Resolució de problemes a 2n d'ESO - Diploma de matemàtiques per ...

Resolució de problemes Problemes de recompte
R11. Cares pintades
Pintem un cub de color negre, i després el tallem en 3 x 3 x 3 = 27 cubs més
petits. Quants cubs tindrem...
a) Amb una cara pintada
b) Amb dues cares pintades
c) Amb tres cares pintades
d) Sense cap cara pintada
Ara fem el mateix tallant el cub en 4 x 4 x 4 = 64 cubs petits.
e) Amb una cara pintada
f) Amb dues cares pintades
g) Amb tres cares pintades
h) Sense cap cara pintada
Crèdit variable
i) Busca la fórmula per trobar el nombre de cubs petits
amb cares pintades d’un cub gran partit en n x n x n cubs
petits.
Resolució de problemes
R12. Trenquem el cub
Tenim un cert nombre de cubs de fusta petits, tots iguals, i amb ells muntem un
cub més gran (sense que sobri cap cub petit). Pintem algunes cares d’aquest
cub més gran i el desmuntem, recuperant els cubs petits. Llavors ens adonem
que hi ha 24 cubs que no estan pintats. Quants cubs petits hi ha en total i
quines cares del cub gran han estat pintades?
IES Almatà
R13. La font
Vores S.L. és una empresa encarregada de fer el perímetre de seguretat de les
fonts municipals. És a dir, es dedica a envoltar les fons construïdes a les ciutats
d’unes rajoles especials que no rellisquen. Tenen una secció que es dedica a
les fonts quadrades, i tan sols utilitzen rajoles quadrades d’un metre de costat.
Avui han rebut un encàrrec d’una per una font quadrada de 132 metres de
costat. Quantes rajoles necessitaran?
IES Almatà - Balaguer 56