Formulario-General_Parte3 - El Postulante
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F O R M U L A R I O M A T E M Á T I C O PRISMA Es un poliedro, dos de cuyas caras son paralelas llamadas bases (iguales) y cuyas otras caras son paralelogramos (caras laterales). ALTURA DE UN PRISMA Es la longitud de la perpendicular común a las bases. PRISMA RECTO Es aquel cuyas aristales laterales son perpendiculares a las bases. PRISMA OBLICUO Es aquel cuyas aristas son oblicuas a las bases. PRISMA REGULAR Un prisma es regular cuando tienen polígonos regulares por bases y sus aristas laterales son perpendiculares a las bases. SECCIÓN RECTA (SR) Es la sección determinada por un plano perpendicular a las aristas laterales. CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LOS POLIEDROS PRISMA RECTO S L = 2p . h S T = S L + 2S b V = S b . h V = S b . arista lateral - 129 - h PRISMA OBLICUO M B A C F Sb E D S L = 2p SR . arista lateral S T = Sp L + 25 b V= S b . h V= S SR . arista lateral C A B F S b E D N SR h P PARALELEPIPEDO RECTÁNGULAR Es todo paralelepípedo recto cuyas bases son rectángulares. S L = 2xy + 2xz S T = 2xy + 2xz + 2yz V = xyz ___________ d =√x 2 + y 2 + z 2
CUBO x a d d S L = 4a 2 S T = 6a 2 a V = a3 __ d = a√3 TRONCO DE PRISMA Es la parte de un prisma comprendida entre una base y un plano no paralelo a las bases. TRONCO DE UN PRISMA RECTO Es aquel cuyas aristas laterales son perpendiculares a la base principal y sus caras laterales son trapecios rectángulares, siendo sus bases polìgonos cualesquiera y desiguales. B a A S b S 1 z y a C b D c F E - 130 - S L = Suma de áreas de caras laterales S T = S L + S b + S 1 a + b + c V = S b . –––––––– 3 TRONCO DE UN PRISMA OBLICUO Es aquel cuyas aristas laterales son oblícuas a las bases, sus caras laterales son trapecios, sus bases polígonos cualesquiera y desiguales. A M PIRÁMIDE B C S 1 h 1 h 2 D P S 2 F S R h 3 S L = Suma de caras laterales S T = S L + S 1 + S 2 AB + FC + ED V= S SR . –––––––––––– 3 h 1 + h 2 + h 3 V= S 2 . –––––––––– 3 N E Es un poliedro en el que una de las caras, llamada base, es un polígono cualquiera y las otras caras (laterales) son triángulos que tienen un vértice común. ALTURA Es la distancia del vértice de la pirámide, a la base. PIRÁMIDE REGULAR Es aquella cuya base es un polígono regular y sus caras laterales son triángulos isósceles iguales.
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CUBO<br />
x<br />
a<br />
d<br />
d<br />
S L = 4a 2<br />
S T = 6a 2<br />
a<br />
V = a3 __<br />
d = a√3 TRONCO DE PRISMA<br />
Es la parte de un prisma comprendida entre una base<br />
y un plano no paralelo a las bases.<br />
TRONCO DE UN PRISMA RECTO<br />
Es aquel cuyas aristas laterales son perpendiculares a<br />
la base principal y sus caras laterales son trapecios<br />
rectángulares, siendo sus bases polìgonos cualesquiera<br />
y desiguales.<br />
B<br />
a<br />
A S b<br />
S 1<br />
z<br />
y<br />
a<br />
C<br />
b<br />
D<br />
c F<br />
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- 130 -<br />
S L = Suma de áreas de caras laterales<br />
S T = S L + S b + S 1<br />
a + b + c<br />
V = S b . ––––––––<br />
3<br />
TRONCO DE UN PRISMA OBLICUO<br />
Es aquel cuyas aristas laterales son oblícuas a las<br />
bases, sus caras laterales son trapecios, sus bases<br />
polígonos cualesquiera y desiguales.<br />
A<br />
M<br />
PIRÁMIDE<br />
B<br />
C<br />
S 1<br />
h 1 h 2 D<br />
P<br />
S 2<br />
F S R h 3<br />
S L = Suma de caras laterales<br />
S T = S L + S 1 + S 2<br />
AB + FC + ED<br />
V= S SR . ––––––––––––<br />
3<br />
h 1 + h 2 + h 3<br />
V= S 2 . ––––––––––<br />
3<br />
N<br />
E<br />
Es un poliedro en el que una de las caras, llamada<br />
base, es un polígono cualquiera y las otras caras (laterales)<br />
son triángulos que tienen un vértice común.<br />
ALTURA<br />
Es la distancia del vértice de la pirámide, a la base.<br />
PIRÁMIDE REGULAR<br />
Es aquella cuya base es un polígono regular y sus<br />
caras laterales son triángulos isósceles iguales.
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