Guía de ejercicios Plan Diferenciado de Matemáticas 3er año Medio

Algebra
x + 5 x − 6
6) − 2 = + 5
8 3
7)
3 x + 10 3x
+ 6
− x − 4 =
2
4
5x
+ 7 3x
+ 5
8) = + 2x
+ 3
2 4
II. Ecuaciones con paréntesis.
Curso: 3° medio,
Plan Diferenciado
En la resolución de este tipo de ecuaciones, el manejo fluido de la
multiplicación de expresiones algebraicas, en particular, de los productos
notables, juegan un papel relevante.
Recordaremos mediante algunos ejemplos, estos productos:
a)
2
( 3x
− 5)(
2x
+ 3)
= 6x
+ 9x
−10x
−15
b)
2
( 3x
− 5)(
2x
+ 3)
= 6x
− x −15
c) 2
( 4x
+ 7)(
4x
− 7)
= 16x
− 49 d)
( 2x
− 5)
2
( 2x
− 5)
2
= 4x
= 4x
( x + 12)(
x − 8)
= x
( x + 12)(
x − 8)
= x
Resolveremos una ecuación que contiene productos, para ilustrar un
procedimiento de resolución.
2
Ejemplo 2. Resolver la ecuación ( 3x
− 5)
= ( 9x
− 2)(
x + 7)
( 3x
− 5)
9x
2
− 30x
+ 25 = 9x
− 30x
+ 25 = 61x
−14
− 30x
− 61x
= −14
− 25
− 91x
= −39
/ ⋅ ( −1)
91x
= 39
x =
x =
39
91
3
7
2
=
( 9
Ejercicios II. Resuelva las siguientes ecuaciones:
1) ( 3x
− 4)(
4x
+ 5)
= ( 2x
− 7)(
6x
+ 3)
x − 2)(
x + 7)
2
+ 61x
−14
2
2
− 2 ⋅ 2x
⋅ 5 + 25
− 20x
+ 25
2
2
− 8x
+ 12x
− 96
+ 4x
− 96