Formulario-General_Parte3 - El Postulante

CIRCUNFERENCIAS ORTOGONALES
Son dos circunferencias secantes cuyos radios son
perpendiculares entre sí en los puntos de intersección.
A
O O’ R ^ r
R r
B
CUADRILÁTERO INSCRITO A UNA
CIRCUNFERENCIA
Es todo cuadrilátero cuyos vértices pertenecen a la
circunferencia y se cumple que los ángulos opuestos
son suplementarios.
B
A
O
C
D
ABCD: ˆ B + ˆ D = 180º
 + Ĉ = 180º
CUADRILÁTERO INSCRIPTIBLE A UNA
CIRCUNFERENCIA
Es aquel cuadrilátero cuyos vértices pertenecen a una
circunferencia, si y sólo si su ángulos opuestos son
suplementarios.
Por ejemplo: El cuadrado y el rectángulo.
CUADRILÁTERO CIRCUNSCRITO A UNA
CIRCUNFERENCIA
Es todo cuadrilátero cuyos lados son tangentes a la
circunferencia. En estos cuadriláteros se cumple que
la suma de los lados opuestos son iguales.
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B C
O
A D
ABCD: AB + CD = BC + AD
CUADRILÁTERO CIRCUNSCRIPTIBLE A
UNA CIRCUNFERENCIA
Es el cuadrilátero cuyos lados pueden ser tangentes a
la circunferencia, sólo será posible si la suma de los
lados opuestos son iguales.
Por ejemplo: El cuadrado y el rombo son circunscriptibles.
PROPIEDADES DE LAS TANGENTES
TEOREMA 1.-
Las tangentes trazadas desde un punto exterior a
una circunferencia, son iguales.
B
O A
C
AB = AC
TEOREMA 2.-
Las tangentes comunes interiores a dos circunferencias,
son iguales.
TEOREMA 3.-
A
D
O O’
B
C
AB = CD
Las tangentes comunes exteriores a dos circunferencias,
son iguales.