teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...
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mayor (línea oblicua marcada con una “e”) que el observador <strong>de</strong>l tren (Fig. 4.1) que sólo lo ve subir<br />
y bajar vertic<strong>al</strong>mente (l0).<br />
En todo nuestro razonamiento hemos supuesto que el tubo <strong>de</strong>l reloj se mantiene en posición<br />
vertic<strong>al</strong> <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l tren y por tanto perpendicu<strong>la</strong>r a <strong>la</strong> dirección <strong>de</strong>l movimiento. De otra forma sería<br />
mucho más complicado comparar lo que se ve <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el tren (Fig. 4.1) con lo que se ve <strong>de</strong>s<strong>de</strong> tierra<br />
firme (el trayecto oblicuo <strong>de</strong> <strong>la</strong> Fig. 4.2).<br />
Para un mismo pulso <strong>de</strong> luz el observador <strong>de</strong> S (tierra firme) ve un recorrido más<br />
<strong>la</strong>rgo que el observador <strong>de</strong> S’ (el que va en el tren junto con el reloj).<br />
Si ahora tenemos en cuenta <strong>la</strong> hipótesis <strong>de</strong> Einstein <strong>de</strong> que “<strong>la</strong> velocidad <strong>de</strong> <strong>la</strong> luz es <strong>la</strong> misma<br />
en cu<strong>al</strong>quier sistema” resulta evi<strong>de</strong>nte que si <strong>de</strong>s<strong>de</strong> tierra firme se ve un recorrido más <strong>la</strong>rgo<br />
también se necesita más tiempo para hacerlo. Para el observador S que permanece en Tierra pasa<br />
más tiempo, o sea que para el que viaja en el tren pasa menos tiempo.<br />
El hecho <strong>de</strong> que pase menos tiempo entre dos sucesos es lo mismo que <strong>de</strong>cir que sus unida<strong>de</strong>s <strong>de</strong><br />
medida se han hecho más gran<strong>de</strong>s y por esto se dice que hab<strong>la</strong> <strong>de</strong> “di<strong>la</strong>tación <strong>de</strong>l tiempo”.<br />
El observador (S’) en movimiento ve pasar menos tiempo porque ve un recorrido<br />
más corto.<br />
Para el observador <strong>de</strong> tierra firme (S) pasa más tiempo porque ve un trayecto más<br />
<strong>la</strong>rgo (para el mismo rayo <strong>de</strong> luz).<br />
Es interesante, para concretar i<strong>de</strong>as, saber que existe un factor sencillo que se utiliza en R.E. para<br />
medir cuanto más rápido pasa el tiempo para el que queda en tierra firme. Este factor se l<strong>la</strong>ma factor<br />
gamma o constante re<strong>la</strong>tivista y se representa por <strong>la</strong> letra griega gamma (γ ).<br />
v ( km s ) β = v c factor γ v ( km s ) β ( vel.<br />
re<strong>la</strong>t.)<br />
factor γ<br />
1 000 0,003 1,000 006 30 000 0,100 1,005<br />
2 000 0,007 1,000 023 40 000 0,133 1,009<br />
3 000 0,010 1,000 050 50 000 0,167 1,014<br />
4 000 0,013 1,000 089 60 000 0,200 1,021<br />
5 000 0,017 1,000 139 90 000 0,300 1,048<br />
6 000 0,020 1,000 200 120 000 0,400 1,091<br />
7 000 0,023 1,000 272 150 000 0,500 1,155<br />
8 000 0,027 1,000 356 180 000 0,600 1,250<br />
9 000 0,030 1,000 450 210 000 0,700 1,400<br />
10 000 0,033 1,000 556 240 000 0,800 1,667<br />
12 000 0,040 1,000 801 270 000 0,900 2,294<br />
15 000 0,050 1,001 252 290 000 0,967 3,906<br />
18 000 0,060 1,001 805 295 000 0,983 5,500<br />
20 000 0,067 1,002 230 299 000 0,997 12,258<br />
21 000 0,070 1,002 459 299 900 0,999 667 38,733<br />
24 000 0,080 1,003 215 299 990 0,999 967 122,476<br />
27 000 0,090 1,004 075 299 999 0,999 997 387,299<br />
30 000 0,100 1,005 038 300 000 1,000 000 infinito<br />
Tab<strong>la</strong> 1 - Constante re<strong>la</strong>tivista (γ ) para distintas velocida<strong>de</strong>s.<br />
http://<strong>la</strong>re<strong>la</strong>tividad.esparatodos.es Pág. 14