T22.06 L846u.pdf - Universidad de La Salle
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Sin embargo, este procedimiento resulta largo y poco práctico, luego lo indicado,<br />
es tratar <strong>de</strong> hallar una expresión matemática, que arroje el número <strong>de</strong> granos <strong>de</strong><br />
trigo correspondiente a las casillas <strong>de</strong>seadas sin mayores complicaciones.<br />
Para esto, y mediante la observación <strong>de</strong>l siguiente cuadro en don<strong>de</strong> se registran<br />
las anotaciones realizadas, se obtendrá:<br />
Cuadro 3 Número <strong>de</strong> granos <strong>de</strong> Trigo Correspondiente a Cada Casilla<br />
CASILLA<br />
No.<br />
No. DE GRANOS<br />
(duplicando el<br />
número <strong>de</strong> la<br />
casilla anterior)<br />
No. DE<br />
GRANOS<br />
(Potencias <strong>de</strong> 2)<br />
151<br />
No. DE GRANOS<br />
(<strong>de</strong>terminación <strong>de</strong>l<br />
exponente)<br />
No. DE<br />
GRANOS<br />
(Expresión<br />
resultante)<br />
1 1 = 2 0 = 2 número <strong>de</strong> la casilla 1 menos 1 =<br />
(1 - 1)<br />
2<br />
2 2 = 2 1 = 2 número <strong>de</strong> la casilla 2 menos 1 =<br />
(2 - 1)<br />
2<br />
3 4 = 2 2 = 2 número <strong>de</strong> la casilla 3 menos 1 =<br />
(3 – 1)<br />
2<br />
4 8 = 2 3 = 2 número <strong>de</strong> la casilla 4 menos 1 =<br />
(4 - 1)<br />
2<br />
5 16 = 2 4 = 2 número <strong>de</strong> la casilla 5 menos 1 =<br />
(5 - 1)<br />
2<br />
6 32 = 2 5 = 2 número <strong>de</strong> la casilla 6 menos 1 =<br />
(6 - 1)<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
N ? = 2 ? = 2 número <strong>de</strong> la casilla n menos 1 =<br />
(n - 1)<br />
2<br />
Luego, para hallar el total <strong>de</strong> granos <strong>de</strong> trigo correspondientes a la décima casilla,<br />
basta con tomar la expresión algebraica: 2 (n - 1) , y calcular para n = 10, es <strong>de</strong>cir que<br />
2 (10 - 1) = 2 9 = 512 que correspon<strong>de</strong> al total <strong>de</strong> granos obtenidos en la décima<br />
casilla.