T22.06 L846u.pdf - Universidad de La Salle

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it ⎡ 1 x ( ) x ⎤ P ⎢ ⎯lim ⎯⎯ →0 x + 1 ⎣ ⎥ ⎦ y que el valor del límite puesto entre los corchetes, corresponde al número irracional “e”, o número de Euler. Por lo tanto, finalmente, la expresión que arroja el monto total de un capital P, después de t años, a una tasa anual de interés i compuesta continuamente es: Peit En donde P, es una constante y debido a su forma se dice que es una expresión de crecimiento si i es positiva o una expresión de decrecimiento si i es negativa. 20 Ahora bien, el propósito del ejemplo de la inversión capitalizable era el de extender la aplicabilidad de la expresión NK n , a casos en que sus cantidades representativas determinen resultados correctos y rápidos acerca de crecimiento o disminución paulatinos. Por lo tanto, si hacemos P = N, it = n se tendrá que: 20 HAEUUSSLER, Ernest F. PAUL, Richard S. Matemáticas Para Administración y Economía. México DF. E. Grupo Editorial Iberoamérica, S.A de C.V. 1987. p.350 84
Se puede escribir como: Peit Nen Como e, es una constante entonces se puede concluir que: Se puede escribir como Nen NK n Donde N. K y n pertenecen al conjunto de los números reales, razón por la cual, las expresiones a evaluar, podrán ser, a manera de ejemplo, como las dadas a continuación: 1000e 1/3 , 10(2) -3 , (5/2) 4/7 , etc. Ahora bien, para evaluar dichas expresiones basta con efectuar el producto de una constante por una potencia, sin embargo, la definición dada anteriormente de potencia o potenciación, resulta de poca ayuda en la operabilidad y comprensión de estas expresiones, ya que indicar, por ejemplo, que 10(2) -3 , es, 10 multiplicado por menos tres veces el producto, de dos por sí mismo, resulta confuso y sin sentido, por lo tanto es necesario recordar, lo que significa una 85
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