1,001252 s en tierra firme).
Para que la diferencia de ritmos sea apreciable a simple vista deberíamos llegar a velocidades del
orden de 50 000 km/s, para la cual vemos una diferencia de 14 milésimas (un poco más del 1 %). A
partir de aquí el retraso en las comunicaciones y en los relojes se iría haciendo muy evidente.
En los ejemplos se suele usar la velocidad de 180 000 km/s porque tiene una constante relativista
especialmente sencilla para los cálculos. En nuestros diagramas utilizaremos este valor.
Para una velocidad de 180 000 km/s la constante relativista vale: γ = 1,
25
La diferencia entre los tiempos del tren y de tierra firma es ahora del 25%. Por cada segundo
transcurrido en el tren en tierra firme transcurren 1,25 s. Para 100 segundos del tren en tierra firme
transcurren 125 s. La diferencia sería claramente apreciable por cualquiera.
Lo que hace interesante este ejemplo es que la diferencia sea exactamente del 25%, ya que en la
mayoría de valores de la tabla la constante relativista gamma es sólo aproximada (tiene más
decimales).
Como curiosidad, a una velocidad de 290 000 km/s la constante relativista es casi 4, lo cual
significa que el tiempo en el tren transcurre 4 veces más lento, o que en tierra firme transcurre 4
veces más rápido. Aunque es una velocidad inalcanzable para el hombre, ya se ha comprobado con
partículas atómicas que estas diferencias de ritmos de tiempo son reales.
A.4.3. El interferómetro (y la contracción de longitudes).
La hipótesis de que cualquier observador ve la misma velocidad para la luz nos ha llevado a que
el tiempo transcurre a ritmos diferentes para un observador en reposo (S) y otro en movimiento (S’).
Algo similar ocurrirá con las medidas de longitudes, pero sólo en la dirección del movimiento.
Para estudiar el efecto de la velocidad sobre las longitudes utilizaremos un instrumento parecido
al reloj de luz del apartado anterior, el interferómetro.
Este instrumento es similar (Fig. 4.3) al que usaron Michelson y Morley en 1887 para comprobar
las velocidades de la luz en diferentes direcciones y funciona como dos relojes de luz (uno
horizontal y otro vertical) sincronizados.
http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 15