Memòria projecte executiu - Ibiza

consultors arquitectes
Enric Granados, 135, 5è 1a I 08008 BARCELONA I T 93.415.76.55 I F 93.238.00.88 I info@bisarquitectes.com
www.bisarquitectes.com
D.1.2.7. Unicitat de les solucions.
Per a un determinat conjunt de càrregues externes, tant la forma deformada de l’estructura i
les forces internes com les reaccions, tenen un valor únic.
D.1.3.Mètode matricial
El càlcul de les sol·licitacions a les barres s’ha realitzat mitjançant el mètode matricial
espacial de la rigidesa, que suposa una relació lineal entre esforços i deformacions a les
barres i considera els sis graus de llibertat possibles de cada nus.
A títol indicatiu, tot seguit es mostra la matriu de rigidesa d’una barra bidimensional, on es
poden observar les característiques de les seccions que han estat emprades per al càlcul
dels esforços.
E ⋅ AX
0 0 0 0 0
L
12 ⋅ E ⋅ I Z
− 6 ⋅ E ⋅ I Z
0
0 0 0
3
2
L
L
12 ⋅ E ⋅ IY
6 ⋅ E ⋅ I Y
0 0
0
0
3
2
L
L
G ⋅ I X
0 0 0
0 0
L
6 ⋅ E ⋅ I Y
4 ⋅ E ⋅ IY
0 0
0
0
2
L
L
− 6 ⋅ E ⋅ I Z
4 ⋅ E ⋅ I Z
0
0 0 0
L
2
E és el mòdul de deformació longitudinal i G és el mòdul de deformació transversal calculat
segons el coeficient de Poisson i d’E.
Quan en una estructura es defineixen bigues, pilars, diagonals, forjats i murs resistents, el
mètode de càlcul dels esforços consisteix en formar un sistema d’equacions lineals que
relacionin els graus de llibertat que es desitgen obtenir, els desplaçaments i els girs dels
nusos i dels nodes, amb les accions exteriors, les càrregues i les condicions de marge,
suports i encastament.
De forma matricial, es tracta de l’equació:
[K] · {D} = {F}
on ‘[K]’ és la matriu de rigidesa de l’estructura, ‘{D}’ és el vector de desplaçaments i girs dels
nusos i dels nodes, i ‘{F}’ és el vector de forces exteriors. Un cop resolt el sistema
d’equacions i, per tant, obtinguts els desplaçaments i girs dels nusos i dels nodes de
l’estructura, pot obtenir-se l’esforç (en el cas de les bigues, pilars, diagonals i nervis dels
forjats i de les lloses) i les tensions (en el cas dels murs resistents) de tota l’estructura.
Per obtenir el sistema ‘[K] · {D} = {F}’, es fa el mateix que amb una estructura formada
exclusivament per nusos i barres: cada part de l’estructura (barra, tros de nervi o element
- 24 -
3201 Memòria Tècnica EN WORD 97
director tècnic: David GARCIA i CARRERA, Arquitecte
caps d’equip: Marta FARRÚS, Esther MUÑOZ, Arquitectes, Marina VILÀ, Amparo LECHA, Arquitectes Tècnic
Tècnica Comercial: Maite RAMOS, eng. Industrial.
FE75.1.07 MEMÒRIA TÈCNICA CAT EDICIÓ 11 DATA ED.: 07/07/10 NORMA UNE-EN-ISO 9001:2000
L