Formulario-General_Parte3 - El Postulante

NOTAS.-
F O R M U L A R I O M A T E M Á T I C O
DODECÁGONO:
B
A C
L D
K O α
R
E
J F
P
I
H
G
α = 30º
_________ l = R√2 - √3
________ __
R√2 + √3
Ap = ––– ––––––––
2
S = 3R 2
LEYENDA GENERAL:
α = ángulo central
l = lado
Ap = Apotema = OP
S = superficie = área
1.- El lado del decágono regular, es la sección
áurea de un radio que se encuentra dividido
en media y extrema razón.
__
R(√5 - 1 )
l 10 = ––––––––––
2
2.- El lado del pentágono regular es la hipotenusa
de un triángulo rectángulo, cuyos catetos
son el lado del exágono regular y el
lado del decágono regular.
- 123 -
_____ _
∆ ABC: l 5 = √l 2 + l 2
6 10
3.- El área de un polígono regular se puede
calcular así:
S n = p n . Ap n
Donde: “p n ”, el semiperímetro y “Ap n ” la
apotema, del polígono de “n” lados.
CONCLUSIONES SOBRE LOS POLÍGONOS
REGULARES
1º El ángulo exterior de un polígono regular y el
ángulo central son iguales.
2º El ángulo interior de un polígono regular y el
ángulo central son suplementarios.
3º De dos o más polìgonos regulares, el que tiene
más lados, posee menor ángulo central.
4º Un triángulo isósceles puede ser el elemento de
un polígono regular, siempre que su ángulo desigual
sea un divisor de 360º; siendo el cociente obtenido
el número de lados del polígono.
En ese triángulo se cumplirá:
a.- El ángulo desigual es el ángulo central del
polígono.
b.- El vértice del ángulo desigual es el centro de
la circunferencia circunscrita al polígono.
c.- Los lados iguales son los radios de la circunferencia
circunscrita al polígono.
d.- La altura relativa a la base es el apotema del
polígono.
e.- La base o lado desigual es el lado del polígono
regular.
B
α
R R
Ap n
A H C
L n