T22.06 L846u.pdf - Universidad de La Salle

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Expresión, que como ya se dijo, es indispensable para determinar por comprensión dicha relación, de la siguiente manera: 5.5.4.2 CLASES DE RELACIONES R: A→B = R(x) = { (x,y)/ xєA, yєB, Λ, y=x+1} Dependiendo de los elementos que formen parte de cada un de los conjuntos sobre los que se va a establecer una relación, ésta puede cumplir con algunas características que la hacen especial, razón por la que se han ganado ser reconocidas con nombre propio. Algunas relaciones entonces pueden ser reflexivas, simétricas, transitivas, de equivalencia o funcionales. 5.5.4.2.1 RELACION REFLEXIVA Dados dos conjuntos A y B, y R una relación de A en B decimos que R es reflexiva, si para todo elemento x de A, se tiene que x está relacionado consigo mismo, es decir que (x,x) pertenece a R. 122
5.5.4.2.2. RELACION SIMETRICA Dados dos conjuntos A y B, y R una relación de A en B decimos que R es simétrica si para cada (x,y) que pertenezca a la relación se tiene que (y,x) también es un elemento de R. 5.5.4.2.3 .RELACION TRANSITIVA Dados dos conjuntos A y B, y R una relación de A en B decimos que R es transitiva, si cada que (x,y) є R y (y,z) є R, se tiene que (x,z) є R. 5.5.4.2.4 RELACION DE EQUIVALENCIA Dados dos conjuntos A y B, y R una relación de A en B decimos que R es una relación de equivalencia, si es reflexiva, simétrica y transitiva. Nótese que, para que una relación R, reflexiva, simétrica o transitiva, además de establecer una relación "conveniente" se debe cumplir que A = B o que A ⊂ B. 123
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