T22.06 L846u.pdf - Universidad de La Salle

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Figura 60. Valores de las f(x)=1 x , f(x)=(½) x , f(x)=(¼) x , f(x)=(⅛) x , f(x)=2 x , f(x)=e x , f(x)=10 x F(x) X - 3 - 2 - 3/2 - 1 -1/2 0 1/2 1 3/2 2 3 1 x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (½) x 8,00 4,00 2,83 2,00 1,41 1,00 0,71 0,50 0,35 0,25 0,13 (¼) x 64,00 16,00 8,00 4,00 2,00 1,00 0,50 0,25 0,13 0,06 0,02 (⅛) x 512,00 64,00 22,63 8,00 2,83 1,00 0,35 0,13 0,04 0,02 0,00 (2) x 0,13 0,25 0,35 0,50 0,71 1,00 1,41 2,00 2,83 4,00 8,00 (e) x 0,05 0,14 0,22 0,37 0,61 1,00 1,65 2,72 4,48 7,39 20,09 10 x 0,00 0,01 0,03 0,10 0,32 1,00 3,16 10,00 31,62 100,00 1000,00 Figura 61. Representación en el Plano Cartesiano de f(x)=1 x , f(x)=(½) x , f(x)=(¼) x , f(x)=(⅛) x , f(x)=2 x , f(x)=e x , f(x)=10 x , 182
Mediante la observación de las anteriores representaciones de las funciones f(x)=1 x , f(x)=(½) x , f(x)=(¼) x , f(x)=(⅛) x , f(x)=2 x , f(x)=e x , f(x)=10 x , se puede concluir que: Sus bases son positivas (b > 0) Las funciones exponenciales son “cóncavas” a la izquierda o a la derecha (similares a las gráficas de la figura 47 y 48). El punto de corte con el eje Y es (0,1) Las curvas están por encima del eje X, por lo tanto su recorrido, es el conjunto de los reales positivos. La variable x, tomó valores positivos y negativos, por lo tanto el dominio es el conjunto de los números reales. Sintetizando entonces, todas las observaciones realizadas hasta el momento se puede concluir que para f(x) = b x , se tiene que: S i la base b, es un número que se encuentra entre o y 1 (0 decreciente. 183
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