T22.06 L846u.pdf - Universidad de La Salle

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Es decir: Lo que es igual a: 28 ⎛ 100 ⎞ 1000 ⎜1 + ⎟ ⎝ 4 ⎠ 1000 1000 (1.07) 40 Si la capitalización es mensual o diaria, el capital arrojado por $1000 al 28% anual, al cabo de 10 años, estará dado respectivamente por las siguientes expresiones 1000 1000 28 100 Esto indica, que el monto acumulado por un capital P, a una taza de interés i, capitalizables k número de periodos en un año; está dada por: ⎛ ⎜ ⎝ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎛ ⎜ ⎝ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎛ ⎢ ⎜ ⎢ ⎜ ⎣ ⎝ 28 100 28 100 82 40 ⎤40 1 ⎥ ⎞ ⎥ x + 1⎥ ⎥ 4 ⎟ ⎥ ⎠ ⎥ 4x10 1 ⎞ ⎤ ⎟ + 1 ⎟ 4 x ⎥ ⎥ ⎠ ⎦ 12x10 ⎡ ⎤ ⎢⎛ 28 1 ⎞ ⎥ 1000 ⎢⎜ x ⎟ + 1⎥ ⎢ 100 12 ⎥ ⎢⎝ ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ ⎤ 365x10 1 ⎥ ⎞ ⎥ x + 1⎥ ⎥ 365 ⎟ ⎥ ⎠ ⎥ ⎦ ⎦
⎛ 1 ⎞ P⎜i + 1⎟ ⎝ k ⎠ ⎛ P⎜ ⎝ ⎞ + 1⎟ ⎠ Ahora bien, si la capitalización es en cada instante, es decir; continua, entonces el número de periodos capitalizables k, aumenta de forma indefinida, por lo tanto, el monto obtenido por un capital P, al cabo de t años, puesto a una tasa de interés i y capitalizables en cada instante o continuamente, estará dada por: Donde k o número de periodos capitalizables al año, crece en forma indefinida y la longitud de cada periodo tiende a cero, en este caso se dice que el interés se capitaliza continuamente, es decir en cada instante. i k En cursos posteriores o mas avanzados, se podrá establecer que si se hace x = i/k, entonces cuando k → ∞, se tiene que x → 0. Así, realizando los correspondientes reemplazos, se establecerá que la expresión a calcular será: 83 kt kt kt ⎛ i ⎞ P ⎜ + 1⎟ ⎝ k ⎠
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UNA UNIDAD DIDÁCTICA PARA LA ENSE
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El interés, curiosidad y disposici
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RECOMENDACIONES Lo observado por la
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BIBLIOGRAFIA AUSUBEL, David. Teorí
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subradical es la potencia de base x
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Son también varios los tratamiento
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