teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

mayor (línea oblicua marcada con una “e”) que el observador del tren (Fig. 4.1) que sólo lo ve subir
y bajar verticalmente (l0).
En todo nuestro razonamiento hemos supuesto que el tubo del reloj se mantiene en posición
vertical dentro del tren y por tanto perpendicular a la dirección del movimiento. De otra forma sería
mucho más complicado comparar lo que se ve desde el tren (Fig. 4.1) con lo que se ve desde tierra
firme (el trayecto oblicuo de la Fig. 4.2).
Para un mismo pulso de luz el observador de S (tierra firme) ve un recorrido más
largo que el observador de S’ (el que va en el tren junto con el reloj).
Si ahora tenemos en cuenta la hipótesis de Einstein de que “la velocidad de la luz es la misma
en cualquier sistema” resulta evidente que si desde tierra firme se ve un recorrido más largo
también se necesita más tiempo para hacerlo. Para el observador S que permanece en Tierra pasa
más tiempo, o sea que para el que viaja en el tren pasa menos tiempo.
El hecho de que pase menos tiempo entre dos sucesos es lo mismo que decir que sus unidades de
medida se han hecho más grandes y por esto se dice que habla de “dilatación del tiempo”.
El observador (S’) en movimiento ve pasar menos tiempo porque ve un recorrido
más corto.
Para el observador de tierra firme (S) pasa más tiempo porque ve un trayecto más
largo (para el mismo rayo de luz).
Es interesante, para concretar ideas, saber que existe un factor sencillo que se utiliza en R.E. para
medir cuanto más rápido pasa el tiempo para el que queda en tierra firme. Este factor se llama factor
gamma o constante relativista y se representa por la letra griega gamma (γ ).
v ( km s ) β = v c factor γ v ( km s ) β ( vel.
relat.)
factor γ
1 000 0,003 1,000 006 30 000 0,100 1,005
2 000 0,007 1,000 023 40 000 0,133 1,009
3 000 0,010 1,000 050 50 000 0,167 1,014
4 000 0,013 1,000 089 60 000 0,200 1,021
5 000 0,017 1,000 139 90 000 0,300 1,048
6 000 0,020 1,000 200 120 000 0,400 1,091
7 000 0,023 1,000 272 150 000 0,500 1,155
8 000 0,027 1,000 356 180 000 0,600 1,250
9 000 0,030 1,000 450 210 000 0,700 1,400
10 000 0,033 1,000 556 240 000 0,800 1,667
12 000 0,040 1,000 801 270 000 0,900 2,294
15 000 0,050 1,001 252 290 000 0,967 3,906
18 000 0,060 1,001 805 295 000 0,983 5,500
20 000 0,067 1,002 230 299 000 0,997 12,258
21 000 0,070 1,002 459 299 900 0,999 667 38,733
24 000 0,080 1,003 215 299 990 0,999 967 122,476
27 000 0,090 1,004 075 299 999 0,999 997 387,299
30 000 0,100 1,005 038 300 000 1,000 000 infinito
Tabla 1 - Constante relativista (γ ) para distintas velocidades.
http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 14