Juan Carlos Bayón - Diritto & questioni pubbliche

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D&Q, n. 9/2009
d) Pero ignoremos ahora esa complicación y vayamos por tanto al
análisis de la cuarta y última de las condiciones para la validez del
teorema tal y como la presenta Martí: que la competencia epistémica de
los votantes sea superior a 0.5 46 . Para Martí, la cuestión consiste aquí en
discutir “[q]ué razón tenemos para pensar que los individuos tienen en
general una mayor probabilidad de acertar que de equivocarse en la
decisión” (RD, 191). La cuestión es esa porque, dado que no podemos
comprobar cuál es la competencia epistémica de cada individuo 47 , todo lo
que podemos hacer es preguntarnos si dispondríamos acaso de razones de
peso para presuponer que los votantes tienen en general una mayor
probabilidad de acertar que de equivocarse. Y su respuesta es que no
tenemos ninguna razón concluyente para dar por sentada tal cosa y que
por tanto, a falta de ella, la cuestión ha de quedar “abierta” (RD, 192).
Lo que ocurre es que este diagnóstico puede pecar de benévolo. Tal
vez no resulte desmedido afirmar que no sólo no hay razones sólidas para
46 Hay, a propósito de esto, una cuestión de detalle que tal vez merezca un pequeño
comentario. Es cierto, como señala Martí (RD, 191), que en la literatura generada a
propósito del teorema se ha probado que para su validez no se requiere que sea superior a
0.5 la competencia epistémica de cada participante, sino que basta con que en el conjunto
de los votantes se supere esa probabilidad de acierto en promedio. Parece que de ese modo
la condición sería menos exigente y por tanto más fácil de satisfacer en la práctica. Pero la
verdad es que satisfacerla no es necesariamente mucho más fácil. De hecho, lo que
mostraron GROFMAN, OWEN y FELD 1983 es que para la validez del teorema basta con que
la probabilidad promedio sea superior a 0.5 siempre y cuando las probabilidades
individuales estén simétricamente distribuidas en torno a la media (GROFMAN, OWEN y
FELD 1983, 268). Esa es la razón por la cual puede darse la circunstancia —de otro modo
inconcebible— de que al bajar la probabilidad promedio de acierto como resultado de
haber aumentado el tamaño del grupo mediante la adición de nuevos miembros con
competencia epistémica inferior a la probabilidad promedio previa, resulte no obstante una
competencia del grupo más alta (en la medida, se entiende, en que los nuevos miembros
vengan a equilibrar la exigencia de distribución simétrica; vid. GROFMAN, OWEN y FELD
1983, 270). La idea es ilustrada de forma muy intuitiva en VERMEULE 2009, 29, nota 24
(que muestra que en un grupo de tres votantes con competencias epistémicas de 0.26, 0.26
y 1 —y por tanto con probabilidad promedio de acierto superior a 0.5— la asimetría de la
distribución resulta fatal, dado que más de la mitad de las veces los dos primeros
coincidirían en elegir la opción equivocada —0.74 x 0.74 = 0.54— formando así mayoría
frente al tercero, que por hipótesis elige siempre la opción correcta). En suma, a pesar de la
apariencia de debilitamiento significativo, el requisito de que la probabilidad promedio sea
superior a 0.5 y de que además las probabilidades individuales estén simétricamente
distribuidas en torno a la media sigue siendo, me parece, notablemente exigente.
47 Y no podríamos hacerlo —nos dice Martí— porque como “no disponemos de un
acceso independiente a la verdad”, quedaría fuera de nuestro alcance “comprobar en
cuántos casos acierta o se equivoca un individuo” (RD, 191).