Formulario-General_Parte3 - El Postulante

A
F O R M U L A R I O M A T E M Á T I C O
O O’
C
D
AB = CD
TEOREMAS FUNDAMENTALES EN LA
CIRCUNFERENCIA
TEOREMA 1.-
En todo triángulo rectángulo, la suma de los catetos
es igual a la suma de la hipotenusa más el
diámetro de la circunferencia inscrita al triángulo.
B
c a
r
A C
b
∆ ABC: a + c = b + 2r
TEOREMA 2.-
En todo triángulo, el producto de dos lados es
igual al producto de la altura relativa al tercero
por el diámetro de la circunferencia circunscrita.
B
c a
h
O R
A C
H
∆ ABC: a . c = h . 2R
TEOREMA 3.-
El triángulo exinscrito a una circunferencia, tiene
por perímetro el doble de una de las tangentes de
los lados prolongados, excepto el lado tangente.
B
- 117 -
A C D
B
E
∆ ABC: 2p = 2AE = 2AD
o: p = AE = AD
donde: 2p = perímetro
p = semiperímetro
LÍNEAS PROPORCIONALES EN EL CÍRCULO
Se presentan tres propiedades o teoremas:
TEOREMA 1.-
Si dos cuerdas se cortan dentro de un círculo, el
producto de los dos segmentos de una, es igual al
producto de los dos segmentos de la otra.
A
C
B
O
D
O
Punto E: AE . EB = CE . DE
TEOREMA 2.-
Si desde un punto exterior a un círculo se traza a
él una secante y una tangente, la tangente es
media proporcional entre la secante y su parte
externa.
Punto A: AB 2 = AD . AC
B A
D
O
C