Formulario-General_Parte3 - El Postulante

∆ ABC: 45º - 45º - 90º
__
AC √ 2
AB = BC = –––––––
2
3.- En un triángulo rectángulo de ángulos 15º y 75º,
la altura relativa a la hipotenusa es la cuarta parte
de dicha hipotenusa.
B
c a
h
∆ ABC: 15º - 75º - 90º
75º 15º
A C
b
b
h = ––
4
NOTA.-
Cuando se tenga ángulos de 120º, 135º o 150º,
es preferible trabajar con el suplemento: 60º,
45º o 30º; de modo que éste sea el ángulo de
un triángulo rectángulo convenientemente
construido, al cual se le aplica los teoremas
vistos anteriormente, así:
A
∆ BEC: 30º - 60º - 90º
E
60º 30º
B C
120º
RELACIÓN DE LADOS CON SEGMENTOS
DETERMINADOS POR LA BISECTRIZ
1er. Caso: BISECTRIZ INTERIOR
En un triángulo cualquiera, la bisectriz interior
determina en el lado opuesto, segmentos proporcionales
a los lados que forman el vértice de donde
parte dicha bisectriz.
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B
α α
c a
A C
m n
D
c m
∆ ABC: –– = ––
a n
2do. Caso: BISECTRIZ EXTERIOR
La bisectriz exterior de un triángulo, determina en el
lado opuesto, segementos proporcionales a los lados
que forman el vértice de donde parte esa bisectriz.
B
α
c
α
a
c m
∆ ABC: –– = ––
a n
A D
C n
m
RELACIÓN DE LADOS CON BISECTRIZ
1er. Caso: En un triángulo cualquiera, la bisectriz
interior elevada al cuadrado, es igual al producto
de los lados que forman el vértice de donde parte
dicha bisectriz, menos el producto de los segmentos
determinados por esa bisectriz en el tercer lado.
B
α α
c a
m n
A C
D b
___ 2
∆ ABC: BD = a . c – m . n
2do. Caso.- En todo triángulo, la bisectriz exterior
elevada al cuadrado, es igual al producto de los
segmentos determinados por dicha bisectriz en el
lado opuesto menos el producto de los lados que
forman el vértice de donde parte esa bisectriz.