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Figura 37. Número de Granos Correspondientes a las Seis Primeras Casillas Primera Casilla Segunda Casillas Tercera Casillas Cuarta Casillas Quinta Casillas Sexta Casillas Se puede observar, entonces, que el número de granos de trigo a recibir por la primera, segunda, tercera, cuarta, quinta y sexta casillas a recibir es 1, 2, 4, 8, 16, y 32 granos de trigo respectivamente. Ahora bien, si en la quinta casilla, el total a recibir es de 31 granos de trigo, en la 10ª o 20ª casillas la cantidad obtenida, será considerable; la cual, se puede obtener de manera idéntica a la anterior. 150
Sin embargo, este procedimiento resulta largo y poco práctico, luego lo indicado, es tratar de hallar una expresión matemática, que arroje el número de granos de trigo correspondiente a las casillas deseadas sin mayores complicaciones. Para esto, y mediante la observación del siguiente cuadro en donde se registran las anotaciones realizadas, se obtendrá: Cuadro 3 Número de granos de Trigo Correspondiente a Cada Casilla CASILLA No. No. DE GRANOS (duplicando el número de la casilla anterior) No. DE GRANOS (Potencias de 2) 151 No. DE GRANOS (determinación del exponente) No. DE GRANOS (Expresión resultante) 1 1 = 2 0 = 2 número de la casilla 1 menos 1 = (1 - 1) 2 2 2 = 2 1 = 2 número de la casilla 2 menos 1 = (2 - 1) 2 3 4 = 2 2 = 2 número de la casilla 3 menos 1 = (3 – 1) 2 4 8 = 2 3 = 2 número de la casilla 4 menos 1 = (4 - 1) 2 5 16 = 2 4 = 2 número de la casilla 5 menos 1 = (5 - 1) 2 6 32 = 2 5 = 2 número de la casilla 6 menos 1 = (6 - 1) 2 N ? = 2 ? = 2 número de la casilla n menos 1 = (n - 1) 2 Luego, para hallar el total de granos de trigo correspondientes a la décima casilla, basta con tomar la expresión algebraica: 2 (n - 1) , y calcular para n = 10, es decir que 2 (10 - 1) = 2 9 = 512 que corresponde al total de granos obtenidos en la décima casilla.
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UNA UNIDAD DIDÁCTICA PARA LA ENSE
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subradical es la potencia de base x
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