Formulario-General_Parte3 - El Postulante

F O R M U L A R I O M A T E M Á T I C O
POSICIONES DEL EJE RADICAL
Cuando las circunferencias son:
SECANTES
A
O O’
B
E.R. cuerda común AB
TANGENTES EXTERIORMENTE
E.R.
O O’
E.R. tangente común
T.C.
TANGENTES INTERIORMENTE
O O’
E.R.
E.R. tangente común
EXTERIORES
E.R.
O O’
INTERIORES
OO’
E.R.
T.C.
- 119 -
Nótese que si las circunferencias son concéntricas,
no hay eje radical.
PROPIEDADES DEL EJE RADICAL
1º El eje radical de dos circunferencias exteriores está
más cerca al centro de la menor que al de la mayor.
2º El eje radical de dos circunferencias es el Lugar
Geométrico de los puntos, desde el cual se puede
trazar a las dos circunferencias, tangentes iguales.
3º El eje radical de dos circunferencias pasa por los
puntos medios de las tangentes comunes.
OBSERVACIÓN:
En las propiedades 2º y 3º, hay que considerar las posiciones
de las dos circunferencias, a las cuales se les
puede trazar tangentes comunes inferiores o exteriores.
CENTRO RADICAL
Es el punto de intersección de los ejes radicales de
tres circunferencias, tomadas de dos en dos. Los centros
de las circunferencias no están en línea recta.
P = Centro Radical
e 3
O O’
P
e 1
O”
El centro radical, es el punto desde el cual se
puede trazar a las tres circunferencias, tangentes
iguales entre sí, y es el centro de circunferencia
ortogonal a los tres.
No se cumple si las tres son secantes, entre otras
posibilidades.
MEDIA Y EXTREMA RAZÓN DE UN SEGMENTO
O SECCIÓN AÚREA
Un segmento está dividido en media y extrema razón,
por un punto, si la parte mayor es media proporcional
entre la parte menor y el segmento total. Es decir:
e 2