teoría de la Relatividad Especial - Curso de Relatividad Especial al ...

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A.9.2. Como leer los diagramas de Minkowski Aunque en el texto hemos explicado el uso de los diagramas y hemos puesto abundantes ejemplos, posiblemente interpretar estos diagramas es la mayor dificultad para entender la Relatividad y seguir los razonamientos expuestos. Por este motivo comentamos aquí algunas claves para interpretar correctamente los diagramas. Para evitar que tengamos que girar páginas todo el rato, reproducimos aquí la mayoría de gráficos citados, de manera que resulte fácil seguir el hilo de los razonamientos. 1) Los diagramas permiten representar objetos puntuales y razonar sobre su evolución y sobre como se verán en diferentes sistemas, pero debe quedar claro que están limitados a objetos puntuales. Cuando hemos hecho razonamientos sobre un cuerpo extenso, como una barra de un metro (apartado A.5.7) o un coche y un garaje (apartado A.6) siempre nos hemos limitado a razonar sobre sus extremos izquierdo y derecho, que son sólo dos puntos, ya que nuestros diagramas de Minkowski sólo representan una dimensión espacial, la x. Cuando intentamos razonar sobre más de 2 o 3 puntos los diagramas se complican mucho y dejan de ser claros (en las Fig. 6.5 y Fig. 6.6 utilizábamos 4 puntos). Fig. 6.5 - Visto desde S el coche (barras azules) cabe en el garaje (verticales rojas a trazos). Fig. 6.6 - Visto desde S’ el coche (barra azul) no cabe en el garaje (verticales rojas a trazos). 2) Leer la posición de un punto es fácil, pero cuando se está razonando sobre cosas complicadas también es fácil leer mal. Cuando empecemos a encontrar dificultades para interpretar los diagramas convendrá repasar de nuevo el ejemplo sencillo del apartado A.5.5 (Fig. 5.6) en donde se ve como trazar las paralelas a los ejes verdes para leer lo que ve el sistema S’ verde. Constantemente comparamos lo que ve S con lo que ve S’, así que es imprescindible leer con soltura sobre ambos sistemas, el S negro y el S’ verde. http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 96
Fig. 5.5 - Representación de los ejes de S’ debidamente calibrados para = 0, 6 . β Fig. 5.6 - Representación de la transformación de Lorentz (lectura de coordenadas en S y S’) 3) Cuando hablamos de la posición de un punto es fácil interpretar que estamos hablando de la posición en el diagrama, pero en general esta interpretación es incorrecta. Sobre los diagramas de Minkowski se representa la posición espacial y el instante temporal de un suceso, así que el término “posición” se refiere a la coordenada espacial y el “instante” a la coordenada temporal. Al utilizar diagramas de Minkowski se suele utilizar el término “suceso” para los puntos del diagrama. Un suceso es entonces una pareja de datos (posición e instante) y debe interpretarse el punto como “estar en el lugar x en el instante t”. Por esto se dice que los diagramas representan el espacio-tiempo. Para entender los diagramas es imprescindible tener claro que los sucesos ocurren una sola vez, pero que cada sistema los interpreta de distinta manera, es decir, da unas coordenadas propias, diferentes de las de otro sistema. 4) Dado que utilizamos ejes de espacio y de tiempo un mismo objeto puede aparecer muchas veces, pues podemos representarlo en diferentes instantes de tiempo. De hecho si representamos el punto en todas las posiciones que va adoptando con el paso del tiempo obtenemos una línea continua (los objetos no dan saltos bruscos a puntos alejados). En la Fig. 9.14 podemos ver la representación de un objeto que va hacia la derecha y al cabo de un rato cambia y pasa a ir hacia la izquierda. Fig. 9.14 - Objeto en movimiento. Para entenderlo puede ser conveniente buscar las coordenadas de varios puntos del primer segmento, viendo como los sucesivos puntos representan instantes distintos y posiciones que van hacia la derecha. La evolución temporal de un punto (otra vez sólo de un punto) es, por tanto, una línea continua y se llama línea-mundo de este punto. Este concepto se utiliza en casi todos los diagramas de este texto. Los diagramas de la Fig. 5.7 y siguientes representan la evolución de cada punto por una línea roja. Así la línea roja representa un sólo objeto puntual, pero en muchas posiciones: todas las posiciones por las que pasa a lo largo del tiempo. http://larelatividad.esparatodos.es Pág. 97
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