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Consejo de Desarrollo Científico y Humanístico
Proyecto n° PI-03-14-5396-04
Construcción de splines algebraicos de grado 4
Responsable: Tovar, Francisco José
Etapas cumplidas / Etapas totales 2/2
Especialidad: Matemática, Modelación geométrica
Resumen: El objetivo del proyecto es estudiar la curva envolvente de una familia
monoparamétrica de círculos en plano, para diseñar nuevos splines algebraicos
de grado 4. El proyecto originó el estudio de superficies llamadas cíclades, que
son el resultado de calcular la envolvente de una familia de esferas, cuyos
centros y radios están controlados por una cónica de Bézier. Ya que una cónica
yace en un plano, al intersectar una cíclide con el plano que contiene la cónica
de centros de las esferas, se obtienen los splines estudiados en este proyecto.
Para el estudio utiliza el modelo propuesto por Dan Pedeo, el cual se basa en la
representación de círculos en el plano por puntos del exterior del paraboloide de
revolución, Y = {(x,y,z) ∈R 3 /x 3 +y 3 –z = 0}. Básicamente, lo que hace es:
dada una cónica racional de Bézier en 3D, calcula la curva envolvente de esta
familia de círculos y conecta y controla segmentos de envolvente en el plano a
través de splines con tangencia contínua en 3D.
Productos
Publicaciones
Memorias
J. Daza, T. Goncalves, y F. Tovar, “Splines diseñados con envolventes de
círculos”, Memorias del VII Congreso de Métodos Numéricos en
Ingeniería y Ciencias Aplicadas, CIMENICS’2006), 65-71, 2006.
Artículos
Daza, T. Goncalves, y F. Tovar, “Path splines with circle envelopes”,
Computer Aided Geometric Design, 24(3), 157-167, 2007.
Eventos
J. Daza, T. Goncalves, y F. Tovar, “Splines diseñados con envolventes de
círculos”, VIII Congreso de Métodos Numéricos en Ingeniería y Ciencia
Aplicadas, CIMENICS’2006, Isla de Margarita, 2006.
Otros
Tesis de Pregrado
1. Eduardo Carvallo S., “Spline tubular de radio constante generado por
envolventes de esferas”, 2007.
2. Nathalia García Mejías, “Splines G 2 generados por envolventes de círculos”,
2007.
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