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7Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 132 Cuando necesitamos expresar unidades incompletas o partes de la unidad, además de los números decimales utilizamos las fracciones. Estas nos permiten expresar porciones de un todo dividido en partes y realizar cálculos con esas porciones. En cursos superiores comprobarás que el conocimiento de las fracciones te abrirá puertas para avanzar en el aprendizaje de las matemáticas. 1 ¿Qué parte de la bollería (rosquillas y cruasanes) ocupan las rosquillas? ¿Y los cruasanes? Rosquillas 8 36 = 3 Cruasanes 8 24 = 2 60 5 60 5 2 ¿Cuántas rosquillas ha cogido el aprendiz? ¿Qué fracción de las rosquillas ha cogido? ¿Qué fracción del total de los bollos? El aprendiz ha cogido 6 rosquillas. ° 6 rosquillas de 36. § Ha cogido 2 filas de 12 filas. 6 = 2 = 1 ¢ 8 Un sexto de las § 36 12 6 £ una parte de 6 partes. rosquillas. ° 6 bollos de 60. § Ha cogido 6 = 2 = 1 ¢ 2 filas de 20 filas. 8 La décima parte de § 60 20 10 £ una parte de 10 partes. los bollos. 3 Ana compra 2 de las rosquillas y 2 de los cruasanes. ¿Cuántos bollos se lleva? 3 3 Dos tercios de las rosquillas son dos bandejas, es decir, 24 rosquillas. Dos tercios de los cruasanes son 8 de cada bandeja (dos columnas), es decir, 16 cruasanes. En total se lleva 24 + 16 = 40 bollos. PÁGINA 133 ANTES DE COMENZAR, RECUERDA 1 ¿Qué parte de la tarta queda? Unidad 7. Las fracciones ° §¢§£ ° §¢§£ 1 Se ha consumido de la tarta. 3 Quedan 2 de tarta. 3 Pág. 1
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- Page 12 and 13: 7Soluciones a las actividades de ca
- Page 14 and 15: 7Soluciones a los ejercicios y prob
- Page 16 and 17: 7Soluciones a los ejercicios y prob
- Page 18 and 19: 7Soluciones a los ejercicios y prob
7Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
PÁGINA 132<br />
Cuando necesitamos expresar unidades incompletas o partes de la unidad,<br />
además de los números decimales utilizamos las <strong>fracciones</strong>. Estas<br />
nos permiten expresar porciones de un todo dividido en partes y realizar<br />
cálculos con esas porciones.<br />
En cursos superiores comprobarás que el conocimiento de las <strong>fracciones</strong><br />
te abrirá puertas para avanzar en el aprendizaje de las matemáticas.<br />
1 ¿Qué parte de la bollería (rosquillas y cruasanes) ocupan las rosquillas? ¿Y los<br />
cruasanes?<br />
Rosquillas 8<br />
36<br />
=<br />
3<br />
Cruasanes 8<br />
24<br />
=<br />
2<br />
60 5<br />
60 5<br />
2 ¿Cuántas rosquillas ha cogido el aprendiz? ¿Qué fracción de las rosquillas ha cogido?<br />
¿Qué fracción del total de los bollos?<br />
El aprendiz ha cogido 6 rosquillas.<br />
° 6 rosquillas de 36.<br />
§<br />
Ha cogido 2 filas de 12 filas.<br />
6<br />
=<br />
2<br />
=<br />
1<br />
¢<br />
8 Un sexto de las<br />
§<br />
36 12 6<br />
£ una parte de 6 partes.<br />
rosquillas.<br />
° 6 bollos de 60.<br />
§<br />
Ha cogido<br />
6<br />
=<br />
2<br />
=<br />
1<br />
¢ 2 filas de 20 filas.<br />
8 La décima parte de<br />
§<br />
60 20 10<br />
£ una parte de 10 partes.<br />
los bollos.<br />
3 Ana compra<br />
2<br />
de las rosquillas y<br />
2<br />
de los cruasanes. ¿Cuántos bollos se lleva?<br />
3<br />
3<br />
Dos tercios de las rosquillas son dos bandejas, es decir, 24 rosquillas.<br />
Dos tercios de los cruasanes son 8 de cada bandeja (dos columnas), es decir, 16<br />
cruasanes.<br />
En total se lleva 24 + 16 = 40 bollos.<br />
PÁGINA 133<br />
ANTES DE COMENZAR, RECUERDA<br />
1 ¿Qué parte de la tarta queda?<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
° §¢§£<br />
° §¢§£<br />
1<br />
Se ha consumido de la tarta.<br />
3<br />
Quedan<br />
2<br />
de tarta.<br />
3<br />
Pág. 1
7Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
2 ¿Cuánto suman la fracción consumida y la no consumida?<br />
Suman<br />
3<br />
, es decir, la tarta completa.<br />
3<br />
3 ¿Cuáles de estas <strong>fracciones</strong> expresan la porción de ovejas del rebaño?:<br />
Ocho ovejas de diez animales 8<br />
Cuatro parejas de 5 parejas 8<br />
4 Encierra en un círculo las <strong>fracciones</strong> menores que la unidad; en un cuadrado<br />
las mayores que la unidad, y tacha las iguales a la unidad.<br />
3<br />
3<br />
5 Ordena de mayor a menor las <strong>fracciones</strong> siguientes:<br />
3<br />
5<br />
1<br />
<<br />
3<br />
<<br />
4<br />
<<br />
6<br />
<<br />
7<br />
<<br />
7<br />
<<br />
7<br />
5 5 5 6 6 5 3<br />
6 Calcula el cociente decimal, exacto o periódico:<br />
a) 4 : 5<br />
a) 4 : 5 = 0,8<br />
b)3 : 8 c) 5 : 9 d)5 : 11<br />
b) 3 : 8 = 0,375<br />
c) 5 : 9 = 0,555… = 0, ) 5<br />
d)5 : 11 = 0,454545… = 0, ) 45<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
3<br />
3<br />
5<br />
3<br />
5<br />
3<br />
2<br />
5<br />
3<br />
5<br />
6<br />
6<br />
2<br />
5<br />
8<br />
10<br />
4<br />
5<br />
5<br />
8<br />
8<br />
10<br />
5<br />
8<br />
7<br />
5<br />
3<br />
10<br />
7<br />
7<br />
7<br />
7<br />
7<br />
3<br />
4<br />
5<br />
4<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
8<br />
4<br />
3<br />
7<br />
10<br />
7<br />
6<br />
7<br />
10<br />
1<br />
5<br />
7<br />
6<br />
7<br />
6<br />
Pág. 2
7Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
PÁGINA 134<br />
1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada figura:<br />
a)<br />
d)<br />
a)<br />
1<br />
b)<br />
2<br />
c)<br />
1<br />
d)<br />
5<br />
e)<br />
3<br />
f)<br />
6 3 4 12 8<br />
2 Representa las <strong>fracciones</strong> siguientes:<br />
3<br />
a)<br />
5<br />
1<br />
b)<br />
3<br />
3<br />
c)<br />
4<br />
d)<br />
a) b)<br />
3<br />
5<br />
c) d)<br />
3<br />
4<br />
3 Escribe una fracción para indicar la cantidad de pizza que ha comprado cada uno:<br />
Él 8<br />
4<br />
Ella 8<br />
4<br />
4 Indica, para cada fracción, si es menor, igual o mayor que la unidad:<br />
a) b) c) d) e) f) 5<br />
2<br />
7<br />
3<br />
2<br />
6<br />
6<br />
8<br />
5<br />
3<br />
3 6<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
b)<br />
e)<br />
5<br />
4<br />
5<br />
8<br />
c)<br />
f)<br />
4<br />
9<br />
1<br />
3<br />
5<br />
8<br />
Pág. 3
7Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
a)<br />
2<br />
< 1<br />
7<br />
b)<br />
3<br />
> 1<br />
2<br />
c)<br />
6<br />
= 1<br />
6<br />
d)<br />
8<br />
> 1<br />
5<br />
e)<br />
3<br />
= 1<br />
3<br />
f)<br />
5<br />
< 1<br />
6<br />
PÁGINA 135<br />
5 Calcula mentalmente.<br />
a)<br />
1<br />
de 8<br />
4<br />
b)<br />
1<br />
de 12<br />
3<br />
c)<br />
1<br />
de 20<br />
5<br />
3<br />
de 8<br />
4<br />
2<br />
de 12<br />
3<br />
3<br />
de 20<br />
5<br />
d)<br />
1<br />
de 18<br />
6<br />
e)<br />
1<br />
de 14<br />
7<br />
f)<br />
1<br />
de 40<br />
8<br />
5<br />
de 18<br />
6<br />
2<br />
de 14<br />
7<br />
5<br />
de 40<br />
8<br />
a)<br />
1<br />
de 8 = 2<br />
4<br />
b)<br />
1<br />
de 12 = 4<br />
3<br />
c)<br />
1<br />
de 20 = 4<br />
5<br />
3<br />
de 8 = 6<br />
4<br />
2<br />
de 12 = 8<br />
3<br />
3<br />
de 20 = 12<br />
5<br />
d)<br />
1<br />
de 18 = 3<br />
6<br />
e)<br />
1<br />
de 14 = 2<br />
7<br />
f)<br />
1<br />
de 40 = 5<br />
8<br />
5<br />
de 18 = 15<br />
6<br />
2<br />
de 14 = 4<br />
7<br />
5<br />
de 40 = 25<br />
8<br />
6 Calcula.<br />
a)<br />
2<br />
de 15<br />
5<br />
b)<br />
3<br />
de 12<br />
4<br />
c)<br />
3<br />
de 21<br />
7<br />
d)<br />
2<br />
de 30<br />
3<br />
e)<br />
4<br />
de 30<br />
5<br />
f)<br />
3<br />
de 24<br />
8<br />
g)<br />
3<br />
de 48<br />
4<br />
h)<br />
2<br />
de 72<br />
3<br />
i)<br />
3<br />
de 85<br />
5<br />
a) (15 : 5) · 2 = 6 b) (12 : 4) · 3 = 9 c) (21 : 7) · 3 = 9<br />
d) (30 : 3) · 2 = 20 e) (30 : 5) · 4 = 24 f) (24 : 8) · 3 = 9<br />
g) (48 : 4) · 3 = 36 h) (72 : 3) · 2 = 42 i) (85 : 5) · 3 = 51<br />
7 Opera.<br />
a)<br />
1<br />
de 384<br />
4<br />
b)<br />
3<br />
de 715<br />
5<br />
c)<br />
5<br />
de 483<br />
7<br />
a) 384 : 4 = 96 b) (715 : 5) · 3 = 429 c) (483 : 7) · 5 = 345<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
Pág. 4
7Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
8 De una caja de 24 bombones se ha consumido 1/6.<br />
¿Cuántos bombones se han consumido? ¿Cuántos quedan?<br />
Consumido 8<br />
1<br />
de 24 = 24 : 6 = 4 bombones<br />
6<br />
Quedan 8 24 – 4 = 20 bombones<br />
9 En mi clase, entre chicos y chicas, somos 27. <strong>Las</strong> chicas representan los 4/9 del<br />
total. ¿Cuántos chicos y cuántas chicas hay en clase?<br />
Chicas 8<br />
4<br />
de 27 = (27 : 9) · 4 = 12<br />
9<br />
Chicos 8 27 – 12 = 15<br />
10 En un campamento internacional de verano hay 280 campistas, de los que 3/7<br />
son españoles. ¿Cuántos españoles hay en el campamento?<br />
3<br />
de 280 = (280 : 7) · 3 = 120<br />
7<br />
Hay 120 españoles.<br />
11 De las 40 bolas que hay en un frasco, 3/10 son rojas. ¿Cuántas bolas rojas hay?<br />
3<br />
de 40 = (40 : 10) · 3 = 12<br />
10<br />
En el frasco hay 12 bolas rojas.<br />
12 ¿Cuánto cuesta 1/4 kg de boquerones? ¿Y 3/4 kg de merluza?<br />
1<br />
de 5,40 = 5,40 : 4 = 1,35<br />
4<br />
3<br />
de 13 = (13 : 4) · 3 = 9,75<br />
4<br />
Un cuarto de kilo de boquerones cuesta 1,35 €.<br />
Tres cuartos de kilo de merluza cuestan 9,75 €.<br />
PÁGINA 136<br />
Boquerón<br />
5,4 €/kilo<br />
Merluza<br />
13 €/kilo<br />
13 Expresa en forma de fracción y en forma decimal el número representado en cada<br />
caso:<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
Pág. 5
7Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
0 1<br />
a)<br />
0 0,2 0,3 1<br />
b)<br />
0 0,7 0,8 1<br />
c)<br />
0 1<br />
d)<br />
a)<br />
1<br />
= 0,5 b)<br />
1<br />
= 0,25 c)<br />
3<br />
= 0,75 d)<br />
3<br />
= 0,6<br />
2<br />
4<br />
4<br />
5<br />
14 Copia y completa con un número decimal.<br />
1<br />
a) = 1 : 8 = ...<br />
8<br />
7<br />
b) = 7 : 9 = ...<br />
9<br />
3<br />
c) = 3 : 10 = ...<br />
10<br />
5<br />
d) = 5 : 12 = ...<br />
12<br />
a) = 1 : 8 = 0,125 b) = 7 : 9 = 0, ) 7<br />
c) = 3 : 10 = 0,3 d) = 5 : 12 = 0,41 ) 1<br />
8<br />
7<br />
9<br />
3<br />
10<br />
5<br />
6<br />
12<br />
15 Divide y expresa en forma decimal.<br />
1<br />
a)<br />
2<br />
2<br />
b)<br />
2<br />
3<br />
c)<br />
2<br />
4<br />
d)<br />
2<br />
1<br />
e)<br />
5<br />
2<br />
f)<br />
5<br />
3<br />
g)<br />
5<br />
4<br />
h)<br />
5<br />
a)<br />
1<br />
= 1 : 2 = 0,5<br />
2<br />
b)<br />
2<br />
= 2 : 2 = 1<br />
2<br />
c)<br />
3<br />
= 3 : 2 = 1,5<br />
2<br />
d)<br />
4<br />
= 4 : 2 = 2<br />
2<br />
e)<br />
1<br />
= 1 : 5 = 0,2<br />
5<br />
f)<br />
2<br />
= 2 : 5 = 0,4<br />
5<br />
g)<br />
3<br />
= 3 : 5 = 0,6<br />
5<br />
h)<br />
4<br />
= 4 : 5 = 0,8<br />
5<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
Pág. 6
7Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
16 Pasa a forma decimal.<br />
3<br />
a)<br />
8<br />
5<br />
b)<br />
4<br />
7<br />
c)<br />
10<br />
5<br />
d)<br />
2<br />
2<br />
e)<br />
3<br />
1<br />
f)<br />
6<br />
5<br />
g)<br />
6<br />
4<br />
h)<br />
9<br />
a) = 0,375 b) = 1,25<br />
c) = 7 : 10 = 0,7 d) = 5 : 2 = 2,5<br />
e) = 0, ) 6 f) = 0,1 ) 6<br />
g) = 5 : 6 = 0,8 ) 3 h) = 4 : 9 = 0, ) 3<br />
8<br />
5<br />
4<br />
7<br />
10<br />
5<br />
2<br />
2<br />
3<br />
1<br />
6<br />
5<br />
6<br />
4<br />
4<br />
9<br />
PÁGINA 137<br />
17 Copia, completa y compara cada pareja de <strong>fracciones</strong>:<br />
2<br />
a) = 2 : 3 = ...<br />
3<br />
2<br />
b) = 2 : 7 = ...<br />
7<br />
3<br />
= 3 : 4 = ...<br />
4<br />
3<br />
= 3 : 11 = ...<br />
11<br />
a)<br />
a) 1<br />
— = 0,5<br />
2<br />
5<br />
— = 0, ) 5<br />
9<br />
c)<br />
2<br />
— = 2 : 3 = 0, ) 6<br />
3<br />
3<br />
— = 3 : 4 = 0,75<br />
4<br />
2<br />
— = 0, ) 6<br />
3<br />
6<br />
— = 0, ) 6<br />
9<br />
° §§¢§§£<br />
° §§¢§§£<br />
5<br />
9<br />
2<br />
3<br />
><br />
=<br />
1<br />
2<br />
6<br />
9<br />
° §§¢§§£<br />
3<br />
4<br />
><br />
2<br />
3<br />
b) 2<br />
— = 2 : 7 = 0,2857…<br />
7<br />
3<br />
— = 3 : 11 = 0,2727…<br />
11<br />
18 Transforma en número decimal y compara.<br />
1 5<br />
a) y<br />
2 9<br />
3 5<br />
b) y<br />
4 7<br />
2 6<br />
c) y<br />
3 9<br />
6 7<br />
d) y<br />
11 13<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
b) 3<br />
— = 0,75<br />
4<br />
5<br />
— = 0,714…<br />
7<br />
d) 6<br />
— = 0, ) 54<br />
11<br />
7<br />
— = 0,538…<br />
13<br />
° §§¢§§£<br />
3<br />
4<br />
° §§¢§§£<br />
><br />
6<br />
11<br />
5<br />
7<br />
> 7<br />
13<br />
° §§¢§§£<br />
2<br />
7<br />
><br />
3<br />
11<br />
Pág. 7
7Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
19 Ordena de menor a mayor en cada caso:<br />
a)<br />
b)<br />
2<br />
5<br />
1<br />
3<br />
3<br />
5<br />
2<br />
7<br />
2<br />
7<br />
4<br />
10<br />
a)<br />
2<br />
<<br />
2<br />
<<br />
3<br />
<<br />
3<br />
7 5 7 5<br />
b)<br />
3<br />
<<br />
2<br />
<<br />
1<br />
<<br />
4<br />
11 7 3 10<br />
20 Expresa con una fracción y con un número decimal el valor representado en cada<br />
regleta:<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
3<br />
11<br />
1<br />
= 0,1<br />
4<br />
= 0,4<br />
5<br />
=<br />
1<br />
= 0,5<br />
9<br />
= 0,9<br />
10<br />
10<br />
10 2<br />
10<br />
21 Expresa en forma de fracción.<br />
a) 0,1 b) 0,3 c) 0,5<br />
d) 1,4 e) 1,5 f) 1,9<br />
g) 0,01 h) 0,23 i) 1,11<br />
a) 0,1 =<br />
1<br />
b) 0,3 =<br />
3<br />
c) 0,5 =<br />
5<br />
=<br />
10<br />
10<br />
10<br />
d) 1,4 =<br />
14<br />
=<br />
7<br />
e) 1,5 =<br />
15<br />
=<br />
3<br />
f) 1,9 =<br />
19<br />
10 5<br />
10 2<br />
10<br />
g) 0,01 = h) 0,23 = i) 1,11 = 111<br />
1<br />
23<br />
100<br />
100<br />
100<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
3<br />
7<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
2<br />
Pág. 8
7Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
PÁGINA 139<br />
1 Busca, entre estas, tres pares de <strong>fracciones</strong> equivalentes.<br />
1<br />
2<br />
4<br />
6<br />
2<br />
3<br />
=<br />
4<br />
3<br />
=<br />
6<br />
1<br />
=<br />
6<br />
4 8<br />
2<br />
2 Di si son equivalentes las <strong>fracciones</strong> de cada pareja hallando su valor numérico:<br />
3 6<br />
a) y<br />
5 10<br />
1 3<br />
b) y<br />
4 8<br />
4 6<br />
c) y<br />
6 9<br />
2 4<br />
d) y<br />
3 9<br />
a)<br />
3<br />
=<br />
3 · 2<br />
=<br />
6<br />
5 5 · 2 10<br />
8 Son equivalentes.<br />
b) 1<br />
— = 0,25<br />
4<br />
3<br />
— = 0,375<br />
8<br />
No son equivalentes.<br />
c)<br />
4<br />
=<br />
4 : 2<br />
=<br />
2<br />
=<br />
2 · 3<br />
=<br />
6<br />
8 Son equivalentes.<br />
6 6 : 2 3 3 · 3 9<br />
d) 2<br />
— = 0, ) 6<br />
3<br />
4<br />
— = 0, ) 4<br />
9<br />
No son equivalentes.<br />
3 Busca tres pares de <strong>fracciones</strong> equivalentes.<br />
1<br />
3<br />
° §§¢§§£<br />
° §§¢§§£<br />
2<br />
5<br />
1<br />
3<br />
5<br />
9<br />
= = = 9<br />
5 5 10 6<br />
15 9 18 8 12<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
2<br />
3<br />
3<br />
4<br />
6<br />
8<br />
5<br />
15<br />
9<br />
12<br />
5<br />
7<br />
6<br />
8<br />
3<br />
6<br />
3<br />
6<br />
10<br />
18<br />
Pág. 9
7Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
4 Copia, completa y observa que se obtiene siempre el mismo resultado.<br />
3<br />
= 3 : 2 =<br />
2<br />
3 · 2<br />
3 · 3<br />
= = : = = = : =<br />
2 · 2<br />
2 · 3<br />
3<br />
= 3 : 2 = 1,5<br />
2<br />
3 · 2<br />
=<br />
6<br />
= 6 : 4 = 1,5<br />
3 · 3<br />
=<br />
9<br />
= 9 : 6 = 1,5<br />
2 · 2 4<br />
2 · 3 6<br />
5 Copia y completa para obtener <strong>fracciones</strong> equivalentes.<br />
1 1 · 2<br />
a) =<br />
5 5 · 2<br />
=<br />
1 1 ·<br />
b) =<br />
5 5 · 3<br />
=<br />
18 18 : 2<br />
c) = =<br />
30 30 : 2<br />
18 18 :<br />
d) =<br />
30 30 : 3<br />
=<br />
a)<br />
1<br />
=<br />
2<br />
5 10<br />
b)<br />
1<br />
=<br />
3<br />
5 15<br />
c)<br />
18<br />
=<br />
9<br />
30 15<br />
d)<br />
18<br />
=<br />
6<br />
30 10<br />
6 Escribe, en cada caso, dos <strong>fracciones</strong> equivalentes:<br />
1<br />
a)<br />
4<br />
2<br />
b)<br />
3<br />
15<br />
c)<br />
20<br />
18<br />
d)<br />
24<br />
Respuesta abierta. Por ejemplo:<br />
a)<br />
1<br />
=<br />
2<br />
=<br />
3<br />
=<br />
10<br />
4 8 12 40<br />
b)<br />
2<br />
=<br />
4<br />
=<br />
6<br />
=<br />
20<br />
3 6 9 30<br />
c)<br />
15<br />
=<br />
3<br />
=<br />
6<br />
=<br />
30<br />
20 4 8 40<br />
d)<br />
18<br />
=<br />
9<br />
=<br />
3<br />
=<br />
6<br />
24 12 4 8<br />
7 Simplifica.<br />
15<br />
a)<br />
20<br />
8 dividiendo entre 5.<br />
20<br />
b)<br />
30<br />
8 dividiendo entre 2 y, después, entre 5.<br />
a)<br />
15<br />
=<br />
3<br />
20 4<br />
b)<br />
20<br />
=<br />
10<br />
=<br />
30 15<br />
8 Simplifica cada una de estas <strong>fracciones</strong>:<br />
a) b) c) d)<br />
e) f) g) h) 13<br />
6<br />
8<br />
3<br />
6<br />
5<br />
10<br />
9<br />
12<br />
10<br />
18<br />
21<br />
28<br />
33<br />
22<br />
26<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
2<br />
3<br />
Pág. 10
7Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
a)<br />
6<br />
=<br />
3<br />
8 4<br />
b)<br />
3<br />
=<br />
1<br />
6 2<br />
c)<br />
5<br />
=<br />
1<br />
10 2<br />
d)<br />
9<br />
=<br />
3<br />
12 4<br />
e)<br />
10<br />
=<br />
5<br />
18 9<br />
f)<br />
21<br />
=<br />
3<br />
28 4<br />
g)<br />
33<br />
=<br />
3<br />
22 2<br />
h)<br />
13<br />
=<br />
1<br />
26 2<br />
9 Calcula, en cada caso, la fracción irreducible:<br />
6<br />
a)<br />
9<br />
12<br />
b)<br />
16<br />
10<br />
c)<br />
15<br />
9<br />
d)<br />
18<br />
8<br />
e)<br />
20<br />
18<br />
f)<br />
24<br />
10<br />
g)<br />
30<br />
24<br />
h)<br />
36<br />
a)<br />
2<br />
3<br />
b)<br />
3<br />
4<br />
c)<br />
2<br />
3<br />
d)<br />
1<br />
2<br />
e)<br />
2<br />
5<br />
f)<br />
3<br />
4<br />
g)<br />
1<br />
3<br />
h)<br />
2<br />
3<br />
PÁGINA 140<br />
10 Comprueba si son equivalentes, teniendo en cuenta que los productos cruzados<br />
deben ser iguales.<br />
1<br />
a)<br />
2<br />
y<br />
3<br />
4<br />
2<br />
b)<br />
5<br />
y<br />
6<br />
15<br />
4<br />
c)<br />
6<br />
y<br />
6<br />
9<br />
6<br />
d)<br />
8<br />
y<br />
9<br />
11<br />
2<br />
e)<br />
12<br />
y<br />
3<br />
20<br />
20<br />
f)<br />
24<br />
y<br />
30<br />
36<br />
a)<br />
1<br />
?<br />
3<br />
, porque 1 · 4 ? 3 · 2.<br />
2 4<br />
b)<br />
2<br />
=<br />
6<br />
, porque 2 · 15 = 30 = 6 · 5.<br />
5 15<br />
c)<br />
4<br />
=<br />
6<br />
, porque 4 · 9 = 36 = 6 · 6. d)<br />
6<br />
?<br />
9<br />
, porque 6 · 11 ? 8 · 9.<br />
6 9<br />
8 11<br />
e)<br />
2<br />
?<br />
3<br />
, porque 2 · 40 ? 3 · 12.<br />
12 20<br />
f)<br />
20<br />
=<br />
30<br />
, porque 20 · 36 = 720 = 30 · 24.<br />
24 36<br />
12 Calcula el término desconocido en cada caso:<br />
a) = b) = c) =<br />
d) = e) = f) =<br />
g) = h) = i) =<br />
j) = k) = l) = 20<br />
5 3<br />
10 x<br />
4 8<br />
5 x<br />
4 8<br />
x 12<br />
x 4<br />
15 20<br />
2 x<br />
12 18<br />
10 5<br />
x 6<br />
x 20<br />
12 24<br />
2 10<br />
x 35<br />
6 7<br />
30 x<br />
12 16<br />
x 20<br />
x 9<br />
40 24<br />
3<br />
21 x<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
Pág. 11
7Soluciones a las actividades de cada epígrafe<br />
a) x =<br />
10 · 3<br />
= 6<br />
5<br />
b) x =<br />
5 · 8<br />
= 10<br />
4<br />
c) x =<br />
4 · 12<br />
= 6<br />
8<br />
d) x =<br />
15 · 4<br />
= 3<br />
20<br />
e) x =<br />
2 · 18<br />
= 3<br />
12<br />
f) x =<br />
6 · 10<br />
= 12<br />
5<br />
g) x =<br />
12 · 20<br />
= 10<br />
24<br />
h) x =<br />
2 · 35<br />
= 7<br />
10<br />
i) x =<br />
7 · 30<br />
= 35<br />
6<br />
j) x =<br />
12 · 20<br />
= 15<br />
16<br />
k) x =<br />
9 · 40<br />
= 15<br />
24<br />
l) x =<br />
21 · 20<br />
= 140<br />
3<br />
PÁGINA 141<br />
1 Un empleado gana 1 800 € al mes y dedica tres décimas partes a pagar la hipoteca<br />
del piso. ¿Cuánto paga mensualmente de hipoteca?<br />
3<br />
de 1 800 = (1 800 : 10) · 3 = 540<br />
10<br />
Destina a la hipoteca 540 € mensuales.<br />
2 Un empleado paga 540 € mensuales por la hipoteca de su vivienda, lo que le<br />
supone las tres décimas partes de su sueldo. ¿Cuánto gana al mes?<br />
3<br />
10<br />
1<br />
10<br />
10<br />
10<br />
del sueldo 8 540 €<br />
del sueldo 8 540 : 3 = 180 €<br />
del sueldo 8 180 · 10 = 1 800 €<br />
Al mes gana 1 800 €.<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
Pág. 12
7Soluciones a los ejercicios y problemas<br />
PÁGINA 142<br />
L a fracción: parte de la unidad<br />
1 ¿Qué fracción se ha coloreado en cada figura?:<br />
2 Colorea en cada triángulo la fracción indicada:<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
3<br />
L a fracción de un número<br />
3 Calcula mentalmente en el orden en que aparecen.<br />
1<br />
a) de 12<br />
4<br />
3<br />
b) de 12<br />
4<br />
1<br />
c) de 15<br />
5<br />
2<br />
d) de 15<br />
5<br />
1<br />
e) de 30<br />
6<br />
5<br />
f) de 30<br />
6<br />
a) 3 b)9 c) 3 d)6 e) 5 f) 25<br />
4 Calcula mentalmente.<br />
a)<br />
2<br />
de 9<br />
3<br />
4<br />
b) de 20<br />
5<br />
3<br />
c) de 80<br />
4<br />
2<br />
d) de 14<br />
7<br />
5<br />
e) de 60<br />
6<br />
5<br />
f) de 400<br />
8<br />
a) 3 · 2 = 6 b) 4 · 4 = 16 c) 20 · 3 = 60<br />
d) 2 · 2 = 4 e) 10 · 5 = 50 f) 50 · 5 = 250<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
1<br />
2<br />
1<br />
3<br />
11<br />
15<br />
8<br />
12<br />
1<br />
4<br />
1<br />
4<br />
=<br />
2<br />
3<br />
Pág. 1
7Soluciones a los ejercicios y problemas<br />
5 Calcula.<br />
a)<br />
2<br />
4<br />
3<br />
de 192 b) de 375 c) de 749<br />
3<br />
5<br />
7<br />
3<br />
5<br />
4<br />
d) de 332 e) de 1 096 f) de 153<br />
4<br />
8<br />
9<br />
6<br />
5<br />
7<br />
g) de 1 430 h) de 1 040 i) de 2 196<br />
11<br />
13<br />
12<br />
a) (192 : 3) · 2 = 64 · 2 = 128<br />
b) (375 : 5) · 4 = 75 · 4 = 300<br />
c) (749 : 7) · 3 = 107 · 3 = 321<br />
d) (332 : 4) · 3 = 83 · 3 = 249<br />
e) (1 096 : 8) · 5 = 137 · 5 = 685<br />
f) (153 : 9) · 4 = 17 · 4 = 68<br />
g) (1 430 : 11) · 6 = 130 · 6 = 780<br />
h) (1 040 : 13) · 5 = 80 · 5 = 400<br />
i) (2 196 : 12) · 7 = 183 · 7 = 1 281<br />
6 Calcula mentalmente y completa.<br />
a) Los<br />
3<br />
de … valen 15.<br />
4<br />
b) Los<br />
2<br />
de … valen 40.<br />
3<br />
c) Los<br />
4<br />
de … valen 20.<br />
5<br />
a) Los<br />
3<br />
de 20 valen 15.<br />
4<br />
b) Los<br />
2<br />
de 60 valen 40.<br />
3<br />
c) Los<br />
4<br />
de 25 valen 20.<br />
5<br />
racciones y números decimales<br />
7 Transforma cada fracción en número decimal.<br />
a) b) c) d)<br />
e) f) g) h) i)<br />
a) 1 : 10 = 0,1 b) 9 : 10 = 0,9 c) 17 : 10 = 1,7<br />
d) 7 : 2 = 3,5<br />
g) 7 : 3 = 2,<br />
e) 5 : 4 = 1,25 f) 5 : 8 = 0,625<br />
) 3 h) 5 : 9 = 0, ) 5 i) 7 : 6 = 1,1 ) F<br />
1<br />
10<br />
9<br />
10<br />
17<br />
10<br />
7<br />
2<br />
5<br />
4<br />
5<br />
8<br />
7<br />
3<br />
5<br />
9<br />
7<br />
6<br />
6<br />
8 Expresa cada decimal en forma de fracción.<br />
a) 0,6 b) 1,7 c) 2,5<br />
d) 0,04 e) 0,21 f) 1,25<br />
a) = b) c) =<br />
d) = e) f) = 5<br />
6 3<br />
10 5<br />
17<br />
10<br />
25 5<br />
10 2<br />
4 1<br />
100 25<br />
21<br />
100<br />
125<br />
100 4<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
Pág. 2
7Soluciones a los ejercicios y problemas<br />
9 Ordena de menor a mayor.<br />
F racciones equivalentes<br />
10 Escribe tres <strong>fracciones</strong> equivalentes en cada caso:<br />
1<br />
a)<br />
2<br />
4<br />
b)<br />
3<br />
c)<br />
4<br />
5<br />
2<br />
d)<br />
6<br />
e)<br />
4<br />
8<br />
f)<br />
12<br />
18<br />
Por ejemplo:<br />
a)<br />
2<br />
=<br />
3<br />
=<br />
4<br />
4 6 8<br />
b)<br />
8<br />
=<br />
12<br />
=<br />
20<br />
6 9 15<br />
c)<br />
8<br />
=<br />
12<br />
=<br />
20<br />
10 15 25<br />
d)<br />
1<br />
=<br />
3<br />
=<br />
4<br />
3 9 12<br />
e)<br />
1<br />
=<br />
2<br />
=<br />
3<br />
2 4 6<br />
f)<br />
6<br />
=<br />
2<br />
=<br />
4<br />
9 3 6<br />
11 Busca pares de <strong>fracciones</strong> equivalentes.<br />
12 Simplifica.<br />
1<br />
4<br />
1<br />
4<br />
12<br />
15<br />
4<br />
5<br />
=<br />
3 12<br />
=<br />
4 3<br />
=<br />
15 3<br />
=<br />
12 15 5 4 20 7<br />
2<br />
a)<br />
4<br />
10<br />
b)<br />
14<br />
c)<br />
5<br />
15<br />
d)<br />
18<br />
22<br />
e)<br />
5<br />
25<br />
f)<br />
6<br />
27<br />
21<br />
g)<br />
28<br />
h)<br />
22<br />
33<br />
a)<br />
1<br />
2<br />
b)<br />
5<br />
7<br />
c)<br />
1<br />
3<br />
d)<br />
9<br />
11<br />
e)<br />
1<br />
5<br />
f)<br />
2<br />
9<br />
g)<br />
3<br />
4<br />
h)<br />
2<br />
3<br />
13 Obtén la fracción irreducible.<br />
a) b) c) d) e) f)<br />
a) b) c) d) e) f) 1<br />
30<br />
45<br />
20<br />
60<br />
56<br />
80<br />
200<br />
800<br />
300<br />
140<br />
165<br />
330<br />
2<br />
3<br />
1<br />
3<br />
7<br />
10<br />
1<br />
4<br />
15<br />
7 2<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
3<br />
4<br />
4 5 7 3<br />
5 7 8 10<br />
3<br />
10<br />
<<br />
5<br />
7<br />
<<br />
3<br />
4<br />
<<br />
4<br />
5<br />
<<br />
7<br />
8<br />
| | | | |<br />
0,3 0,71… 0,75 0,8 0,875<br />
3<br />
12<br />
3<br />
4<br />
12<br />
28<br />
3<br />
7<br />
15<br />
20<br />
12<br />
28<br />
Pág. 3
7Soluciones a los ejercicios y problemas<br />
14 Calcula el valor de x en cada caso:<br />
3 6<br />
a) =<br />
5 x<br />
b)<br />
9<br />
=<br />
18<br />
x 8<br />
5 2<br />
c) =<br />
x 6<br />
d)<br />
x<br />
=<br />
15<br />
10 50<br />
a) x =<br />
5 · 6<br />
3<br />
= 10 b) x =<br />
8 · 9<br />
= 4<br />
18<br />
c) x =<br />
5 · 6<br />
2<br />
= 15 d) x =<br />
10 · 15<br />
= 3<br />
50<br />
PÁGINA 143<br />
P<br />
roblemas<br />
15 Resuelve mentalmente.<br />
a) ¿Qué fracción de los dados son rojos?<br />
b) ¿Qué fracción de los azules están apilados en columna?<br />
c) ¿Qué fracción de la semana son tres días?<br />
d) En una clase de 24 alumnos, 8 juegan al tenis. ¿Qué fracción juega al tenis?<br />
e) El 25% de las flores de un jardín son rosas. ¿Qué fracción son rosas?<br />
f) Víctor tenía 30 € y ha gastado dos quintas partes. ¿Cuánto ha gastado?<br />
g) Ana ha gastado 2/3 de su dinero y aún le quedan 4 €. ¿Cuánto tenía?<br />
a)<br />
2<br />
=<br />
1<br />
b)<br />
2<br />
=<br />
1<br />
c)<br />
3<br />
d)<br />
8<br />
=<br />
1<br />
6 3 4 2 7<br />
24 3<br />
e)<br />
25<br />
=<br />
1<br />
f) (30 : 5) · 2 = 12 € g) 4 · 3 = 12 €<br />
100 4<br />
16 ¿Qué fracción de hora son 15 minutos? ¿Y 10 minutos? ¿Y 12 minutos?<br />
15 minutos son<br />
15<br />
=<br />
1<br />
de hora.<br />
60 4<br />
10 minutos son<br />
10<br />
=<br />
1<br />
de hora.<br />
60 6<br />
12 minutos son<br />
12<br />
=<br />
1<br />
de hora.<br />
60 5<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
Pág. 4
7Soluciones a los ejercicios y problemas<br />
17 Doce de cada veinte personas que van al circo son niños. ¿Qué fracción de<br />
los asistentes al circo son niños?<br />
12<br />
20<br />
=<br />
3<br />
de los asistentes al circo son niños.<br />
5<br />
18 Con un bidón de 20 litros se llenan 200 frascos de agua de colonia. ¿Qué<br />
fracción de litro entra en cada frasco?<br />
20<br />
=<br />
1<br />
200 10<br />
La capacidad de un frasco es de<br />
1<br />
de litro.<br />
10<br />
19 En un concurso-oposición aprueban 15 candidatos y suspenden 35. ¿Qué<br />
fracción de los opositores ha aprobado?<br />
15<br />
=<br />
15<br />
=<br />
3<br />
15 + 35 50 10<br />
Han aprobado<br />
3<br />
de los opositores.<br />
10<br />
20 Ana y Rosa han comprado un bolígrafo cada una. Ana ha gastado 4/5 de<br />
un euro, y Rosa, 75 céntimos. ¿Cuál de los dos bolígrafos ha salido más caro?<br />
El bolígrafo de Ana ha costado<br />
4<br />
€ = 0,80 €.<br />
5<br />
Por tanto, es más caro que el de Rosa (0,75 €).<br />
21 En una estantería hay 30 libros. Cinco sextas partes son novelas. ¿Cuántas novelas<br />
hay en la estantería?<br />
5<br />
de 30 = (30 : 6) · 5 = 25<br />
6<br />
En la estantería hay 25 novelas.<br />
22 De un bidón de aceite de 40 litros se han extraído 3/8. ¿Cuántos litros se<br />
han extraído?<br />
Se han extraído<br />
3<br />
de 40 = (40 : 8) · 3 = 15 litros.<br />
8<br />
23 Julia compró un queso de 2 kilos y 800 gramos, pero ya ha consumido dos<br />
quintos. ¿Cuánto pesa el trozo que queda?<br />
Pesa<br />
3<br />
de 2 800 gramos = (2 800 : 5) · 3 = 1 680 gramos = 1,68 kg.<br />
5<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
Pág. 5
7Soluciones a los ejercicios y problemas<br />
24 ¿Cuánto cuestan tres cuartos de kilo de pastas de té, que están a 14 euros el<br />
kilo?<br />
3<br />
de 14 = (14 : 4) · 3 = 10,5<br />
4<br />
Tres cuartos de kilo de pastas cuestan 10,50 €.<br />
25 En una parcela de 800 metros cuadrados, se ha construido una casa que<br />
ocupa 2/5 de la superficie y el resto se ha ajardinado. ¿Qué superficie ocupa la casa?<br />
¿Y el jardín?<br />
Casa 8 de 800 = 320 m2 Jardín 8 de 800 = 480 m2 2<br />
5<br />
3<br />
5<br />
26 De un pilón de riego de 45 000 litros, se han consumido siete octavas partes.<br />
¿Cuántos litros quedan en el depósito?<br />
En el depósito quedan<br />
1<br />
de 45 000 litros que son 5 625 litros.<br />
8<br />
27 Un hotel tiene 80 habitaciones, de las que el 20% están vacías. ¿Qué fracción<br />
de las habitaciones están vacías? ¿Cuántas están vacías?<br />
El hotel tiene<br />
20<br />
=<br />
1<br />
de las habitaciones vacías.<br />
100 5<br />
Habitaciones vacías 8<br />
1<br />
de 80 = 16 habitaciones<br />
5<br />
28 Tres kilos de pasteles se reparten en cinco bandejas. Cada bandeja se vende<br />
por 6 euros. ¿A cómo se vende el kilo de pasteles?<br />
Una bandeja 8<br />
3<br />
kg<br />
5<br />
3<br />
de 1 kg 8<br />
5<br />
6 €<br />
1<br />
de 1 kg 8<br />
5<br />
6 : 3 = 2 €<br />
1 kg =<br />
5<br />
de 1 kg 8<br />
5<br />
2 · 5 = 10 €<br />
29 En este bidón hay 8 litros de agua. ¿Cuántos litros<br />
caben en total en el bidón?<br />
8 : 2 = 4 litros<br />
4 · 5 = 20 litros en total<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
Pág. 6
7Soluciones a los ejercicios y problemas<br />
30 He comprado 2/5 de una empanada que han pesado 300 gramos. ¿Cuánto<br />
pesaba la empanada completa?<br />
Pesaba (300 : 2) · 5 = 750 gramos.<br />
31 Tres cuartos de kilo de bacalao han costado 12 euros. ¿Cuánto cuesta un kilo?<br />
Un kilo cuesta (12 : 3) · 4 = 16 €.<br />
32 Una bolsa de arroz, de tres cuartos de kilo, cuesta 1,80 €. ¿A cómo sale el kilo?<br />
El kilo sale a (180 : 3) · 4 = 2,4 €.<br />
33 Se han sembrado de alfalfa los 4/5 de la superficie de una finca, y aún quedan<br />
600 metros cuadrados sin sembrar. ¿Cuál es la superficie total de la finca?<br />
La superficie total son 600 · 5 = 3 000 m2 .<br />
34 Rosario ha sacado 3/5 del dinero que tenía en la hucha y aún le quedan 14<br />
euros. ¿Cuánto tenía antes de abrirla?<br />
Quedan<br />
2<br />
del dinero, que son 14 €.<br />
5<br />
En total tenía (14 : 2) · 5 = 35 €.<br />
Unidad 7. <strong>Las</strong> <strong>fracciones</strong><br />
Pág. 7