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3.3 DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS Para Steiner (1985) la complejidad de los problemas planteados en la didáctica de las matemáticas produce dos reacciones extremas. En la primera están los que afirman que la didáctica de la matemática no puede llegar a ser un campo con fundamentación científica y, por lo tanto, la enseñanza de la matemática es esencialmente un arte. En la segunda postura encontramos aquellos que piensan que es posible la existencia de la didáctica como ciencia y reducen la complejidad de los problemas seleccionando sólo un aspecto parcial al que atribuyen un peso especial dentro del conjunto, dando lugar a diferentes definiciones y visiones de la misma. Steiner considera que la didáctica de la matemática debe tender hacia lo que Piaget denominó transdisciplinariedad lo que situaría a las investigaciones e innovaciones en didáctica dentro de las interacciones entre las múltiples disciplinas, (Psicología, Pedagogía, Sociología entre otras sin olvidar a la propia Matemática como disciplina científica) que permiten avanzar en el conocimiento de los problemas planteados. La didáctica como actividad general ha tenido un amplio desarrollo en las cuatro últimas décadas de este siglo. Sin embargo, no ha acabado la lucha entre el idealista, que se inclina por potenciar la comprensión mediante una visión amplia de la matemática, y el práctico, que clama por el restablecimiento de las técnicas 42
ásicas en interés de la eficiencia y economía en el aprendizaje. Ambas posturas se pueden observar en los grupos de investigadores, innovadores y profesores de matemáticas de los diferentes niveles educativos. Ninguna de estas posturas, sin embargo puede negar que la introducción y aplicación de nuevos medios tecnológicos en matemáticas, determina que en la actualidad, muchas temáticas de la matemática, como la de función exponencial, deba ser enseñada con contenidos y procedimientos, que tengan en cuenta que los estudiantes son distintos entre si por sus metas y ambiciones, por sus experiencias e intereses. De otro lado si se observan, los estudiantes de los primeros semestres de Educación Superior, se puede notar, que cada vez mas, sus edades oscilan alrededor de los 15 años, con tendencia a oscilar entre los trece y catorce años; es decir, la edad de los estudiantes de Noveno Grado, es en su mayoría de trece años. Por lo tanto; y recordando, las características psicoevolutivas de los estudiantes, se puede concluir que determinados niveles de abstracción y formas de razonamiento lógico, como los requeridos para la comprensión de conceptos como el de función exponencial, quedan fuera del alcance, cada vez, de un mayor número de estudiantes, lo que exige una secuencia cuidadosa de aquellos aspectos más formales y abstractos, que respete los períodos en que 43
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Ninguna <strong>de</strong> estas posturas, sin embargo pue<strong>de</strong> negar que la introducción y<br />
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actualidad, muchas temáticas <strong>de</strong> la matemática, como la <strong>de</strong> función exponencial,<br />
<strong>de</strong>ba ser enseñada con contenidos y procedimientos, que tengan en cuenta<br />
que los estudiantes son distintos entre si por sus metas y ambiciones, por sus<br />
experiencias e intereses.<br />
De otro lado si se observan, los estudiantes <strong>de</strong> los primeros semestres <strong>de</strong><br />
Educación Superior, se pue<strong>de</strong> notar, que cada vez mas, sus eda<strong>de</strong>s oscilan<br />
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años. Por lo tanto; y recordando, las características psicoevolutivas <strong>de</strong> los<br />
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<strong>de</strong> razonamiento lógico, como los requeridos para la comprensión <strong>de</strong> conceptos<br />
como el <strong>de</strong> función exponencial, quedan fuera <strong>de</strong>l alcance, cada vez, <strong>de</strong> un mayor<br />
número <strong>de</strong> estudiantes, lo que exige una secuencia cuidadosa <strong>de</strong> aquellos<br />
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