Resolució de problemes a 2n d'ESO - Diploma de matemàtiques per ...

Resolució de problemes Problemes de nombres
PROBLEMES DE NOMBRES
N1. La vida de Diofant
L’Olga vol saber quants anys va viure el matemàtic grec Diofant d’Alexandria.
Però tan sols té una dada, i és la inscripció que hi ha a la seva tomba i que diu
així:
“Aquí van ser enterrades les restes de Diofant. Una sisena part de la seva vida
correspon a la infantesa, i una dotzena part a l’adolescència. Després de
transcórrer una setena part més de la seva vida, es va casar. Al cap de cinc
anys va néixer el seu fill, que va viure la meitat de la vida del pare. Després de
la mort del fill, Diofant, afligit, buscà consol en la ciència dels nombres. Però
quatre anys més tard, morí.”
Pots ajudar l’Olga a resoldre aquest entrellat?
Crèdit variable
N2. Cobrar en espècies
En Pau fa un tracte amb el seu pare per netejar el cotxe. El pare li dóna dues
opcions:
a) Pagar-li 5 euros la primera setmana i, a partir d’aleshores, uns altres 5 euros
més per cada setmana seguida que ho continuï fent; és a dir, la segona
setmana cobraria 10 euros, la tercera 15, ...
b) Pagar-li 5 cèntims la primera setmana i a partir d’aleshores doblar-li la
quantitat de diners cada setmana seguida que ho continuï fent; és a dir, la
segona setmana cobraria 10 cèntims, la tercera 20 cèntims, ...
En Pau s’ho rumia. Quina opció li convé més si vol treballar 7 setmanes?
Sempre és millor aquesta opció? Calcula-ho a partir de 10 setmanes. Pots
indicar-me si l’opció b serà alguna setmana millor que la a? Si és així, a partir
de quan?
Resolució de problemes
IES Almatà
IES Almatà - Balaguer 41