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Por ser el Producto Cartesiano, un conjunto, entonces, el producto cartesiano también se puede determinar por comprensión, de la siguiente manera: De acuerdo con esta definición y con los ejemplos de las figuras 17 y 13, se tiene que: i) AXB ≠ BXA ii) A puede ser igual a B. (A=B) iii) La única condición, para formar las parejas ordenadas, que se puede establecer, para que dichas parejas arrojen el producto cartesiano entre dos conjuntos iguales, es aquella que implique la igualdad de las dos componentes de cada pareja. { ( a, b) / ∀ a ∈ A ∀ b B} AXB = , ∈ iv) El Producto cartesiano es un conjunto, por lo tanto también es posible realizar su representación mediante diagramas sagitales, plano cartesiano y una tabla; así como su determinación por extensión y comprensión, de la misma manera que se hizo anteriormente, pero utilizando la simbología que la rigurosidad de la Matemática exige. De esta manera el producto 114
cartesiano AXB, del ejemplo 2, representado en la figura 13, se representará y determinará de la siguiente manera. Figura 25. Representación Tabular del Producto Cartesiano AXB AXB -1 -1 -1 -0.5 -0.5 -0.5 0 0 0 0.5 0.5 0.5 1 1 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Figura 26. Representación Sagital del Producto Cartesiano AXB Figura 27. Representación Cartesiana del Producto Cartesiano AXB 115
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