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5.5.5.9 REPRESENTACION GRAFICA DE UNA RELACION FUNCIONAL O FUNCION Por ser las funciones, relaciones especiales estas se representan, también y de la misma forma mediante, la utilización de diagramas sagitales, tabla o el plano cartesiano. Al igual que las relaciones, si los conjuntos relacionados son numéricos, es posible, -casi siempre- encontrar su representación algebraica, esto depende de las características de la función. La representación gráfica de una relación, es bastante útil en la determinación de si es o no una función, pues para su identificación, basta con observar que de todo elemento del dominio, parta una única flecha, para el caso, en que la representación gráfica se haga mediante diagramas sagitales. Si la representación gráfica se realiza, utilizando el plano cartesiano, basta con trazar una recta paralela al eje y, y verificar que esta no corte la gráfica en más de un punto. Para el caso de conjuntos numéricos, se deben establecer muy bien, los conjuntos relacionados, de tal manera, que nos permita hacer un gráfico completo que nos ayude a determinar la posibilidad de que dicha relación sea función o no. 138
De todo lo anterior se puede concluir que: "Toda función es una relación, pero no toda relación es una función". 5.5.5.10 CLASES DE FUNCIONES Conceptos del cálculo como el de límite, derivadas o integrales, se estudian sobre funciones reales, razón por la cuál estas se han clasificado en Polinómicas, trascendentes y especiales. 5.5.5.10.1 FUNCIONES POLINÓMICAS Una función polinómica P es la definida para todo real x por una ecuación de la forma P(x) = c + c1x + c2x 2 + ... + ci x n con ci ≠0, i = 0,1,2,3, … Los números c,c1,c2,…,cn son los coeficientes del polinomio, y el entero no negativo n es su grado. Quedan incluidas en este tipo de funciones, las funciones constantes y las potenciales. Los polinomios de grado 2, 3 y 4 se denominan polinomios cuadráticos, cúbicos y cuárticos respectivamente. Las funciones polinómicas, se clasifican a su vez en: 139
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