Análisis Estadístico de Datos Climáticos

Análisis Estadístico de Datos
Climáticos
Técnicas exploratorias para datos apareados:
- scatterplots
- coefs. de correlación de Pearson y Spearman
- función de autocorrelación; persistencia teporal

Técnicas eploratorias para datos
multi-dimensionales
● Datos multidimensionales:
✔ una estación con medidas de varias variables
diferentes (temp, precip, humedad, etc...)
✔ una variable medida en varias estaciones.
✔ salida de un modelo con la variable en una grilla (lat x
lon). La cantidad de variables físicas de un modelo no
es menor a 20.
Entonces tenemos un numero no menor de
20 x 100 x 50 x 10 = 1x10 6 variables.
● Matriz de correlación
● Mapas de correlación
● Mapas de teleconectividad

Matriz de correlación
Consideremos datos de precip, humedad relativa, temperatura
mínima, temperatura máxima y temperatura media diarias para la
estación de Las Brujas en julio de 1975.
%Cargar datos de la estación Las Brujas (INIA)
pre=nc_varget('Precip_LasBrujas_INIA_1Jan1975-31Dec1995.cdf','pcpn');
rh=nc_varget('RelatHum_LasBrujas_INIA_1Jan1975-31Dec1995.cdf','rh');
tmi=nc_varget('TempMin_LasBrujas_INIA_1Jan1975-31Dec1995.cdf','tempmin');
tma=nc_varget('TempMax_LasBrujas_INIA_1Jan197531Dec1995.cdf','tempmax');
tme=nc_varget('TempMedia_LasBrujas_INIA_1Jan1975-31Dec1995.cdf','tempavg');
%Datos para Julio 1975 (es aproximado pues considero meses de 30 dias)
pre=pre(6*30+1:7*30);
rh=rh(6*30+1:7*30);
tmi=tmi(6*30+1:7*30);
tma=tma(6*30+1:7*30);
tme=tme(6*30+1:7*30);
%Matriz de datos y traspongo
datos=[pre; rh; tma; tme; tmi]; % variable x tiempo= 5 x 30
datos=datos'; % tiempo x variable = 30 x 5

Matriz de datos
diarios en
Las Brujas
julio de 1975
PRE RH TMAX TMED TMIN
7.2000 97.0000 16.2000 13.9000 13.0000
13.5000 98.0000 14.2000 13.8000 13.4000
24.5000 100.000 14.0000 13.3000 11.8000
1.5000 93.0000 15.0000 11.7000 9.8000
0 91.0000 17.4000 11.9000 9.4000
23.4000 71.000 11.8000 10.3000 8.2000
0 67.0000 12.0000 9.5000 5.6000
0 60.0000 17.8000 12.0000 4.0000
0 69.0000 19.6000 12.9000 7.0000
0 78.0000 21.6000 15.4000 10.2000
1.0000 94.0000 17.0000 14.7000 13.1000
0 89.0000 13.4000 12.7000 10.3000
0 75.0000 13.4000 9.8000 6.2000
0 88.0000 15.4000 10.1000 3.8000
6.5000 93.0000 14.6000 12.4000 9.1000
3.8000 51.0000 8.8000 7.6000 2.6000
0 67.0000 7.3000 4.8000 2.0000
1.0000 78.0000 6.9000 4.9000 3.5000
0 78.0000 10.0000 4.3000 0.1000
0 80.0000 12.0000 4.3000 -0.4000
0 74.0000 13.7000 6.4000 0.2000
0 91.0000 13.8000 6.8000 0.1000
0 95.0000 12.2000 7.2000 4.3000
0 95.0000 13.8000 10.3000 6.7000
0 92.0000 10.2000 8.3000 5.9000
2.0000 78.0000 8.4000 6.2000 4.8000
0 72.0000 9.2000 5.2000 0.6000
0 82.0000 9.6000 4.7000 -2.1000
0 84.0000 14.9000 10.3000 7.0000
0 96.0000 12.9000 7.7000 2.4000
tiempo
(30 dias)

Supongamos que quiero hallar la correlacion entre
las diferentes variables
Tengo que correlacionar cada variable con las otras.
Para eso hago:
R=corrcoef(datos); %coef. de correlacion de
Pearson
y obtengo la matriz de correlacion R
PRE RH TMAX TMED TMIN
PRE 1.0000 0.1848 0.0028 0.3334 0.4598
RH 0.1848 1.0000 0.2440 0.3341 0.4605
TMAX 0.0028 0.2440 1.0000 0.8114 0.5496
TMED 0.3334 0.3341 0.8114 1.0000 0.9008
TMIN 0.4598 0.4605 0.5496 0.9008 1.0000

Propiedades de R
PRE RH TMAX TMED TMIN
PRE 1.0000 0.1848 0.0028 0.3334 0.4598
RH 0.1848 1.0000 0.2440 0.3341 0.4605
TMAX 0.0028 0.2440 1.0000 0.8114 0.5496
TMED 0.3334 0.3341 0.8114 1.0000 0.9008
TMIN 0.4598 0.4605 0.5496 0.9008 1.0000
● Simétrica con respecto a la diagonal. En general se toma el triangulo
inferior para mostrar los resultados.
● La diagonal son siempre 1 pues es la correlación de una variable
consigo misma
● Para K variables se tienen K(K-1)/2 coeficientes diferentes
Correlación entre
RH y TMED.
● Notar que TMIN es la variable mas correlacionado con las demás.

En general la matriz de correlación se
puede escribir como
r ij =r ji

Mapas de correlación
Las matrices de correlación son útiles para
mostrar la relacion entre diferentes
variables en una estación.
Muchas veces se quiere relacionar la
variabilidad en una estación (o región) con
el resto del globo. En este caso es útil
presentar las correlaciones
gráficamente/espacialmente.

Correlación de TS (56W,35S) con TS global en
c/punto. Período: meses Ene1949-Ago2007
La correlación es máxima (=1) sobre (56W,34S) y decrece a medida que
nos alejamos. La escala espacial de caida de correlación nos da la escala
de autocorrelacion espacial.

%Código Matlab
temp=nc_varget('sfctemp.cdf','temp'); %size(temp) =704x73x144
X=nc_varget('sfctemp.cdf','X');
Y=nc_varget('sfctemp.cdf','Y');
[clim,anom]=climatology(X,Y,temp,0);
%Calculo correlación d (X,Y)=(52,122)=(35S,56W) con el resto
for i=1:144
for j=1:73
cc(j,i)=corrcoef(anom(:,51,122),anom(:,j,i));
end
end
%Grafico
cont_netcdf(X,Y,cc',0,(-1:0.2:1))
colormap(rednblue3) %seteo paleta de colores
set(gca,'xtick',(0:50:350),'xticklabel',[' 0 '; ...
'50E';'100E';'150E';'160W';'110W';' 60W';' 10W']) %cambio nombres eje x

Correlación de Precip (56W,35S) con Precip
global en c/punto. Período: meses Ene1979-
Dic2006
Menor autocorrelación espacial. Mas ruidosa.

Correlación de TS (56W,35S) con TS global
en c/punto. Mayos de 1949-2007
Este mapa sugiere la presencia de un fenómeno ondulatorio que
modula las correlaciones en el hemisferio sur. Regiones lejanas estan
relacionadas = teleconexiones.

%En Matlab
for i=1:144
for j=1:73
cc5(j,i)=corrcoef(anom(5:12:end,51,122),anom(5:12:end,j,i));
end
end
cont_netcdf(X,Y,cc5',0,(-1:0.2:1))
colormap(rednblue3)
set(gca,'xtick',(0:50:350),'xticklabel',[' 0 '; ...
'50E';'100E';'150E';'160W';'110W';' 60W';' 10W'])

Correlación de PS (56W,35S) con PS global
en c/punto. Mayos de 1949-2007
Un mapa de correlación de presion a nivel del mar tambien sugiere el
fenómeno ondulatorio, aunque está concentrado en el Pacifico sur.

Correlacion de la TSM en la zona
ecuatorial con el resto de los oceanos
La TSM en
el Pacifico
ecuatorial
tiende a
covariar en la
direccion
longitudinal
pero esta
restringido
en la direccion
latitudinal.
➢ la zona
ecuatorial
tiene una
dinamica
propia.

La zona ecuatorial tiene correlacion
espacial anisotropica.
Que tiene de especial el ecuador?
La fuerza de
Coriolis es
despreciable.

Para monitorear los
procesos oceanicos
ecuatoriales (El Niño)
basta con una red de
boyas entre 8°S y 8°N

Generalizaciones del mapa de
correlacion
La idea básica de mapear correlaciones puede
extenderse:
● usar variables diferentes: por ejemplo,
correlacionar las anomalías de precipitación en
Uruguay con las temperaturas de superficie
globales.
● construir una matriz de correlación con retraso
temporal.

Los mapas de correlacion muestran solo una fila de la
matriz de correlacion
Vimos que estos mapas pueden mostrar patrones de
teleconexion. Una forma de resumir la informacion sobre
teleconexiones de la matriz de correlacion es hacer una
mapa de teleconectividad T, el cual se define como,
para cada fila i se determina
dim(R)= Nlon x Nlat

Por ejemplo para la PS en (56W,35S) durante los
mayos de 1949-2007, el T (56W,35S) ~|-0.5|=0.5
(ubicado alrededor de (100W,70S)).

Mapa de teleconectividad para para la
altura de geopotencial en 500mb en el
Pacific North
American pattern
North Atlantic
Oscillation
invierno del H.N.
La altura de geopotencial
es “casi” la altura a la
cual la presion
atmosferica tiene un
determinado valor.

Patrón de teleconexión forzado por El
Niño

● Los mapas de teleconectividad son de otra
época.
● Fueron usados en meteorología hasta los
años ochenta para encontrar patrones de
circulación que covaríen.
● Hoy día fueron sustituidos por
metodologías estadísticas mas potentes
como análisis de componentes principales y
análisis de máxima covarianza que veremos
mas adelante.