EL MOVIMENT ACTIVITATS DE REFORÇ

1
EL MOVIMENT
ACTIVITATS DE REFORÇ
1. El moviment d’una partícula, que segueix una trajectòria
rectilínia, ve determinat per la gràfica següent:
x (m)
40
30
20
10
0
0 10 20 30 t (s)
Dedueix a partir de la gràfica:
a) La posició inicial de la partícula.
b) La posició, el desplaçament i l’espai recorregut
quan t = 10 s.
c) La posició, el desplaçament i l’espai recorregut
quan t = 30 s.
d) La velocitat en cada tram de la gràfica.
e) La velocitat mitjana al llarg de tot el recorregut.
2. Classifica els moviments següents en funció de la
forma de la trajectòria: una pilota en un xut de penal,
un ascensor, el vol d’una mosca, la caiguda d’un
cos, una carrera de 100 m, un satèl·lit en òrbita al
voltant de la Terra. En quina trajectòria coincideixen
el desplaçament i l’espai recorregut?
3. Un cotxe circula a una velocitat de 60 km/h durant
1 hora i 15 minuts, després es para durant 5 minuts
i llavors torna cap al punt de partida a una velocitat
de 10 m/s durant 45 minuts. Troba:
a) La posició final.
b) L’espai total recorregut.
c) La velocitat mitjana.
4. Respon les qüestions següents:
a) Què entens per desplaçament?
b) Com definiries la trajectòria d’un mòbil?
c) És el mateix velocitat mitjana que velocitat instantània?
d) Què mesura l’acceleració?
ACTIVITATS
5. Què significa físicament que l’acceleració d’un mòbil
sigui de 2 m/s 2 ? I que sigui de –2 m/s 2 ?
6. Completa la taula següent:
Tipus de
moviment
Equació
m.r.u.a. v = 5 ⋅ t
m.r.u.a. v = 10 + 2 ⋅ t
m.r.u.a. v = 30 − 2 ⋅ t
Velocitat
inicial
Acceleració
7. Quant de temps tardarà un mòbil a arribar a la velocitat
de 80 km/h, si surt del repòs i té una acceleració
de 0,5 m/s 2 ? Fes el càlcul i escriu totes
les equacions corresponents al moviment d’aquest
mòbil.
8. Ordena de més petita a més gran les velocitats següents:
72 km/h; 120 m/min; 15 m/s; 5,4 ⋅ 103 cm/s
9. En quin cas dels següents posaran una multa a un
cotxe que circula per una autopista?
a) Si circula a 40 m/s.
b) Si circula a 1.200 cm/min.
(La velocitat màxima permesa en una autopista és
de 120 km/h.)
10. Ordena de més gran a més petita les acceleracions
següents:
4 km/h2 ; 40 m/s2 ; 4.000 cm/min2 11. Identifica les mesures següents amb les magnituds
que els corresponen i expressa-les en unitats del Sistema
Internacional:
a) 30 km/h.
b) 1.200 ms.
c) 600 cm/min2 .
d) 2,53 ⋅ 10 4 m/h.
12. Un cotxe que circula a una velocitat de 108 km/h
frena uniformement i s’atura en 10 s.
a) Troba l’acceleració i l’espai que recorre el cotxe
fins a aturar-se.
b) Representa les gràfiques v-t i s-t d’aquest moviment.

1
EL MOVIMENT
ACTIVITATS DE REFORÇ
13. Un mòbil parteix del repòs i, al cap de 5 s, arriba
a una velocitat de 5 m/s; a continuació es manté
amb aquesta velocitat durant 4 s, i en aquest moment
frena uniformement i s’atura en 3 s.
a) Representa la gràfica v-t corresponent a aquest
moviment.
b) Calcula l’acceleració que porta el mòbil en cada
tram.
c) Calcula l’espai total recorregut al llarg de tot el
moviment.
14. En la gràfica x-t següent, x està expressat en m, i t,
en s. Interpreta el moviment realitzat pel mòbil en
cada tram i determina:
a) La velocitat en els trams 1r i 3r.
b) L’espai total recorregut.
30
25
20
15
10
5
0
0
15. En la gràfica v-t següent, v està expressat en m/s, i
t, en s. Determina en cada tram:
a) El tipus de moviment.
b) La velocitat.
c) L’acceleració.
20
10
x (m)
v (m/s)
1
2 3
2 4 6 8 10
t (s)
0
0 5 10 15
t (s)
ACTIVITATS
16. Un ciclista arrenca i, movent-se en una carretera
recta, arriba en 10 s a una velocitat de 25 m/s. Suposant
que l’acceleració és constant,
a) Completa la taula:
t (s)
v (m/s)
s (m)
a (m/s 2 )
0 2 6 8 10
b) Dibuixa les gràfiques v-t, s-t i a-t.

1
EL MOVIMENT
PROBLEMA RESOLT 1
Plantejament i resolució
Tot i que convé expressar totes les magnituds en unitats
del SI, en problemes com l’anterior es pot resoldre
en km i km/h perquè així els nombres seran més
manejables.
1 km 3. 600 s
v = 50 m/s ⋅ ⋅ = 180 km/h
1.000 m 1h
1h
t = 15 min ⋅ = 0,25 h
60 min
El moviment del tren és uniforme, ja que la velocitat
és constant. L’equació del moviment seria llavors:
s = v ⋅ t.
PROBLEMES RESOLTS
A les 8 h 30 min el TGV Madrid-Barcelona és a 216 km de Saragossa, movent-se a una velocitat de 50 m/s.
Determina:
a) La distància que recorrerà en els 15 minuts següents.
b) L’hora d’arribada a Saragossa.
ACTIVITATS
1
2
3
Una persona fa un crit quan es troba
a 200 metres d’una muntanya. Tenint
en compte que la velocitat del so en l’aire
és de 340 m/s, determina:
a) El temps que tarda a sentir l’eco.
b) Si quan crida s’està apropant
a la muntanya a una velocitat de 3 m/s,
quant tardarà a sentir l’eco?
Sol.: a) 1,18 s; b) 1,17 s
Un cotxe és a 100 m d’un semàfor i circula en
línia recta per un carrer a 36 km/h cap al
semàfor. Determina:
a) La posició del cotxe respecte al semàfor
després de 0,5 min.
b) El temps que tarda a arribar al semàfor
següent, que és a 500 m del primer.
Sol.: a) Estarà a 200 m passat el semàfor;
b) 60 s
Un cotxe surt a les 10 h amb una velocitat
constant de 80 km/h.
a) A quina distància es troba
a les 12 h 15 min?
b) Quant de temps tarda a recórrer
els primers 800 m?
Sol.: a) 180 km; b) 0,01 h = 36 s
a) Quan hagin transcorregut 15 minuts, el tren
es trobarà a una distància del punt de partida
de:
s = 180 ⋅ 0,25 h = 45 km
b) El temps que tardarà a arribar a Saragossa el deduïm
de l’equació del moviment:
4
5
6
s 216
t = = = 1,2 h = 1 h 12 min
v 180
Per tant, el tren arribarà a Saragossa a les:
8 h 30 min + 1 h 12 min = 9 h 42 min
En Joan es troba a 200 m de casa
seva i se n’allunya a una velocitat de 4 km/h.
Prenent com a punt de referència casa seva,
determina:
a) La seva posició inicial.
b) La seva posició després de 2 minuts.
c) El temps que tarda a arribar
a la posició de 500 m.
Sol.: a) 200 m;
b) Serà a 200 + 133,33 =
= 333,33 m de casa seva;
c) 270 s = 4,5 min
Determina la velocitat d’una formiga,
expressada en m/s, que recorre en 180 min
la mateixa distància que una persona caminant
a 5 km/h durant 6 min.
Sol.: 0,046 m/s
Un automobilista circula a una velocitat
constant de 108 km/h en passar
per un punt quilomètric determinat
d’una autopista. A quina distància
d’aquest punt es trobarà
al cap de 30 minuts?
Sol.: 54.000 m = 54 km

1
EL MOVIMENT
PROBLEMA RESOLT 2
En Jaume i la Maria queden que sortiran a les nou del matí amb bicicleta des de dos pobles,
A i B, que estan a 120 km de distància, amb la intenció de trobar-se pel camí.
Si les velocitats dels dos són 25 km/h i 35 km/h, respectivament, calcula:
a) A quina hora es trobaran els dos ciclistes?
b) A quina distància del poble A es troben?
Plantejament i resolució
Escollim com a referència el poble A, d’on surt en
Jaume, i considerem positiva la seva velocitat i negativa
la de la Maria perquè va en sentit contrari. Com
que tots dos es mouen a una velocitat constant, l’equació
aplicable serà la del moviment rectilini i uniforme:
x = v ⋅ t.
Escrivim l’equació del moviment de tots dos ciclistes:
x Jaume = 25 ⋅ t i x Maria = 120 − 35 ⋅ t
a) Perquè tots dos ciclistes es trobin han
d’estar en la mateixa posició en el mateix moment.
ACTIVITATS
1
2
3
En sortir de casa, el teu pare s’ha deixat
la cartera. Quan te n’adones és a 250 m i surts
perseguint-lo amb una bicicleta. Si el teu pare
camina a 5 km/h i tu vas a 18 km/h,
a quina distància de casa l’atraparàs?
Quant de temps tardaràs a atrapar-lo?
Sol.: A 346 m i 69,2 s
En un moment determinat el cotxe
d’uns lladres passa per un punt a una velocitat
de 90 km/h. Al cap de 10 minuts
passa perseguint-lo un cotxe de la policia
a una velocitat de 120 km/h.
A quina distància d’aquest punt l’atraparà?
Quant de temps haurà transcorregut
des que passa el primer cotxe?
Sol.: A 60 km i 30 min
Dos ciclistes sortiran per la mateixa carretera
recta a velocitats constants de 15 km/h
i 25 km/h.
a) Quin ha de sortir primer perquè
es trobin?
És a dir, x Jaume = x Maria.
Per tant:
PROBLEMES RESOLTS
25 ⋅ t = 120 − 35 ⋅ t
Si resolem l’equació s’obté:
t = 2 h
Per tant, es trobaran a les 11 del matí.
b) Si substituïm t en qualsevol de les dues equacions
anteriors, obtindrem la posició en què es produeix
la trobada dels ciclistes, respecte al poble A, i el
resultat serà:
4
5
x = 50 km
b) Si el segon dels ciclistes surt 1 hora
després del primer, quant de temps tarda
a atrapar-lo? A quina distància del punt
de sortida?
Sol.: a) Ha de sortir el que va a menys
velocitat, el de 15 km/h;
b) 1,5 h i 37,5 km
En passar per la recta de la meta, un cotxe
de Fórmula 1 que circula a 300 km/h
n’atrapa un altre que circula a 280 km/h.
Suposant que mantenen constant la velocitat,
calcula quina distància els separarà mig minut
més tard.
Sol.: 166,7 m
Dos cotxes circulen a velocitats respectives
de 36 km/h i 108 km/h per una autopista.
Si inicialment tots dos circulen en el mateix
sentit i estan separats per 1 km, en quin instant
i posició atraparà el cotxe més ràpid
al més lent?
Sol.: 50 s i 1.500 m

1
EL MOVIMENT
PROBLEMA RESOLT 3
Una motocicleta, amb una acceleració de 2 m/s 2 , arrenca des d’un semàfor. Calcula el temps
que tarda a arribar a una velocitat de 72 km/h. Si llavors comença a frenar amb una acceleració
d’1,5 m/s 2 fins a parar-se, calcula la distància que ha recorregut.
Plantejament i resolució
En primer lloc, expressem la velocitat en unitats del
SI:
v =
Com que hi ha acceleració, hem d’aplicar les equacions
del moviment rectilini uniformement accelerat:
v = v0 + a ⋅ t
s = v0 ⋅ t + ⋅ a ⋅ t 2
72 km 1. 000 m 1h m
⋅ ⋅ = 20
1h 1km 3.600 s s
1
2
La velocitat inicial, v0, és zero, per aquest motiu
podem treure el temps de la primera de les equacions:
ACTIVITATS
1
2
3
t
v 20
= = = 10 s
a 2
Un automòbil que porta una velocitat
de 90 km/h frena i en mig minut
ha reduït la velocitat a 18 km/h.
Calcula:
a) Quina és l’acceleració del vehicle?
b) Quin espai ha recorregut en aquest temps?
c) Quant de temps tardaria a parar?
Sol.: a) −0,67 m/s 2 ; b) 448,5 m; c) 37,3 s
Quina velocitat màxima podrà portar un cotxe
per no xocar contra un obstacle que apareix
de sobte a 100 m del cotxe? Suposem
que el conductor reacciona immediatament
i que l’acceleració de frenada és de 4 m/s 2 .
Sol.: a) 28,28 m/s = 101,8 km/h
Sortint del repòs, un cotxe de Fórmula 1 pot
arribar a una velocitat de 180 km/h en 10 s.
Calcula l’acceleració del bòlit i l’espai
que recorre en aquest temps.
Sol.: a = 5 m/s 2 ; s = 250 m
PROBLEMES RESOLTS
A partir de la segona equació, podem calcular l’espai
recorregut en aquesta primera part:
s = ⋅ 2 ⋅ 102 1
= 100 m
2
Si en aquest instant comença a frenar, la velocitat
disminuirà fins a aturar-se. Fem servir les mateixes
equacions, amb l’excepció que ara l’acceleració serà
negativa.
20
t = = 13,3 s
15 ,
I la distància recorreguda a la segona part serà:
s = 20 ⋅ 13,3 + ⋅ (−1,5) ⋅ 13,32 1
= 133,3 m
2
En total ha recorregut:
100 + 133,3 = 233,3 m
4
5
6
Una moto que surt del repòs arriba
a una velocitat de 72 km/h en 7 s. Determina:
a) L’acceleració.
b) L’espai recorregut en aquest temps.
c) La velocitat a la qual arribarà al cap de 15 s.
Sol.: a) 2,86 m/s 2 ; b) 70,1 m; c) 42,9 m/s
Un automòbil que circula a 36 km/h accelera
uniformement fins a 72 km/h en 5 segons.
Calcula:
a) L’acceleració.
b) L’espai recorregut en aquest temps.
Sol.: a) 2 m/s 2 ; b) 75 m
Un camió que circula a una velocitat
de 90 km/h para en 10 s per l’acció dels frens.
Calcula:
a) L’acceleració de frenada.
b) L’espai recorregut durant aquest temps.
Sol.: a) −2,5 m/s 2 ; b) 125 m

1
EL MOVIMENT
PROBLEMA RESOLT 4
La sínia d’un parc d’atraccions tarda 15 s a fer la volta. Si la velocitat angular és constant,
calcula:
a) La velocitat angular en radians/segon.
b) El període i la freqüència.
c) L’angle que gira en 5 s.
d) La velocitat lineal d’un viatger situat a 10 m de l’eix de gir.
Plantejament i resolució
La sínia gira amb un moviment circular uniforme, per
tant, haurem d’aplicar les equacions corresponents.
ϕ 2π
a) = = = 0,13 rad/s.
t 15
b) El període és el temps que tarda a fer una volta,
per tant, serà T = 15 segons.
La freqüència és la inversa del període, per tant,
seria: f = 1/15 = 0,07 Hz.
ACTIVITATS
1
2
3
4
Uns cavallets d’un parc d’atraccions
giren 10 vegades cada 3 minuts. Calcula
la velocitat angular (en rad/s) i la velocitat lineal
d’un nen que ha pujat en un cotxe a 10 m
de l’eix de gir.
Sol.: 0,11 π rad/s i 1,1 π m/s
Una roda gira 20 voltes/minut.
Determina:
a) El període. b) La velocitat angular.
c) La velocitat lineal en un punt de la perifèria
tenint en compte que el diàmetre de la roda
és de 100 cm.
Sol.: a) 3 s; b) 0,67 π rad/s; c) 0,33 π m/s
Calcula la velocitat angular de l’agulla
de les hores i de la minutera del rellotge:
Sol.: 0,000046 ⋅ πrad/s =
= 0,46 ⋅ 10 −4 ⋅πrad/s
i 0,0005 ⋅ π=5 ⋅ 10 −4 π rad/s
Un satèl·lit tarda dos dies a fer una volta
al voltant de la Terra. La velocitat angular
serà:
a) 0,5 voltes/minut.
PROBLEMES RESOLTS
c) L’angle que gira en 5 s serà:
= ⋅ t = 0,13 π⋅5 = 0,65 rad
d) La velocitat lineal d’un viatger la calculem a partir
de la relació que hi ha entre aquesta velocitat
i la velocitat angular:
v = ⋅ R
5
6
7
Llavors:
v = 0,13 π ⋅10 = 1,3 m/s
b) rad/s.
c) rad/dia.
d) 0,5 rad/dia.
Sol.: c) π rad/dia
El moviment circular uniforme
té acceleració?
Sol.: Té acceleració normal, pel canvi
de direcció de la velocitat.
La velocitat angular d’un tocadiscos
de la dècada del 1970 és de 45 rpm.
Calcula:
a) La velocitat angular en rad/s.
b) El període i la freqüència.
c) El nombre de voltes que farà
en 5 minuts.
Sol.: a) 1,5 π rad/s; b) 1,33 s i 0,75 Hz;
c) 225 voltes
Una bicicleta es mou a 10 m/s. Tenint
en compte que les rodes tenen un radi de 50 cm,
calcula la velocitat angular de la roda.
Sol.: 20 rad/s

2
LES FORCES
ACTIVITATS DE REFORÇ
1. Arrosseguem per terra una caixa, estirant una corda
lligada a la caixa i mantenint-la paral·lela al
terra. Identifica les forces que hi actuen, descriules
i representa-les en un esquema.
2. Identifica les forces que actuen sobre els cossos
següents:
a) Un cotxe que accelera en una carretera horitzontal.
b) Un cos que penja del sostre unit a una molla.
3. Quina força actua en un cotxe quan frena? Descriu
les característiques d’aquesta força.
4. Escull la resposta correcta. Si tenim un llibre a la
mà:
a) No s’exerceix cap força, ja que el llibre no esmou.
b) Les forces que s’exerceixen tenen com a únic
efecte deformar-lo.
c) Les forces que s’exerceixen tenen resultant
nul·la, per això el llibre no es mou.
d) Cap de les respostes és correcta.
5. Dos nens estiren dues cordes lligades a una caixa,
amb una força de 8 N cadascun. Si per arrossegar
la caixa és necessari fer una força de 10 N, determina
si seran capaços d’arrossegar-la quan:
a) Estirin les cordes en la mateixa direcció i sentit.
b) Estirin les cordes en direccions perpendiculars.
6. Fes un esquema en què representis, mitjançant
vectors, les forces que actuen sobre un cos que
llisca per un pla inclinat. Tingues en compte
que existeix fregament entre el cos i el pla.
7. Dues forces: F1 = 6 N i F2 = 8 N, estan aplicades
sobre un cos. Calcula’n la resultant, de manera
gràfica i numèrica, en els casos següents:
a) Si totes dues forces actuen en la mateixa direcció
i sentit.
b) Si les dues forces actuen en la mateixa direcció
i sentits oposats.
c) Si les dues forces actuen en direccions perpendiculars.
ACTIVITATS
8. Una molla mesura 8 cm quan està en repòs. En
estirar-la amb una força de 2 N s’observa que fa
90 mm. Calcula:
a) El valor de la constant de la molla.
b) La longitud de la molla si la força que s’hi exerceix
és de 6 N.
9. Si per a una molla la constant equival a k = 2 N/m,
significa que:
a) La deformació que es produeix en la molla és
de 2 N.
b) Per cada 2 N de força que s’hi exerceixen, la
molla es deforma 2 m.
c) Per cada 2 N de força que s’hi exerceixen, la
molla es deforma 1 m.
d) Per cada 1 N de força que s’hi exerceix, la molla
es deforma 2 m.
10. El motor d’un cotxe genera una força motriu de
4.500 N; la força de fregament entre les rodes i la
carretera és de 1.300 N. Si la massa del cotxe és
de 860 kg, determina:
a) La velocitat a què arriba després de 10 s si
arrenca en repòs. Expressa-la en km/h.
b) Si en aquest instant la força del motor s’atura,
quant de temps tardarà a parar-se?
11. Sobre un cos de 700 g de massa recolzat en una
taula horitzontal s’hi aplica una força de 5 N en la
direcció del pla. Calcula la força de fregament si:
a) El cos adquireix una acceleració igual a 1,5 m/s 2 .
b) El cos es mou a velocitat constant.
12. Si un tren es mou per la via a una velocitat de
60 km/h, indica quina de les afirmacions següents
és correcta:
a) Sobre el tren no està actuant cap força perquè
no hi ha acceleració.
b) Sobre el tren actua només una força, en la mateixa
direcció que la velocitat.
c) Sobre el tren actuen diverses forces que tenen
una resultant nul·la.
d) Sobre el tren actuen diverses forces la resultant
de les quals proporciona la velocitat del
tren.

2
LES FORCES
PROBLEMA RESOLT 1
Dues forces F1 6 N i F2 8 N estan aplicades sobre un cos. Calcula’n la resultant,
de manera gràfica i numèrica, en els casos següents:
a) Les dues forces actuen en la mateixa direcció i sentit.
b) Les dues forces actuen en la mateixa direcció i sentits oposats.
c) Les dues forces actuen en direccions perpendiculars.
Plantejament i resolució
a) La resultant de dues forces que actuen en la mateixa
direcció i sentit és una altra força que té com
a mòdul la suma dels mòduls, i com a direcció i
sentit, el de les forces components.
En aquest cas seria: F = 8 + 6 = 14 N.
b) Si les dues forces tenen la mateixa direcció i sentits
contraris, llavors la resultant tindrà de mòdul
la diferència dels mòduls; direcció, la de les dues
forces components, i sentit, el de la més gran.
En aquest cas seria: F = 8 − 6 = 2N, amb la
direcció i sentit de F 2.
ACTIVITATS
1
2
3
La resultant de dues forces aplicades
a un mateix punt que formen entre si un angle
de 90° té un mòdul de 25 N. Si una de les forces
té un mòdul de 7 N, quin és el mòdul de l’altra
força?
Sol.: 24 N
Sobre un cos s’hi apliquen les forces següents:
F1 3 N dirigida segons l’eix X positiu, F2 3 N
segons l’eix Y negatiu. Calcula la tercera força
necessària perquè el sistema estigui
en equilibri.
Sol.: F3 = 18 N,
vector contingut en el 2n
quadrant, que formarà un angle de 45°
amb l’eix X negatiu
Calcula el valor de les components rectangulars
d’una força de 50 N que forma un angle de 60°
amb l’eix horitzontal. Com seria la força
que s’hauria d’aplicar perquè el sistema
es trobés en equilibri?
Sol.: Fx = 50 ⋅ cos 60° = 25 N i Fy = 50 ⋅
⋅ sin 60° = 43,30 N; perquè el sistema
es trobés en equilibri s’hi hauria
d’aplicar una força igual i de sentit
oposat
PROBLEMES RESOLTS
c) En aquest cas, el mòdul de la resultant es trobaria
a través de l’expressió: F = . En
el nostre problema resultaria: F = =
= 10 N i un angle de 37° amb la força F F 1 F
2 2 8 + 6
2, ja que
⎛ 6 ⎞
α = arc tg ⎜ = 37°. Gràficament seria:
⎝⎜
8 ⎠⎟
2 2 + 2
4
5
6
Calcula el valor de la resultant de quatre
forces perpendiculars entre si:
• F1 9 N nord
• F2 8 N est
• F3 6 N sud
• F4 2 N oest
Sol.: 6,7 N, direcció nord-est, formant
un angle de 26,57°
Un cavall tira un carro amb una força
de 1.500 N. La força de fregament amb
el camí és de 100 N i un home ajuda
el cavall estirant-lo amb una força de 200 N.
Calcula la resultant.
Sol.: 1.600 N
Dues persones estiren un fardell amb una força
de 200 N i en direccions perpendiculars.
La força resultant que exerceixen és:
a) 400 N.
b) 200 N.
c) 283 N.
d) 483 N.
Sol.: 283 N
F 1
F
F 2

2
LES FORCES
PROBLEMA RESOLT 2
Si quan apliquem a una determinada molla una força de 20 N li provoquem un allargament
de 30 cm, calcula:
a) La força que produirà un allargament de 20 cm.
b) L’allargament produït per una força de 100 N.
Plantejament i resolució
Per resoldre aquest tipus de problemes hem d’utilitzar
la llei de Hooke, F = k ⋅ Δl. Com que tenim la
dada de l’allargament corresponent a una determinada
força, calcularem la constant elàstica de la molla
en primer lloc:
ACTIVITATS
1
2
3
F 20
k = = = 66, 7 N/m
Δl
03 ,
Disposem de dues molles: a la primera
en penjar-hi un pes de 10 N es produeix
una deformació de 2 cm, i a la segona,
en penjar-hi el mateix pes, es produeix
una deformació del doble. En quina de les dues
té més valor la constant elàstica?
Sol.: La primera
Segons la llei de Hooke:
a) Les deformacions són iguals a les forces
deformadores.
b) Les deformacions són proporcionals
a la constant elàstica.
c) La força deformadora és proporcional
a la deformació que produeix.
d) La força deformadora és inversament
proporcional a la deformació
que produeix.
Sol.: a) Fals; b) Fals; c) Cert; d) Fals
Per calibrar un dinamòmetre s’hi han penjat
pesos coneguts, s’ha anotat la longitud
que adquireix la molla mesurada
des de la posició d’equilibri (x 0), i s’han
obtingut els resultats següents:
x (cm)
F (N)
1
20
2
40
3
60
4
80
5
100
PROBLEMES RESOLTS
Si tornem a aplicar la llei de Hooke, i amb el valor
de la constant calculat, resoldrem els apartats a)
i b).
a) F = k ⋅Δl = 66,7 ⋅ 0,2 = 13,3 N.
F
b) Δl = = = 1,5 N.
k
100
66, 7
4
5
6
a) Representa la gràfica corresponent
al calibratge.
b) Què marcaria el dinamòmetre si hi pengem
un cos de 20 kg de massa?
(Pren g 10 m/s2 .)
Sol.: 10 cm
Un cos està penjat d’una molla, de manera
que la longitud de la molla quan s’hi penja
un cos de 6 N de pes és de 5 cm. Si s’hi
afegeixen 5 N més, passa a mesurar 8 cm.
Quina és la constant elàstica de la molla?
Sol.: 166,6 N/m
La constant d’una molla k val 15 N/cm.
Si s’estira amb una força de 30 N, la longitud
que adquireix és de 20 cm. Quina és la longitud
de la molla sense càrrega? Quant valdrà
la constant k si s’estira amb una força de 15 N?
Sol.: 18 cm; k no varia, és una característica
de la molla
Si en una molla, en aplicar-hi una deformació
de 9,8 N, s’hi produeix un allargament de 2 cm,
en penjar-hi un cos d’1 kg, la deformació
produïda serà:
a) 1 cm. c) 2 cm.
b) 10 cm. d) 20 cm.
Sol.: c) 2 cm

2
LES FORCES
PROBLEMA RESOLT 3
Plantejament i resolució
a) La força de fregament la calculem com el producte
del coeficient de fregament pel pes del cos, perquè
està dirigida en un pla horitzontal.
Fresultant = F − Fr = F − μ ⋅ m ⋅ g =
= 50 − 0,1 ⋅ 5 ⋅ 9,8 = 45,1 N
Apliquem la 2a llei i aïllem l’acceleració:
Fresultant
45, 1
a = = = 9
m 5
m/s 2
Un cop coneixem l’acceleració i amb les equacions
del m.r.u.a., calculem els apartats b i c.
b) v = v0 + a ⋅ t → v = 0 + 9 ⋅ 5 = 45 m/s.
c) s = v0 ⋅ t + ⋅ a ⋅ t 2 1
.
2
Si ho substituïm, obtenim:
s = ⋅ 9 ⋅ 52 1
= 112,5 m
2
PROBLEMES RESOLTS
Sobre un cos de 5 kg de massa s’hi aplica una força de 50 N paral·lela al pla horitzontal de lliscament.
Si el coeficient de fregament entre el cos i el pla és de 0,1, calcula:
a) L’acceleració que haurà adquirit el cos.
b) La velocitat al cap de 5 s.
c) L’espai recorregut durant aquests 5 s.
ACTIVITATS
1
2
Determina el valor de totes les forces
que actuen sobre un cos que té una massa
de 20 kg i es mou a velocitat constant
en una superfície horitzontal, tenint en compte
que el coeficient de fregament entre el cos
i el terra és de 0,4. Si se l’empeny amb
una força horitzontal de 100 N, quina distància
recorrerà en 2 segons si parteix
del repòs?
(Pren g 10 m/s 2 .)
Sol.: P = 200 N; N = 200 N; Ffreg = 80 N;
s = 2 m
Sobre el bloc, de 40 kg de massa,
s’exerceixen les forces que apareixen en
la figura. A més, la força de fregament entre
el bloc i el terra és de 30 N. Dibuixa la resultant
de les forces i calcula:
a) L’acceleració que adquireix el bloc.
b) La velocitat que porta després d’haver
recorregut 10 m.
30 N
Sol.: a) 7 m/s 2 ; b) 11,8 m/s
300 N
10 N
3
4
5
Un vehicle de 1.000 kg de massa passa
de 0 a 90 km/h en 10 s. La força que origina
aquesta acceleració és:
a) 9.000 N. c) 2.500 N.
b) 4.500 N. d) 100 N.
Sol.: c) 2.500 N
Un mòbil de 3 kg de massa es desplaça seguint
una trajectòria rectilínia. Sobre el mòbil
s’aplica una força de 20 N. La força
de fregament entre el mòbil i la superfície
per la qual es desplaça és de 5 N. L’acceleració
que adquireix és:
a) 5,0 m/s2 . c) 6,6 m/s2 .
b) 8,3 m/s 2 . d) 1,6 m/s2 .
Sol.: a) 5,0 m/s 2
Dues masses d’1 i 2 kg estan unides a una corda
que passa per una politja (sense massa).
a) Representa en un dibuix les forces
que hi actuen.
b) Calcula l’acceleració que adquireix
el conjunt.
Sol.: b) 3,27 m/s 2

2
LES FORCES
PROBLEMA RESOLT 4
Un automòbil de 1.200 kg de massa agafa un revolt de 10 m de radi a una velocitat de 90 km/h.
Calcula el valor de la força centrípeta.
Plantejament i resolució
Qualsevol cos que segueix una trajectòria circular
com la que segueix l’automòbil en el revolt, està sotmès
a una força, anomenada centrípeta, que es pot
calcular mitjançant l’expressió:
2 v
F = m ⋅
R
ACTIVITATS
1
2
3
4
5
Coincideixen sempre, la força aplicada a un cos
i la direcció en què aquest es mou?
Sol.: No, la força centrípeta n’és un exemple
Quina força centrípeta caldrà aplicar
a un cos de 2 kg subjectat per una corda de 2 m
de longitud perquè giri en un pla horitzontal
a una velocitat de 18 km/h?
Sol.: 25 N
La força centrípeta d’un automòbil en agafar
un revolt de 20 m de radi a una velocitat
de 72 km/h és 20.000 N.
Quina és la massa de l’automòbil?
Sol.: 1.000 kg
Un vaixell de vela de 1.200 kg és empès
per l’aire amb una força de 2.500 N; al mateix
temps l’aigua exerceix sobre el vaixell una força
de fregament de 1.000 N.
a) Calcula el valor de l’acceleració que porta
el vaixell.
b) Calcula la velocitat (expressada en km/h)
que tindrà al cap de 10 s, si parteix
del repòs.
Sol.: a) 1,25 m/s 2 ; b) 45 km/h
Quan un automòbil circula amb els pneumàtics
gastats, quin efecte es produeix?
Sol.: Es redueix el fregament dels pneumàtics
amb el terra
PROBLEMES RESOLTS
on m és la massa del cos, v la velocitat i R el radi
de la circumferència. Si apliquem aquesta expressió
al problema i substituïm les dades en unitats del SI,
obtenim:
2 25
F = 1.200 ⋅ = 75.000 N
10
6
7
8
Quines forces intervenen en el moviment
d’una persona quan camina?
Sol.: La força muscular de la persona
i el fregament dels seus peus contra
el terra
Pot ser nul·la, la resultant de les forces
que actuen sobre un cos, si el cos està
en moviment?
Sol.: Sí; es pot moure a velocitat constant,
segons el 1r principi
de la dinàmica
Una grua aguanta en equilibri un cos
de 6 t.
Determina:
a) La força que ha de fer el cable per sostenir
el cos en repòs.
b) La força que ha de fer per pujar-lo
amb una acceleració d’1,5 m/s2 .
c) La velocitat que adquireix si el puja
amb l’acceleració de l’apartat anterior
durant 30 s.
d) La força que hauria de fer per pujar-lo
a una velocitat adquirida.
Sol.: a) 6 ⋅ 10 4 N
b) 6,9 ⋅ 10 4 N
c) 45 m/s
d) 6 ⋅ 10 4 N

3
FORCES GRAVITATÒRIES
ACTIVITATS DE REFORÇ
1. Quin nom rep el model cosmològic proposat per
Ptolemeu? En què consisteix?
2. Assenyala, d’entre les opcions següents, qui va ser
el científic que va proposar la llei que apareix a
continuació: «Els planetes es mouen descrivint òrbites
el·líptiques amb el Sol situat en un dels focus».
a) Newton. c) Einstein.
b) Kepler. d) Galileu.
3. La teoria de gravitació universal va ser desenvolupada
per Newton en el segle:
a) XVII. b) XVI. c) XX. d) XIX.
4. Respon les qüestions següents:
a) Per què es diu que l’atracció gravitatòria és una
força d’acció a distància?
b) Explica com varia l’atracció gravitatòria entre
dos cossos de la mateixa massa si es duplica la
distància a la qual es troben.
5. La força d’atracció gravitatòria entre dos planetes
és:
a) Directament proporcional a la distància que hi
ha entre ells.
b) Directament proporcional a les seves masses.
c) Inversament proporcional a la distància que hi
ha entre ells.
d) Inversament proporcional a les seves masses.
6. Escriu l’enunciat de la llei de la gravitació universal
i la seva equació matemàtica, i indica el significat
de cadascun dels seus termes.
7. Explica la raó per la qual quan deixem anar un cos,
aquest cau a terra. Quina classe de moviment adquireix?
8. Calcula la força amb què s’atrauen dos cossos de
20 i 50 kg, respectivament, si estan separats una
distància de 200 cm (G = 6,67 ⋅ 10 −11 N ⋅ m 2 /kg 2 ).
9. La força d’atracció entre dues masses de 3 kg cadascuna
que estan separades per 3 m de distància és:
a) 6,67 ⋅ 10−11 N. c) 2,22 ⋅ 10−11 N.
b) 20,01 ⋅ 10 −11 N. d) 4,44 ⋅ 10−11 N.
ACTIVITATS
10. Calcula l’acceleració de la gravetat a la superfície
de la Terra (a nivell del mar) i al cim del Kilimanjaro
(5.830 m d’altitud).
(Dades: RT = 6,37 ⋅ 106 m; MT = 5,98 ⋅ 1024 kg;
G = 6,67 ⋅ 10−11 N ⋅ m2 /kg2 .)
11. Un cos de 450 g de massa pesa a la Lluna 0,72 N.
Calcula:
a) Quant val l’acceleració de la gravetat a la Lluna?
b) A quina velocitat arriba al terra un cos que cau
lliurement des d’una altura de 20 m a la superfície
de la Lluna?
12. Tria la resposta correcta:
a) Dos cossos amb la mateixa massa cauen amb
la mateixa acceleració a qualsevol punt.
b) L’acceleració de la gravetat depèn de l’altura i
de la latitud del punt des d’on es mesura.
c) L’acceleració de la gravetat depèn de la massa
del cos que cau.
d) L’acceleració de la gravetat és una magnitud
escalar.
13. Un cos té una massa de 60 kg a la superfície de la
Terra. Calcula:
a) El pes del cos a la superfície de la Terra
(g = 9,8 m/s 2 ).
b) La massa i el pes del cos a la superfície d’un
planeta on la gravetat sigui una quarta part de
la de la Terra.
14. Completa la taula següent, expressant les diferències
entre la massa i el pes:
Definició
Unitat (SI)
És una propietat
característica d’un cos?
Amb quin aparell es mesura?
És una magnitud escalar
o vectorial?
Massa
Pes
15. A la superfície de la Terra, on g = 9,8 m/s2 , el pes
d’un cos de 200 g és:
a) 196 kg. b) 1,96 N. c) 1.960 N. d) 19,6 kg.

3
FORCES GRAVITATÒRIES
PROBLEMA RESOLT 1
Calcula la força d’atracció que exerceix la Terra sobre una poma de 230 g. Quina és la força
que exerceix la poma sobre la Terra? Per què la poma cau i la Terra no es mou?
Dades: G 6,67 1011 N m 2 /kg 2 ; MT 5,9 10 24 kg; RT 6,4 10 6 m.
Plantejament i resolució
Per resoldre aquest tipus de problemes, aplicarem
la llei de la gravitació universal.
Si substituïm els valors corresponents, obtenim:
24
−11
59 , ⋅10⋅023 ,
F = 667 , ⋅10⋅ 6 2 ( 64 , ⋅10)
Per tant F = 2,2 N.
ACTIVITATS
1
2
3
4
M ⋅ m
F = G⋅ 2 r
Un satèl·lit de 600 kg de massa gira al voltant
de la Terra descrivint una òrbita circular
de 8 · 104 m de radi. Calcula la força gravitatòria
que el manté en òrbita.
Dades: G 6,67 10 11 N m 2 /kg 2 ;
MT 6 1024 kg; RT 6,4 106 m.
Sol.: 5.718,4 N
Tenim dos cossos amb la mateixa massa
separats un metre de distància l’un de l’altre.
Si els allunyem fins al doble de distància,
la força d’atracció serà:
a) El doble. c) La meitat.
b) Una quarta part. d) El triple.
Sol.: b)
Calcula la força d’atracció gravitatòria
entre un cotxe de 1.500 kg de massa
i un camió de 15.000 kg que es troben
a una distància de 100 m.
Sol.: 1,5 ⋅ 10 −7 N
A partir de l’equació matemàtica de la llei
de gravitació universal, expressa el significat
físic de la constant G i dedueix-ne les unitats
en el Sistema Internacional.
Sol.: G representa la força amb què s’atrauen
dues masses d’1 kg, situades
a una distància d’1 m; i les seves unitats
són N m 2 /Kg 2
PROBLEMES RESOLTS
La força que exerciria la poma sobre la Terra seria,
d’acord amb el tercer principi de la dinàmica,
igual i de sentit contrari a la calculada anteriorment.
El fet que vegem caure la poma i no notem que la
Terra es mogui és per la gran diferència que hi ha
entre les seves masses. Si calculéssim l’acceleració
amb què es mouria la Terra (a = F /m), resultaria
un nombre pràcticament menyspreable.
5
Cos 1
Cos 2
Cos 1
Cos 2
Cos 1
Cos 2
A partir de les dades següents:
m 1 F21 F12 m2
Completa la taula següent:
Massa (g) F 12(N) F 21(N) a 1(m/s 2 ) a 2(m/s 2 )
200
1.500
Sol.: Massa (g) F 12(N) F 21(N)
200
1.500
44,5 10 14
—
r = 15 m
8,9 10 14
—
a 1(m/s 2 ) a 2(m/s 2 )
—
5,9 10 14
—
8,9 10 14

3
FORCES GRAVITATÒRIES
PROBLEMA RESOLT 2
El pes d’un cos a la superfície terrestre és de 833 N. Calcula:
a) Quina massa té?
b) La massa és la mateixa que a Júpiter?
c) Si el pes del cos a Júpiter és de 2.125 N, quant val la g a Júpiter?
Plantejament i resolució
a) De l’expressió:
P = m ⋅ g
en deduïm la massa del cos a la superfície terrestre:
m
P 833
= = = 85 kg
g 98 ,
b) La massa del cos no varia i seria la mateixa a Júpiter,
a diferència del pes, que varia amb el valor
de la intensitat gravitatòria del lloc en què ens
trobem.
ACTIVITATS
1
2
Quin dels aparells de mesura següents
no marcarà el mateix a la Terra
i a la Lluna?
a) La balança electrònica.
b) La cinta mètrica.
c) El cronòmetre.
d) El dinamòmetre.
Sol.: d)
Raona si són certes (C) o falses (F)
les afirmacions següents:
a) Un cos pesa més als pols
que a l’equador.
b) Un cos pesa més a l’equador
que en un punt que té una latitud
de 45°.
c) El pes d’un cos no varia d’un lloc
a un altre.
d) Un cos pesa menys als pols
que a l’equador.
e) El pes d’un cos sí que varia d’un pol
a un altre.
Sol.: a) C; b) F; c) F; d) F; e) F
c) Aïllem g:
3
4
PROBLEMES RESOLTS
Si substituïm els valors de la massa i el pes del
cos a Júpiter, obtenim:
Per tant:
P
g =
m
2. 125
g =
85
g = 25 m/s 2
Calcula el pes d’una persona de 90 kg
de massa:
a) Quan és al nivell del mar.
b) Quan puja a un avió i vola a 5.800 m
d’altura.
Dades: g0 9,8 m/s2 ; RT 6,4 106 m.
Sol.: a) 882 N; b) 880,4 N
Tenint en compte que la massa d’un cos
és de 45 kg, fes els càlculs necessaris
i completa la taula següent:
Terra
Mercuri
Sol
Dada: G 6,67 10 −11 N m 2 /kg 2 .
Sol.:
Terra
Mercuri
Sol
Massa
(kg)
5,98 ⋅ 10 24
3,86 ⋅ 10 23
1,99 ⋅ 10 30
Massa
(kg)
5,98 ⋅ 10 24
3,86 ⋅ 10 23
1,99 ⋅ 10 30
Radi
(km)
g
(m/s 2 )
Pes del
cos (N)
6.370
2.439
696.000 12.330
Radi
(km)
6.370
2.439
696.000
g
(m/s 2 )
9,8
4,33
274
Pes del
cos (N)
441
194,76
12.330

3
FORCES GRAVITATÒRIES
PROBLEMA RESOLT 3
Es llança una pedra verticalment cap amunt a una velocitat de 5 m/s. Calcula:
a) L’altura màxima a què arriba.
b) La velocitat que porta quan és a la meitat del recorregut.
c) La velocitat que porta quan arriba un altre cop a terra.
Plantejament i resolució
Com que es tracta d’un llançament vertical cap
amunt, aplicarem les equacions del moviment rectilini
uniformement accelerat.
El valor de l’acceleració de la gravetat és 9,8 m/s 2 i
tindrem en compte el caràcter vectorial, perquè sempre
va dirigida cap a l’interior de la Terra.
En el punt de màxima altura la velocitat de la pedra
serà zero. D’altra banda, podem calcular el
temps que ha tardat a pujar amb l’expressió:
v = v 0 + g ⋅ t.
Si substituïm i prenem el valor de g com –9,8 per tenir
en compte la direcció i el sentit, tenim:
d’on: t = 0,51 s.
ACTIVITATS
1
2
3
0 = 5 + (−9,8) ⋅ t
Des d’un balcó que es troba a 15 m sobre
el terra del carrer, llancem un cos
verticalment cap amunt a una velocitat
de 15 m/s. Calcula el temps que tarda
a arribar a terra.
(Pren g 10 m/s 2 .)
Sol.: 3,8 s
Es deixa caure lliurement un cos i tarda
15 s a arribar a terra. Calcula l’altura
des de la qual cau.
Sol.: 1.102,5 m
Es llança un cos a una velocitat inicial
de 20 m/s i puja fins a una altura de 20 m.
La velocitat en el punt més alt és:
a) 20 m/s. c) 10 m/s.
b) 40 m/s. d) 0 m/s.
Sol.: d)
PROBLEMES RESOLTS
a) Apliquem ara l’equació de l’espai recorregut per
la pedra, perquè l’espai recorregut coincideix amb
l’altura màxima a què ha arribat la pedra:
s = v0 ⋅ t − ⋅ g ⋅ t 2 1
2
Si substituïm, obtenim: s = 1,28 m.
b) Per calcular ara l’apartat b), hauríem de saber en
primer lloc el temps que ha tardat a recórrer
0,64 m i després substituir-lo en l’equació de la
velocitat.
Si resolem les equacions, obtenim una velocitat:
v = 3,5 m/s.
c) Com que no es considera la resistència de l’aire,
la velocitat a la qual arribaria un altre cop a terra
seria la mateixa que aquella amb què s’havia llançat,
5 m/s.
4
5
6
Perquè un cos arribi a terra a una velocitat
de 72 km/h, des de quina altura ha de caure
lliurement? (Pren g 10 m/s 2 .)
Sol.: 20 m
Es deixen caure tres cossos de 3, 5 i 6 kg,
respectivament, des d’una altura de 10 m.
Quin arribarà abans a terra?
a) El de 3 kg. c) El de 6 kg.
b) El de 5 kg. d) Arribaran al mateix temps.
Sol.: d)
Amb l’objectiu de mesurar l’alçària d’un edifici,
es deixa anar un cos i es mesura el temps
que tarda a arribar a terra, que son 3 s.
Quant fa l’edifici? A quina velocitat
arriba el cos a terra?
(Pren g 10 m/s 2 .)
Sol.: h = 45 m; v = 30 m/s

3
FORCES GRAVITATÒRIES
PROBLEMA RESOLT 4
Troba l’acceleració de la gravetat a la Lluna a partir de les dades següents:
Quant pesaria a la Lluna una persona de 56 kg?
Plantejament i resolució
A partir de l’expressió de g:
g G M
= ⋅
R
calculem la primera part del problema.
Aquesta expressió de g ens serveix per calcular el
seu valor tant en qualsevol part de la Terra com en
qualsevol astre.
ACTIVITATS
1
2
3
Un cos de 45 kg està situat a la superfície
terrestre i pesa 441,45 N.
Si el radi de la Terra és 6,37 106 m, calcula:
a) L’acceleració de la gravetat a la superfície
de la Terra.
b) La massa de la Terra.
Dada: G 6,67 1011 N m2 /kg2 .
Sol.: a) 9,81 m/s 2 ; b) 5,96 10 24 kg
Pensa i tria l’opció correcta:
Quina de les unitats següents correspon
a la intensitat de la gravetat en el Sistema
Internacional?
a) N/g.
b) N/kg.
c) N/s.
d) N.
Sol.: b)
Completa la taula següent:
Pols
Equador
L
2
L
g(N/kg) RT(m)
9,832
Dades: MT 5,98 10 24 kg;
G 6,67 10 11 N m 2 /kg 2
• ML = 7,35 ⋅ 10 22 kg
• RL = 1.750 km
• G = 6,67 ⋅ 10 11 N ⋅ m 2 /kg 2
6,375 ⋅ 10 6
PROBLEMES RESOLTS
Si substituïm les dades del problema, tenim:
g 6,67 10 11 →
→ g 1,6 m/s2 22 735 , ⋅ 10
6 2 (, 175⋅10 )
El pes a la Lluna el trobarem amb l’expressió:
4
5
6
Sol.:
PL m g L 56 1,6 89,6 N
La intensitat de la gravetat a la Lluna és:
a) 9,8 N/kg c) 1,6 N/kg
b) 7,6 N/kg d) 10 N/kg
Sol.: c)
Pols
Equador
g(N/kg) RT(m)
9,832
9,78
6,358 10 6
6,375 ⋅ 10 6
Fins al segle XVII l’única manera d’observar
l’univers era a través de la vista. Explica
qui va ser el primer científic que va modificar
aquests mètodes i què va suposar aquest fet
per al coneixement de l’univers.
Sol.: Va ser Galileo Galilei qui va començar
a fer servir el telescopi. Gràcies
al telescopi, milers d’estrelles dèbils
es van fer visibles per primera vegada.
Els científics podien investigar zones
més allunyades de l’espai.
Els seus descobriments van ajudar
a superar la teoria geocèntrica
Per què és més fàcil batre un rècord de salt
de longitud en una olimpíada en una ciutat
que tingui més altitud que en una altra?
Sol.: Perquè el valor de g és més baix

4
FORCES I PRESSIONS EN FLUIDS
ACTIVITATS DE REFORÇ
1. Una persona que està dreta a la neu, en quin dels
casos següents exerceix una pressió més gran?
a) Amb esquís.
b) Amb botes.
c) Amb raquetes.
d) Amb botes i carregada amb una motxilla.
2. Explica, tot aplicant el concepte de pressió:
a) Per què és més fàcil tallar amb un ganivet quan
està esmolat?
b) Per què un vehicle tot terreny no s’enfonsa tant
al fang com un cotxe normal?
3. Explica com varia la pressió que actua sobre una
superfície quan:
a) Es duplica la superfície.
b) Es redueix la força a la meitat.
4. Es col·loca un cos de 30 kg de massa sobre una
superfície de 0,3 m2 . Calcula:
a) La força que exerceix, expressada en newtons.
b) La pressió, expressada en pascals.
5. Una esquiadora de 55 kg de massa està dreta sobre
la neu. Calcula la pressió si:
a) Es recolza sobre les botes, la superfície de les
quals sumen 525 cm 2 .
b) Es recolza sobre els seus esquís de 170 18 cm
de dimensions. En quina situació s’enfonsarà menys
a la neu? Per què?
6. Calcula la pressió a què estarà sotmès un submarí
que es troba submergit a 300 m de profunditat al
mar.
(daigua de mar = 1,02 g/cm 3 , g = 10 m/s 2 .)
7. Un bus està submergit al mar a 50 m de profunditat.
Si la densitat de l’aigua del mar és d’1,03 g/cm3 , la
pressió a què està sotmès és:
a) 515.000 Pa. c) 51.500 Pa.
b) 515 Pa. d) 150.000 Pa.
8. Un elevador hidràulic té dos èmbols de superfícies
12 i 600 cm 2 , respectivament. Es vol pujar un cotxe
de 1.400 kg de massa. On s’haurà de col·locar
el cotxe? Quina força caldrà realitzar? Anomena el
principi físic que hi apliques.
ACTIVITATS
09. Un glaçó de gel de 42 cm 3 de volum flota en un got
amb aigua. La part submergida és de 36 cm 3 .
Quan el gel es fon, quant pujarà el nivell de l’aigua
en el got?
a) 42 cm3 . c) 0,4 cm 3 .
b) 3,6 cm 3 . d) Gens.
10. Un sòlid té a l’aire un pes de 85 N, mentre
que quan s’introdueix en aigua pesa 55 N. Calcula’n:
a) La massa.
b) El volum.
c) La densitat (en g/cm 3 ).
(Dades: g = 10 m/s 2 ; daigua = 1.000 kg/m 3 .)
11. Pengem un cos d’un dinamòmetre i marca 5 N.
En submergir-lo a l’aigua, el dinamòmetre marca
4,3 N. Quina és la densitat del cos?
(Dades: g = 10 m/s2 ; daigua = 1.000 kg/m3 .)
a) 7.142,8 kg/m3 . c) 6.142,8 kg/m3 .
b) 3.500 kg/m 3 . d) 1.236,2 kg/m3 .
12. Què passarà amb un tros de gel a l’aigua del mar,
s’enfonsarà o flotarà? Raona’n la resposta.
(Dades: dgel = 920 kg/m 3 ; daigua de mar = 1.030 kg/m 3 .)
13. Quina de les condicions següents ha de complir un
cos sòlid per tal que floti quan s’introdueix en un líquid?
a) La densitat del sòlid ha de ser més gran que la
del líquid.
b) La densitat del líquid ha de ser més gran que la
del sòlid.
c) La densitat del sòlid ha de ser igual que la del líquid.
d) Les densitats de tots dos han de ser més petites
que les de l’aigua.
14. La pressió atmosfèrica a nivell del mar és 1 atm. La
densitat de l’aire és 1,29 kg/m 3 . Si suposem que
la densitat no varia amb l’altura, calcula el valor
de la pressió atmosfèrica en una localitat situada a
1.500 m d’altura. Expressa el resultat en atmosferes
i N/m2 .
(Dades: 1 atm = 1,013 ⋅ 105 Pa; g = 9,8 m/s2 .)

4
FORCES I PRESSIONS EN FLUIDS
PROBLEMA RESOLT 1
Un dipòsit amb la forma i les dimensions de la figura està
ple d’oli de densitat 0,92 g/cm3 .
Calcula:
a) La pressió que exerceix l’oli al fons del recipient.
b) La força que actua sobre el fons del recipient.
Plantejament i resolució
a) La pressió que exerceix qualsevol fluid es pot calcular
a partir de l’expressió:
P = d ⋅ g ⋅ h
Si apliquem aquesta expressió al nostre problema,
obtenim:
P = 920 ⋅ 9,8 ⋅ 1,5 = 13.524 Pa
Cal fer constar que la densitat s’hauria de posar
en unitats del SI; en aquest cas, 920 kg/m 3 .
ACTIVITATS
1
2
3
Un cub d’alumini de 5 cm d’aresta està recolzat
a terra sobre una de les seves cares. Calcula
la pressió que exerceix si sabem que la densitat
de l’alumini és 2.700 kg/m 3 . Expressa el resultat
en Pa (g 10 m/s 2 ).
Sol.: 1.350 Pa
Calcula la pressió que suporten les parets
d’un submarí quan es troba submergit
a 150 m de profunditat. Quina seria la força
que actuaria sobre una escotilla del submarí
si té forma circular amb 1 m de diàmetre?
(d aigua de mar 1.030 kg/m 3 ; g 9,8 m/s 2 .)
Sol.: P = 1,52 ⋅ 10 6 Pa; F = 1,19 ⋅ 10 6 N
Calcula la diferència de pressió
que hi ha entre dos punts que estan separats
una distància d’1,8 m en una piscina d’aigua
salada (d 1,03 g/cm 3 ). Si suposem que
la superfície d’una persona és d’1,4 m 2 ,
calcula la força que suportarà un nedador
submergit a la piscina a 1 m de profunditat.
Sol.: P2 − P1 = 18.169,2 Pa;
F = 14.131,6 N
b) Un cop trobada la pressió que exerceix el fluid, el
càlcul de la força s’haurà de fer a partir de
F
l’expressió: p = ; d’aquí que F = P ⋅ S.
S
De primer, hem de trobar la superfície de la figura,
que seria:
4
5
6
Per tant:
G F
1,5 m
PROBLEMES RESOLTS
S = 2 ⋅ 0,5 = 1 m 2
F = P ⋅ S = 13.524 ⋅ 1 = 13.524 N
Tria quina de les afirmacions següents
és correcta:
a) A la superfície d’un llac la pressió és zero, ja
que no hi ha aigua a sobre.
b) A la superfície d’un llac la pressió és igual
a la pressió atmosfèrica.
c) En submergir-nos en un llac, la pressió
atmosfèrica s’anul·la perquè la pressió només
depèn de la densitat del líquid.
d) En submergir-nos en un llac, la pressió és la
mateixa en tots els punts perquè la densitat
no varia.
Sol.: La resposta correcta és la b)
On és més alt el valor de la pressió:
al cim d’una muntanya, a la platja
o al fons d’una piscina?
Sol.: Al fons d’una piscina
Un vas amb forma cilíndrica i 200 cm 2
de superfície conté 2 litres de mercuri
i 4 litres d’aigua. Calcula la pressió
al fons del vas.
(d aigua 1.000 kg/m 3 ; d mercuri 13.600 kg/m 3 .)
Sol.: 15.288 Pa
2 m
G F G F
0,5 m

4
FORCES I PRESSIONS EN FLUIDS
PROBLEMA RESOLT 2
Els èmbols d’una premsa hidràulica tenen secció circular i els seus radis mesuren 4 i 20 cm,
respectivament. Calcula:
a) La força que s’aconsegueix sobre l’èmbol gran quan sobre el petit s’exerceix una força de 30 N.
b) Si es pretén aixecar una caixa de 90 kg de massa, n’hi ha prou amb la força obtinguda?
c) En cas que no fos suficient, com s’hauria de modificar la màquina per aconseguir-ho
exercint la mateixa força?
Plantejament i resolució
a) En aquest tipus de problemes és d’aplicació el
principi de Pascal: les pressions seran iguals en
F1
F2
els dos èmbols i, en conseqüència, = .
S1
S2
Les dues seccions serien:
S1 =π⋅R 2 → S1 = 5 ⋅ 10 −3 m 2 i
S 2 = 1,25 ⋅ 10 −1 m 2
Si substituïm les dades en l’expressió anterior,
30 F2
obtenim: =
.
−3−1 5 ⋅10
1, 25 ⋅10
D’on, si aïllem, resulta:
F2 = 750 N
b) En aquest apartat ens pregunten si aquesta força
serà suficient per elevar una caixa de 90 kg.
El pes d’aquesta caixa seria 882 N, per la qual
cosa no n’hi hauria prou.
ACTIVITATS
1
2
En exercir una força F1 de 100 N sobre
l’èmbol petit d’una premsa hidràulica
es pot elevar una massa de 1.000 kg
en l’èmbol gran. Si tots dos èmbols són
superfícies circulars, quina és la relació
que hi ha entre els seus radis?
Sol.: R2 = 10 R1
En una premsa hidràulica la secció
de l’èmbol gran és 3 dm2 i la del petit,
0,5 dm2 . Quin pes màxim es podrà aixecar
quan es posa sobre el petit un pes de 100 kg?
a) 60 N. c) 1.500 N.
b) 6.000 N. d) 166 N.
Sol.: b)
c) Per aconseguir que la força resultant a l’èmbol
gran F2 sigui més gran i pugui aixecar la caixa,
haurem de modificar la grandària de l’èmbol gran.
D’aquesta manera, exercint la mateixa força a
l’èmbol petit, la força resultant a l’èmbol gran serà
més gran.
3
4
Si apliquem novament el principi de Pascal
F1
tenim:
S1
F2
= .
S2
Calculem la nova S 2 que ens permetria aixecar
30
la caixa:
−3 5⋅10 =
882
; d’aquí:
S
S 2 = 1,47 ⋅ 10 −1 m 2
El radi de l’èmbol gran seria:
R 2
=
147 , ⋅10
314 ,
−1
2
PROBLEMES RESOLTS
= 022 , m= 22cm
La superfície del pistó petit d’una premsa
hidràulica mesura 4 cm2 , i la del gran, 2 dm2 .
Calcula:
a) La força que rebrà l’èmbol gran
quan es col·loqui en el petit una
massa de 5 kg.
b) La pressió sobre l’èmbol gran.
Sol.: F = 2.450 N; P = 122.500 Pa
En una premsa hidràulica els pistons
de la qual tenen s = 6 cm 2 i S = 600 cm 2
de superfície es col·loca un cos de 10 kg
sobre el pistó petit. Calcula el pes que caldrà
col·locar a l’èmbol gran perquè els dos pistons
estiguin a la mateixa altura.
Sol.: 9.800 N

4
FORCES I PRESSIONS EN FLUIDS
PROBLEMA RESOLT 3
Una pedra de 2,5 kg de massa té un pes aparent de 20 N quan s’introdueix a l’aigua. Calcula:
a) L’empenyiment que experimenta. c) La densitat de la pedra.
b) El volum de la pedra. (daigua 1.000 kg/m 3 .)
Plantejament i resolució
a) L’empenyiment el podrem calcular si trobem la
diferència entre el pes de la pedra a l’aire i el pes
aparent a l’aigua.
Pa l’aire = 2,5 ⋅ 9,8 = 24,5 N
Pa l’aigua = 20 N
E = Pa l’aire − Pa l’aigua = 4,5 N
b) D’altra banda, l’empenyiment és igual al pes de
l’aigua desallotjada, que podem expressar matemàticament
com E = d aigua ⋅ Vaigua ⋅ g; el volum
ACTIVITATS
1
2
3
D’un dinamòmetre en penja un cub
d’alumini de 4 cm d’aresta que se
submergeix en aigua. Quin pes indica
aleshores el dinamòmetre?
(d Al 2.700 kg/m3 ; daigua 1.000 kg/m3 .)
a) 1,06 N. c) 1,69 N.
b) 10.662 N. d) 0,94 N.
Sol.: a) 1,06 N
Un objecte de massa m i densitat 2,75 g/cm3 es deixa caure a l’aigua. (d 1 g/cm3 .)
a) Representa en un esquema les forces que
actuen sobre l’objecte i expressa el valor
que en resulta.
b) Cap a on es mourà? Quin tipus de moviment
adquireix?
c) Enuncia el principi físic implicat
en el fenomen.
Un bloc de fusta de forma cúbica i 8 cm d’aresta
s’introdueix a l’aigua. Calcula:
a) L’empenyiment que s’hi exerceix.
b) Quan assoleix l’equilibri, quin volum de bloc
quedarà submergit?
(dfusta 700 kg/m3 ; daigua 1.000 kg/m3 ;
g 10 m/s2 .)
Sol.: a) 5,12 N; b) 358,4 cm 3
PROBLEMES RESOLTS
d’aigua desallotjada coincidirà amb el de la pedra,
ja que està totalment submergida, amb la qual cosa
podem calcular V si l’aïllem de l’expressió anterior:
E
V =
d ⋅ g
=
45 ,
4 3
= 4,6 10 m
1. 000 ⋅ 9, 8
aigua
c) La densitat de la pedra la calculem amb l’expressió:
mpedra
25
dpedra
= =
=
−
V 46⋅104 ,
5.434 kg/m
,
3
4
5
6
7
pedra
Una bola d’acer de 200 g de massa s’introdueix
en un recipient amb aigua. El pes de la bola dins
l’aigua és 1,71 N. Quina és la seva densitat?
a) 7.840 kg/m3 . c) 8.840 kg/m 3 .
b) 6.840 kg/m 3 . d) 9.840 kg/m3 .
Sol.: a)
Una esfera metàl·lica buida de 5 cm
de diàmetre flota a l’aigua submergint
la meitat del seu volum. Calcula:
a) El seu pes. (d aigua 1.000 kg/m3 ;
g 10 m/s2 .)
b) Si s’introdueix en alcohol, de densitat
800 kg/m3 , s’enfonsaria més o menys?
Sol.: a) 0,32 N; b) S’enfonsaria una mica
més, Vs = 4 ⋅ 10 −5 m 3
Un tros de mineral pesa 0,27 N a l’aire
i 0,23 N submergit a l’aigua. Calcula’n la densitat.
Flotarà a l’aigua? (d aigua 1.000 kg/m 3 .)
Sol.: 6.750 kg/m 3 ; no flotarà
Si sabem que la densitat de la plata és
10.500 kg/m 3 , calcula la quantitat de plata
que té un anell que quan se submergeix
en aigua experimenta una pèrdua de massa
aparent de 2 g. (d aigua 1.000 kg/m 3 .)
Sol.: 21 g

4
FORCES I PRESSIONS EN FLUIDS
PROBLEMA RESOLT 4
Plantejament i resolució
En l’experiment de Torricelli l’altura del tub de mercuri
era de 76 cm; en conseqüència, en primer lloc
calculem quin és el valor de la pressió atmosfèrica
amb aquesta dada.
La pressió exercida per un fluid la podem expressar
com:
P = d ⋅ g ⋅ h
Així, a l’experiment de Torricelli:
P = 13.600 ⋅ 9,8 ⋅ 0,76 = 101.292,8 Pa
PROBLEMES RESOLTS
L’experiment de Torricelli permet mesurar el valor de la pressió atmosfèrica. Si féssim aquest
experiment amb aigua en comptes de fer-ho amb mercuri, a quina altura arribaria l’aigua en el tub?
Dades: dmercuri 13.600 kg/m3 ; daigua 1.000 kg/m3 .
ACTIVITATS
1
2
3
Amb un baròmetre mesurem la pressió
en un lloc determinat, i resulta que és
de 74 cm de mercuri. Calcula:
a) La pressió que hi ha en aquest lloc mesurada
en atmosferes i pascals.
b) La força que s’exerceix sobre el cos
d’una persona si suposem que té una
superfície d’1,5 m2 .
Sol.: a) P = 0,97 atm = 98 261 Pa;
b) 147 391,5 N
Els aparells destinats a mesurar la pressió
atmosfèrica s’anomenen:
a) Manòmetres.
b) Dinamòmetres.
c) Baròmetres.
d) Aeròmetres.
Sol.: c)
Explica per què els globus aerostàtics plens de
gas heli ascendeixen en l’aire.
(d aire 1,3 kg/m 3 ; d heli 0,18 kg/m 3 .)
Sol.: Perquè el seu pes és més petit que
l’empenyiment que experimenten
Si en comptes de mercuri haguéssim fet servir aigua,
hauria canviat únicament l’altura del fluid en el tub,
a causa de la diferent densitat dels dos.
Així, si P = 101.292,8 Pa, d = 1.000 kg/m3 i g = 9,8 m/s2 ; si aïllem h de l’expressió de la pressió,
tenim:
P 101.292,8
h = =
= 10,33 m
d ⋅ g 1.000 ⋅ 98 ,
Aquesta seria l’altura que hauria assolit el tub si
s’hagués emprat aigua.
4
5
6
En el baròmetre de Torricelli la pressió
atmosfèrica a nivell del mar equival
a una altura de 760 mm Hg. Quina
altura assoliria si es fes servir un baròmetre
d’alcohol?
(d mercuri 13.600 kg/m 3 ; d alcohol 792 kg/m 3 .)
a) 600 mm. c) 13,05 m.
b) 0,54 m. d) 79,2 cm.
Sol.: c)
Perquè la pressió atmosfèrica descendeixi
2 mm Hg, a quina altura hauríem de pujar?
(d aire 1,3 kg/m3 .)
a) 2 km.
b) 21 m.
c) 1.200 m.
d) 21 km.
Sol.: b)
Un globus de 500 m3 de volum s’omple
amb gas heli de densitat 0,18 kg/m3 .
Quina càrrega màxima pot dur el globus per
poder ascendir?
(d aire 1,3 kg/m3 .)
Sol.: Fins a 560 kg

8
TAULA PERIÒDICA I ENLLAÇ
ACTIVITATS DE REFORÇ
1. Donat l’àtom 89
39X, digues si les afirmacions següents
són certes o falses:
a) Si se li treu un protó, es transforma en un ió del
mateix element.
b) Si se li afegeixen dos protons, es transforma en
un element diferent.
c) Si se li treu un electró, es transforma en un ió
d’element diferent.
d) Si se li afegeixen dos neutrons, es transforma en
un isòtop del mateix element.
2. Defineix el concepte d’isòtop i indica quines de les
espècies atòmiques següents són isòtops: 12 6X, 12 8Y,
14 6Z, 19 9U, 14 8V.
3. Assenyala quina de les afirmacions següents és errònia:
a) Tots els àtoms amb el mateix nombre atòmic pertanyen
al mateix element.
b) Tots els àtoms d’un element químic tenen la mateixa
massa.
c) Els electrons tenen càrrega elèctrica negativa,
i els protons, positiva.
4. Si sabem que l’àtom del clor té 17 electrons i 18 neutrons,
respon les qüestions següents:
a) Quin n’és el nombre atòmic? I el nombre màssic?
b) Escriu la representació de l’àtom.
c) Escriu la representació d’un isòtop seu.
5. Donat l’element químic de nombre atòmic 12 i nombre
màssic 25 (Mg) determina:
a) La constitució del seu nucli.
b) La distribució dels electrons en l’àtom neutre.
c) El nombre de protons, neutrons i electrons que
té l’ió estable que forma.
6. Completa la taula següent:
Element Representació
Sofre
Calci
A
40
Z
20
Neutrons
Explica el tipus d’ions estables que poden formar.
16
Protons Electrons
16
ACTIVITATS
07. Completa la taula següent i respon les qüestions:
1
2
3
4
a) Quina d’elles és un ió negatiu?
b) Quina d’elles és un ió positiu?
c) Quines són isòtops?
08. La distribució electrònica corresponent a l’ió positiu
X + d’un determinat element és: (2, 8, 18, 8) i el seu
nombre màssic és 85. Quin dels següents és el nombre
atòmic de l’element X?
a) 36. b) 35. c) 37. d) 49.
09. Relaciona correctament:
En el primer nivell
d’energia hi ha
En el segon nivell
d’energia hi ha
En el tercer nivell
d’energia hi ha
En el tercer nivell
d’energia hi ha
10. a) Completa la taula següent:
Element
Potassi
Espècie
atòmica
Z
7
16
Símbol
Cl
A
32
A Z
39
Protons
38
7
Neutrons
49
7
9
• orbitals s, p, d i f.
• orbitals s i p.
• un orbital s.
Electrons
36
7
7
18
• orbitals s, p i d.
Protons Neutrons Electrons
b) Explica el tipus d’enllaç que es formarà entre els
dos elements que hi apareixen.
c) Escriu la fórmula del compost format.
11. Estableix el tipus d’enllaç entre àtoms que apareixerà
en els compostos següents:
a) Fluorur de potassi. d) Brom.
b) Alumini. e) Aigua.
c) Diòxid de silici.
12. De les substàncies següents: Cl 2, CaCl 2, CCl 4, HCl,
quina es formarà mitjançant enllaç iònic?
19
18 17

8
TAULA PERIÒDICA I ENLLAÇ
PROBLEMA RESOLT 1
Plantejament i resolució
Les partícules fonamentals constituents de l’àtom
són:
• Protons: partícules amb càrrega elèctrica positiva
i massa apreciable que es troben formant part del
nucli.
• Neutrons: partícules sense càrrega elèctrica, amb
massa semblant a la del protó i que també formen
part del nucli.
• Electrons: partícules amb càrrega elèctrica negativa,
massa molt més petita que la de protons i neutrons
i que formen part de l’escorça atòmica.
PROBLEMES RESOLTS
Descriu les partícules fonamentals que constitueixen l’àtom i indica el nombre de partícules que hi ha
en l’àtom representat per 190
76Os.
ACTIVITATS
1
2
3
Determina el nombre de partícules de cada tipus
que hi ha en els àtoms següents:
a) 200
80Hg b) 133
55Cs
Sol.: a) 80 protons, 120 neutrons
i 80 electrons;
Sol.: b) 55 protons, 78 neutrons
i 55 electrons
Explica la diferència entre àtom neutre i ió.
Quins tipus d’ions poden aparèixer?
Sol.: En un àtom neutre el nre. de protons
nre. d’electrons, mentre que en un ió
són diferents. Poden aparèixer ions
positius i negatius
Completa la taula següent:
Element Z A Protons Neutrons Electrons
40
18Ar
75
33As
55
25Mn
235
92U
238
92U
35
17Cl
27
13Al
En l’àtom d’osmi, indicat a l’enunciat, observem que
el nombre atòmic és 76, i el nombre màssic, 190.
El nombre atòmic és igual al nombre de protons, per
la qual cosa seran 76.
Com que és un àtom neutre (sense càrrega elèctrica),
tindrà el mateix nombre d’electrons; això és, 76.
El nombre màssic és 190 (nombre de protons i neutrons);
si restem a aquesta quantitat els 76 protons,
obtenim el nombre de neutrons que en resulta: 114.
Així, tindríem 76 protons, 76 electrons i 114 neutrons.
4
5
El nucli de l’àtom representat
per 58
27X està format per:
a) 58 protons i 27 neutrons.
b) 27 protons i 58 electrons.
c) 27 electrons i 31 protons.
d) 27 protons i 31 neutrons.
e) 58 protons i 27 electrons.
Sol.: d)
Calcula el nombre de protons, neutrons
i electrons que tenen els àtoms següents:
a) 108
47Ag
b) 127
53I
c) 31
15P
Sol.: a) 47 protons, 61 neutrons
i 47 electrons;
Sol.: b) 53 protons, 74 neutrons,
i 53 electrons;
Sol.: c) 15 protons, 16 neutrons,
i 15 electrons

8
TAULA PERIÒDICA I ENLLAÇ
PROBLEMA RESOLT 2
Completa la taula següent:
Plantejament i resolució
Si atenem al nombre atòmic i als electrons que completen cada nivell d’energia, obtenim:
PROBLEMES RESOLTS
Defineix el concepte de nombre d’oxidació i ordena de més gran a més petita l’energia d’ionització (energia
necessària per arrencar un electró) dels elements anteriors.
El nombre d’oxidació és el nombre d’electrons que guanya, cedeix o comparteix un àtom en formar un enllaç.
La màxima estabilitat l’ofereixen els gasos nobles perquè tenen el darrer nivell complet, d’aquí la tendència de
tots els àtoms a completar el darrer nivell quan formen un enllaç.
En el nostre exemple, l’element de nombre atòmic 20 (Ca) assoleix la configuració de gas noble quan cedeix
2 electrons, per això la seva valència és +2. L’element de nombre atòmic 16 (S) assoleix aquesta configuració
quan accepta dos electrons, per la qual cosa la seva valència és –2. L’element de nombre atòmic 10 (Ne) ja
té completa la seva darrera capa: és un gas noble.
D’altra banda, l’energia d’ionització és l’energia necessària per arrencar el darrer electró a un àtom en estat
gasós. Serà més gran –és a dir, costarà més arrencar l’electró– com més a prop estigui l’àtom de la configuració
de gas noble. Així, en el nostre exemple l’energia d’ionització més gran serà per al Ne, i la més petita, per
al Ca.
L’ordre seria: Ne > S > Ca.
ACTIVITATS
1
2
Nombre
atòmic
20
16
10
Nombre
atòmic
20
16
10
Estructura
electrònica
Estructura
electrònica
2, 8, 8, 2
2, 8, 6
2, 8
Justifica per què el primer període de la taula
periòdica està format per dos elements i, en
canvi, el segon període està format per vuit
elements.
Explica com varien les energies d’ionització
en els elements del grup 1.
Justifica la teva resposta.
Sol.: Cs < Rb < K < Na < Li
Nombre d’electrons que guanya, cedeix
o comparteix en formar un enllaç
Nombre d’electrons que guanya,
cedeix o comparteix en formar un enllaç
3
4
+2
−2
0
Tipus
d’element
Tipus
d’element
Metall
No-metall
Gas noble
Escriu el nom i el símbol de tots els elements
del grup 17 del sistema periòdic (halògens).
Escriu la distribució electrònica corresponent
al darrer nivell d’energia.
Què tenen en comú?
Ordena de menys a més energia d’ionització
els elements següents:
Mg, B, C, F, O, N, K
Sol.: K < Mg < B < C < N < O < F

8
TAULA PERIÒDICA I ENLLAÇ
PROBLEMA RESOLT 3
L’estructura electrònica d’un element és (2, 5).
a) Quin n’és el nombre atòmic?
b) Quina posició ocupa en el sistema periòdic?
c) És un metall o un no-metall?
d) De quin element es tracta?
e) Anomena altres elements que pertanyin al mateix grup.
f) Suposa que guanya un electró. Completa la taula següent:
Plantejament i resolució
Nre. electrons
a) El seu nombre atòmic és 7. Com que és un àtom
neutre, té el mateix nombre d’electrons que de
protons.
b) Li «falten» 3 electrons per completar el segon nivell
d’energia, per la qual cosa pertany al grup 15.
c) Si l’element pertany al grup 15, és un no-metall.
d) És el N.
ACTIVITATS
1
2
El silici és un element que està situat
al període 3 i grup 14 del sistema periòdic.
a) Escriu el símbol del silici.
b) Escriu-ne la distribució electrònica.
c) Determina’n el nombre atòmic.
d) Anomena algun altre element que pertanyi
al mateix grup que el silici.
Sol.: a) Si;
b) (2, 8, 4);
c) Z = 14;
d) Carboni, C
Un element X està situat en el període 3 i grup
17 del sistema periòdic.
a) Quina n’és la distribució electrònica?
b) Quin n’és el nombre atòmic?
c) Quin element és?
Sol.: a) (2, 8, 7);
b) Z = 17;
c) Clor, Cl
Nre. protons
Configuració electrònica
PROBLEMES RESOLTS
e) Altres elements que pertanyen al mateix grup són:
P, As, Sb i Bi
f)
3
4
5
6
Nre. protons
7
Escriu els noms i símbols de tots els elements
del període 2.
Quins dels elements següents pertanyen
al mateix grup i tenen dos electrons de valència?
a) Na i Ca.
b) Be i Sr.
c) Li i K.
d) F i Cl.
Sol.: b). El beril·li, Be, i l’estronci, Sr
Quants electrons de valència tenen els elements
del grup 1 del sistema periòdic?
Sol.: 1
Dels elements següents:
F, K, C, Mg
Quin és el que té més nombre d’electrons
de valència?
Sol.: El fluor, F
Nre. electrons
8
Configuració
electrònica
1s 2 2s 2 2p 4

8
TAULA PERIÒDICA I ENLLAÇ
PROBLEMA RESOLT 4
Plantejament i resolució
La substància A és un sòlid a temperatura ambient,
amb un punt de fusió alt, soluble en aigua i conductora
en dissolució.
Aquestes són propietats característiques d’un compost
iònic.
La substància B és una substància sòlida a temperatura
ambient, amb un punt de fusió molt alt i conductora
de l’electricitat.
PROBLEMES RESOLTS
Amb l’objectiu de determinar el tipus d’enllaç que uneix els àtoms en tres substàncies desconegudes A, B i C,
s’han realitzat els assajos següents, els resultats dels quals apareixen a la taula següent:
Justifica el tipus d’enllaç que cal esperar en les substàncies A, B i C.
ACTIVITATS
1
2
3
4
Substància
Donats els àtoms 7 3Li, 16 8O, 35
17Cl:
a) Explica el tipus d’enllaç que apareix quan
es combina el liti amb l’oxigen.
b) Explica el tipus d’enllaç que apareix
quan es combina el clor amb l’oxigen.
Sol.: a) iònic; b) covalent
Classifica les substàncies següents per l’enllaç
químic que presenten:
NaCl, H2O, N2, Fe, SO2 Sol.: Iònic, covalent, covalent, metàl·lic,
covalent
Indica raonadament el tipus d’enllaç que hi ha
en les substàncies següents:
Cl2, FeCl2, NaBr, SO3, Mg i C
Sol.: Covalent, iònic, iònic, covalent, metàl·lic
i covalent
Ordena les substàncies següents en ordre
creixent dels seus punts de fusió (atenent
a l’enllaç que presenten):
N2, Cu, CO2 i H2O A
B
C
Sol.: N2 < CO2 < H2O < Cu
PF (°C)
850
1.100
10
Solubilitat
Soluble en aigua
No soluble
Soluble en benzè
Aquestes són propietats característiques d’un metall.
La substància C és una substància líquida a temperatura
ambient, amb un punt de fusió baix, no soluble
en aigua ni conductora del corrent elèctric.
Aquestes són propietats característiques d’un compost
covalent.
5
6
7
Un sòlid de punt de fusió elevat, dur,
soluble en aigua i conductor, quan
està dissolt, està format per
la unió d’àtoms mitjançant un enllaç
del tipus:
a) Covalent. c) Metàl·lic.
b) Iònic.
Sol.: b)
Quina de les substàncies següents
es dissoldrà millor en aigua?
N2, NaCl, CCl4, Na
Sol.: NaCl
Conductivitat
Només en dissolució
Sí
No
El magnesi s’uneix al brom per formar
el bromur de magnesi.
Respon les qüestions següents:
a) Amb quin tipus d’enllaç s’uneixen?
b) Quines propietats cal esperar
per al compost bromur de magnesi?
Sol.: a) Iònic; b) Propietats
dels compostos iònics

9
LA REACCIÓ QUÍMICA
ACTIVITATS DE REFORÇ
1. Explica quina és la diferència entre una transformació
física i una transformació química. Posa dos
exemples de cadascuna.
2. Indica si els processos següents són transformacions
físiques o químiques:
a) Escalfar un líquid fins a elevar-ne la temperatura
de 21 a 42 °C.
b) Fondre una peça de bronze.
c) Cremar fusta en una xemeneia.
3. Donada la reacció:
Nitrogen (gas) + hidrogen (gas) → amoníac (gas)
a) Escriu l’equació química ajustada corresponent.
b) Explica per què cal ajustar les equacions químiques.
4. Quina de les equacions químiques següents correspon
a la reacció ajustada de combustió del metà?
a) C (s) 2 H2 (g) → CH4 (g)
b) CH4 (g) O2 (g) → CO (g) H2O (g)
c) CH4 (g) 2 O2 (g) → CO2 (g) 2 H2O (g)
d) 2 C2H6 (g) 7 O2 (g) → 4 CO2 (g) 6 H2O (g)
5. Assenyala quina de les equacions químiques següents
no està ben ajustada:
a) CaO 2 HCl → CaCl2 H2O b) Hg S → Hg2S c) Cu2S O2 → 2 Cu SO2
d) Cl2 2 Na → 2 NaCl
6. Ajusta les equacions químiques següents:
a) CO O2 → CO2 b) HCl Ca(OH)2 → CaCl2 H2O
7. Calcula el nombre de mols existent en 315 grams
de HNO3.
Masses atòmiques: H 1 u; N 14 u; O 16 u.
8. Calcula els grams que són 1,5 mols de H3PO4. Masses
atòmiques: H 1 u; P 31 u; O 16 u.
9. Calcula el nombre de mols i molècules que hi ha en
308 grams de CCl4. Masses atòmiques: C 12 u;
Cl 35,5 u.
ACTIVITATS
10. A partir de l’equació química:
CaCO3 (s) → CaO (s) CO2 (g)
Quants mols de CaCO3 calen per obtenir 20 litres
de CO2 mesurats en condicions normals de pressió
i temperatura?
11. En la reacció química representada per:
Mg 2 HCl → MgCl2 H 2
Quina és la massa de clorur de magnesi que es produeix
quan reaccionen 0,154 mol de magnesi amb
excés d’àcid?
Masses atòmiques: Mg 24 u; Cl 35,5 u.
12. El propà (C3H8) es crema amb oxigen i s’obté diòxid
de carboni i aigua:
a) Escriu l’equació química ajustada.
b) Calcula la quantitat d’oxigen necessària per cremar
100 litres de propà mesurats en condicions
normals de pressió i temperatura.
13. En la reacció: CaO 2 HCl → CaCl2 H2O,
quants grams de clorur d’hidrogen es necessiten per
reaccionar totalment amb 56 grams d’òxid de calci?
Masses atòmiques: Ca 40 u; O 16 u; H 1 u;
Cl 35,5 u.
14. Una bombona de propà (C3H 8) té 21 kg de gas. Calcula
la calor que es desprèn en la combustió completa
del gas, si sabem que la calor de combustió
del propà és de 2.217,9 kJ/mol.
15. Donada l’equació química:
I2 (s) H2 (g) → 2 HI (g) − 52 kJ
es pot assegurar que aquesta reacció és:
a) Exotèrmica. c) Espontània.
b) Endotèrmica. d) Eficaç.
16. Quan es crema un mol de carboni segons la reacció:
C O2 → CO2 s’obtenen 393 kJ. Quina quantitat
de calor s’alliberarà si cremem 54 g de carboni?
17. Classifica les reaccions següents:
a) C O2 → CO2.
b) 2 H2O → 2 H2 O2.
c) Zn 2 HCl → ZnCl2 H2.

9
LA REACCIÓ QUÍMICA
PROBLEMA RESOLT 1
Ajusta i interpreta l’equació química següent:
Fe2O3 (s) CO (g) → Fe (s) CO2 (g)
Plantejament i resolució
En primer lloc, i per ajustar l’equació, hem d’aconseguir
que hi hagi el mateix nombre d’àtoms de cada
espècie en cadascun dels dos membres de l’equació.
Com que hi ha dos àtoms de Fe en el primer membre,
el coeficient del Fe en el segon membre ha de
ser dos.
Per aconseguir igualar l’oxigen, el coeficient del monòxid
de carboni (CO) i del diòxid de carboni (CO2) ha de ser tres.
ACTIVITATS
1
2
3
Ajusta les reaccions químiques següents:
a) CuO H2SO4 → CuSO4 H2O.
b) Ca(OH)2 HCl → CaCl2 H2O.
c) C3H8 O2 → CO2 H2O.
d) C4H10 O2 → CO2 H2O.
Escriu i ajusta les reaccions químiques
següents:
a) Plata sulfur d’hidrogen → sulfur de plata
hidrogen.
b) Pentaòxid de dinitrogen aigua → àcid
nítric.
c) Zinc àcid clorhídric → clorur de zinc
hidrogen.
Sol.: a) 2 Ag H2S → Ag2S H2;
b) N2O5 H2O → 2 HNO3;
c) Zn 2 HCl → ZnCl2 H2
Ajusta l’equació química següent
i indica tota la informació
que conté:
Al (s) S (s) → Al2S3 (s)
Sol.: 2 Al (s) + 3 S (s) → Al2S3 (s)
Dos mols d’alumini reaccionen
amb tres mols de sofre, i en resulta
un mol de sulfur d’alumini
PROBLEMES RESOLTS
Així, l’equació química ajustada seria:
Fe2O3 (s) 3 CO (g) → 2 Fe (s) 3 CO2 (g)
Aquesta equació ens informa sobre:
1. Les fórmules de les substàncies que participen
en la reacció i el seu estat físic.
2. El nombre d’àtoms que intervenen en la reacció.
3. La relació en mols entre les substàncies que intervenen
en la reacció.
4
5
Escriu l’equació química ajustada
corresponent a les transformacions
següents:
a) Sulfur de coure (II) oxigen → òxid
de coure (II) diòxid de sofre.
b) Plom nitrat de plata → nitrat
de plom (II) plata.
Sol.: a) 2 CuS 3 O2 → 2 CuO 2 SO2;
b) Pb 2 AgNO3 → Pb(NO3)2 2 Ag
En l’equació química:
9
C3H6 O2 → 3 CO2 3 H2O
2
Podem interpretar que:
a) 1 molècula de C3H6 reacciona
amb 4,5 molècules de O2. b) 1 gram de C3H6 reacciona
amb 4,5 g de O2. c) 1 mol de C3H6 reacciona
amb 4,5 mol de O2. d) 1 mol de C3H6 reacciona
amb 9 mols de O2. Sol.: La c)

9
LA REACCIÓ QUÍMICA
PROBLEMA RESOLT 2
Es té una mostra de 34 g de NH3.
Calcula:
a) La quantitat de substància.
b) El nombre de molècules.
c) El nombre d’àtoms de N i H.
Dades: masses atòmiques: N 14 u; H 1 u.
Plantejament i resolució
a) En primer lloc, calculem la massa molecular:
g
M m 1 ⋅ 14 3 ⋅ 1 17
mol
La quantitat de substància la calculem dividint la
massa en grams entre la massa molecular:
34
n 2 mols de NH3
17
b) Com que cada mol té un nombre de molècules
igual al nombre d’Avogadro, en els dos mols tindrem:
nre. molècules 2 ⋅ 6,022 ⋅ 1023
1,204 1024 molècules de NH3
ACTIVITATS
1
2
3
4
Quina quantitat de SO2 en grams hi ha
en 0,5 mol d’aquesta substància?
Sol.: 32 g
Calcula el nombre de mols i molècules
que hi ha en 72 g de H 2O.
Sol.: 4 mols i 2,4 ⋅ 10 24 molècules
En quina de les mostres següents
hi ha més molècules?
a) 34 g de H2S. b) 40 g de SO3.
c) 36 g de H2O.
d) 66 g de CO2.
Sol.: La c)
Tenim 2 mols de CO2.
a) Quants grams són?
b) Quantes molècules són?
Sol.: a) 88 g; b) 1,2 ⋅ 10 24 molècules
PROBLEMES RESOLTS
c) Per calcular el nombre d’àtoms de cada espècie,
n’hi ha prou de veure la relació en una molècula.
És a dir, en cada molècula hi ha un àtom de N
i tres àtoms de H, per la qual cosa el nombre d’àtoms
seria:
nre. d’àtoms de nitrogen:
nre. àtoms N 1 ⋅ 1,204 ⋅ 1024
1,204 1024 àtoms de N
nre. d’àtoms d’hidrogen:
nre. àtoms H 3 ⋅ 1,204 ⋅ 1024
3,612 1024 àtoms de H
5
6
Si tinc 1,5 mol de H2SO4, tinc una massa
en grams de:
a) 98 g.
b) 147 g.
c) 196 g.
d) 49 g.
Sol.: La b)
En 72 grams d’aigua tinc un nombre
de molècules de:
a) 6,02 1023 .
b) 3,01 10 23 .
c) 9,03 10 23 .
d) 2,41 10 24 .
Sol.: La d)
NOTA: Utilitza en cada problema les dades
de masses atòmiques que et calguin.
Masses atòmiques: S 32 u; O 16 u; H 1u;
C 12 u.

9
LA REACCIÓ QUÍMICA
PROBLEMA RESOLT 3
Calcula la molaritat d’una dissolució si sabem que conté 80 grams
de NaOH en 500 ml de dissolució.
Dada: massa molecular de NaOH 40 g/mol.
Plantejament i resolució
La molaritat és una forma d’expressar la concentració
d’una dissolució i es defineix com el nombre de
mols que hi ha en cada litre de dissolució.
Així:
nre. mols
M
litres de dissolució
Calculem prèviament el nombre de mols que corresponen
a 80 grams de NaOH.
grams de NaOH
nre. mols
M. molecular
ACTIVITATS
1
2
3
4
80 g
nre. mols 2 mols
40 g/mol
En 1 litre de dissolució 0,5 M de H2SO4
tinc una massa d’àcid de:
a) 196 g.
b) 147 g.
c) 49 g.
d) 98 g.
Sol.: La c)
Calcula la molaritat d’una solució preparada
dissolent 0,5 mol de CaO en mig
litre de dissolució.
Sol.: 1 M
Quants grams d’una dissolució al 8 % de Na 2SO 4
necessito si vull una quantitat de Na2SO4 de 2 g?
Sol.: 25 g
Quina seria la concentració expressada en g/l
d’una dissolució que conté 25 g de solut
en 250 ml de dissolució?
Sol.: 100 g/l
PROBLEMES RESOLTS
Substituïm en l’equació de la molaritat tenint la precaució
de posar els 500 ml de dissolució expressats
en litres:
500 ml = 0,5 l
Per tant:
5
6
M = 2
05 ,
M mol
l
mol
l
La concentració expressada en % en massa
d’una dissolució que conté 10 g de solut i 90 g
de dissolvent és:
a) 11 %.
b) 10 %.
c) 20 %.
d) 15 %.
Sol.: La b)
La concentració en g/l d’una dissolució
que conté 5 g en 100 ml de dissolució és:
a) 500 g/l.
b) 50 g/l.
c) 5 g/l.
d) 0,05 g/l.
Sol.: La b)
NOTA: Utilitza en cada problema les dades
de masses atòmiques que et calguin.
Masses atòmiques: H 1 u; S 32 u; O 16 u;
Ca 40 u; Na 23 u.

9
LA REACCIÓ QUÍMICA
PROBLEMA RESOLT 4
El metà es crema amb oxigen i origina diòxid de carboni i aigua. Si reaccionen 64 grams
de metà, determina:
a) La reacció química ajustada.
b) La quantitat de diòxid de carboni que es forma.
c) El nombre de molècules d’aigua que apareixen.
d) El volum d’oxigen necessari, mesurat en condicions normals de pressió i temperatura.
Dades: masses atòmiques: C 12 u; O 16 u; H 1 u; nombre d’Avogadro: 6,022 1023 .
Plantejament i resolució
a) Ajustem l’equació de combustió del metà, i en resulta:
CH4 2 O2 → CO2 2 H2O
b) Per calcular la quantitat de diòxid de carboni, observem
la relació que hi ha en nombre de mols
entre aquest i el metà. És 1:1.
Així, si partim de 64 grams de metà (4 mols), obtenim
4 mols de CO2, que traduït a grams amb la
massa molecular seria: 176 grams.
c) De la mateixa manera operem amb l’aigua. El metà
i l’aigua, a la vista de l’equació química ajustada,
estan en una relació 1:2. Així, per cada mol
de metà que reacciona es formen 2 mols d’aigua.
ACTIVITATS
1
Donada l’equació química:
CaH2 H2O → Ca(OH)2 H2
a) Ajusta l’equació.
b) Calcula els mols d’hidrogen que
s’obtenen quan reaccionen
completament 6,3 g d’hidrur de calci.
c) Troba els grams d’hidròxid de calci
que es formen.
d) Indica la quantitat d’hidrur de calci
que caldria per obtenir 20 litres
d’hidrogen mesurats en condicions
normals de pressió i temperatura.
Sol.: a) CaH2 2 H2O → Ca(OH)2 2 H2;
b) 0,3 mol; c) 11,1 g; d) 18,75 g
PROBLEMES RESOLTS
A partir dels 4 mols de metà inicials, s’obtenen
8 mols d’aigua, que traduïts a molècules amb el
nombre d’Avogadro seran 4,8 1024 molècules.
d) Per calcular el volum d’oxigen necessari, mesurat
en condicions normals de pressió i temperatura,
primer calculem el nombre de mols necessaris.
La relació entre el metà i l’oxigen és 1:2, així que
per als 4 mols inicials de metà, necessitem 8 mols
d’oxigen.
Si recordem que 1 mol de qualsevol gas en condicions
normals ocupa un volum de 22,4 litres,
tenim que els 8 mols ocuparan: 179,2 litres.
2
En reaccionar clorur d’hidrogen amb òxid de bari,
es produeix clorur de bari i aigua.
a) Escriu l’equació química ajustada.
b) Calcula la quantitat de clorur de bari que es
produeix quan reaccionen 20,5 g d’òxid
de bari amb la quantitat necessària d’àcid.
c) Si hi posem 7 g de clorur d’hidrogen,
reaccionaria tot l’òxid de bari?
Sol.: a) 2 HCl BaO → BaCl2 H2O;
b) 27,8 g;
c) no, sobrarien 5,38 g de BaO
NOTA : Utilitza en cada problema les dades
de masses atòmiques que et calguin.
Masses atòmiques: Ca 40 u; O 16 u;
H 1 u; Ba 137,3 u; Cl 35,5 u.

LA QUÍMICA I EL CARBONI
10 ACTIVITATS DE REFORÇ
1. Quines de les substàncies següents són orgàniques?
a) Àcid sulfúric.
b) Òxid de calci.
c) Sucre.
d) Diòxid de carboni.
2. Anomena quatre compostos orgànics que coneguis.
3. Quina de les afirmacions següents és falsa?
a) L’àtom de carboni té 6 protons i 6 electrons.
b) Els àtoms de carboni s’uneixen mitjançant enllaç
iònic.
c) El carboni pertany al grup 14 del sistema periòdic.
4. Escriu una cadena lineal i una cadena ramificada
d’un compost orgànic amb sis àtoms de carboni.
5. Quina diferència hi ha entre una fórmula molecular,
una fórmula semidesenvolupada i una fórmula desenvolupada?
6. Quin grup funcional és present en l’etanol?
7. Formula els hidrocarburs següents:
a) Butà.
b) Etí o acetilè.
8. Anomena els hidrocarburs següents:
a) CH3−CHCH2.
b) CH3−CH2−CH3.
9. Formula els alcohols següents:
a) Metanol.
b) 2-propanol.
10. Anomena els alcohols següents:
a) CH3−CH2−CH2−CH2OH.
b) CH2OH−CH2OH.
11. Formula els àcids següents:
a) Àcid propanoic.
b) Àcid etanoic o àcid acètic.
12. Anomena els àcids següents:
a) CH3−CH2−CH2−COOH. b) CH3−CH2−CHCH−COOH.
13. Formula els aldehids següents:
a) Propanal.
b) Pentanal.
14. Anomena els aldehids següents:
a) CH3−CH2−CH2−CHO. b) H−CHO.
15. Formula les cetones següents:
a) Butanona.
b) Propanona o acetona.
16. Anomena les cetones següents:
a) CH3−CO−CH2−CH2−CH3. b) CH3−CH2−CO−CH2−CH3.
17. Formula les amines següents:
a) Etilamina.
b) Butilamina.
18. Anomena les amines següents:
a) CH3−NH2. b) CH2−CH2−CH2−NH2. ACTIVITATS
19. Anomena tres combustibles derivats del carboni.
20. Explica quines són les conseqüències negatives de
la pluja àcida.
21. Quins són els gasos principals de l’atmosfera que
produeixen l’efecte hivernacle?

10
LA QUÍMICA I EL CARBONI
PROBLEMA RESOLT 1
Formula (escriu la fórmula semidesenvolupada) els compostos següents:
CH3−CH2−CH2−CH3 a) 2,2-dimetilpentà: CH 3−CH 2−CH 2−C−CH 3
CH 3−CH 2−CH 2−CH 3
b) 3-hexanol: CH 3−CH 2−CHOH−CH 2−CH 2−CH 3
c) Àcid 3-metilbutanoic: CH3−CH−CH2−COOH
C−H3CH3
d) Etilmetilamina: CH 3−CH 2−NH−CH 3
e) 2,3-dimetil-1-butè: CHC − CH−CH 3
CHCH 3 CH 3
f) 2-pentí: CH 3−CH 2−CC−CH 3
g) 2-hexanona: CH3−CO−CH2−CH2−CH2−CH3
h) 3-metilbutanal: CH3−CH−CH2−CHO
CH3−CH3
i) Àcid 2-metilpropanoic: CH 3−CH−COOH
CH3−CH3
j) Trimetilamina: CH3−N−CH3
k) Ciclopentà:
CH 3−CH 3
CH2
CH2 CH2
CH2
CH2
PROBLEMES RESOLTS

10
LA QUÍMICA I EL CARBONI
PROBLEMA RESOLT 2
Què és la isomeria? Escriu i anomena la fórmula semidesenvolupada
dels isòmers del pentà (C 5H 12).
Plantejament i resolució
La isomeria és un fenomen que presenten molts compostos
orgànics.
Consisteix en el fet que compostos amb la mateixa
fórmula molecular tenen estructures diferents i, lògicament,
propietats diferents.
Amb la fórmula molecular C5H12 podem escriure tres
estructures diferents; això significa que són tres els
isòmers que tenen aquesta fórmula.
ACTIVITATS
1
2
3
Quins dels compostos següents
són isòmers?
a) CH3−CH2−CHCH2. b) CH3−CHCH−CH3.
c) CH3−CH−CH3.
CH3−CH3
Sol.: a) i b)
Són isòmers l’hexanal i la 2-hexanona?
Raona la resposta.
Sol.: Sí, són isòmers, ja que tenen
la mateixa fórmula molecular
i diferent estructura
Escriu dos isòmers del 2-butanol.
Sol.: CH2OH−CH2CH2CH3, 1-butanol
CH3OH
CH3−C−CH3, 2-metil-2-propanol
CH3−CH3
Les estructures serien les següents:
a) CH3CH2CH2CH2CH3 b) CH 3CH 2CHCH 3
2) CH3−CH2−CH3
3) CH3−CH3
c) CH3−C−CH3
3) CH3−CH3
4
5
PROBLEMES RESOLTS
Escriu tots els isòmers possibles dels
hidrocarburs amb fórmula molecular
C 6H14.
Sol.: CH3CH2CH2CH2CH2CH3, hexà;
CH3CHCH2CH2CH3, 2-metilpentà;
CH3−CH3
CH3CH2CHCH2CH3, 3-metilpentà;
CCH3−H3−CH3
CH3CHCHCH3, 2,3-dimetilbutà;
CCH3CH3 CH3
CH3−CH3
CH3−CH−CH2−CH3, 2,2-dimetilbutà
CH3−CH3
Escriu tots els isòmers possibles
dels compostos amb fórmula molecular C 5H 10.
Sol.: CH2CHCH2CH2CH3, 1-pentè;
CH3CHCHCH2CH3, 2-pentè;
CH3CCHCH3, 2-metil-2-butè;
CH3−CH3
CH2CCH2CH3, 2-metil-1-butè
CH3−CH3

10
LA QUÍMICA I EL CARBONI
PROBLEMA RESOLT 3
Escriu la reacció de combustió del butà (C4H10) ajustada i calcula els grams d’oxigen necessaris
per cremar 10 kg de butà.
Plantejament i resolució
En totes les reaccions de combustió es formen
diòxid de carboni (CO2) i aigua (H2O).
La reacció ajustada seria:
13
C4H10 O2 → 4 CO2 5 H2O 2
Observem que la relació en mols entre el butà
i l’oxigen és:
13
1:
2
13
És a dir, 1 mol de butà reacciona amb mol
d’oxigen.
2
ACTIVITATS
1
2
3
Escriu la reacció ajustada del propà
(C 3H8) i calcula els grams de diòxid
de carboni que es formaran a partir
de 66 grams de propà.
Sol.: C3H8 5 O2 → 3 CO2 4 H2O;
198 g
Escriu la reacció ajustada de l’etè
(C 2H 4) i calcula els grams d’oxigen
que reaccionaran amb 56 grams
d’etè.
Sol.: C2H4 3 O2 → 2 CO2 2 H2O;
192 g
La reacció de combustió del sucre és:
C12H22O11 O2 → CO2 H2O a) Ajusta la reacció.
b) Quants grams d’oxigen necessitarem
per cremar 200 grams de sucre?
c) Quin volum de CO2, mesurat
en condicions normals de pressió
i temperatura, s’obtindran a partir
de la quantitat anterior de sucre?
Sol.: a) C12H22O11 35/2 O2 → 12 CO2
11 H2O;
b) 327,5 g O2; c) 157 L CO2
PROBLEMES RESOLTS
Aleshores per cremar 10 kg de butà es necessiten
x grams d’oxigen, que es calculen així:
Per tant:
4
5
1 mol C4H10 x = 10. 000 g C4H10 ⋅
58 gCH 4 10
⋅
⋅
13
mol O2
2
1 mol C4H10 32 gO2
⋅
1 mol O2
x 35.862 g O 2
El gas natural és, en gran proporció,
metà (CH4). a) Escriu la reacció de combustió
del metà.
A continuació ajusta-la.
b) Calcula el volum d’oxigen, mesurat
en condicions normals de pressió
i temperatura, que necessitarem
per cremar 1 kg de metà.
Sol.: a) CH4 2 O2 → CO2 2 H2O;
b) 2.800 l O2
En la reacció de combustió del propà
es desprenen 2.200 kJ per mol
de propà.
Respon:
Quanta energia es desprendrà si cremem
10 kg de propà?
Combustió del propà:
C3H8 5 O2 → 3 CO2 4 H2O Sol.: 500.000 kJ

10
LA QUÍMICA I EL CARBONI
PROBLEMA RESOLT 4
El petroli conté un 2 % en massa de butà. Quant petroli necessitaríem si volguéssim
omplir 100 bombones de butà de 14 kg?
Plantejament i resolució
En 100 bombones de 14 kg hi ha 1.400 kg de butà.
Amb una senzilla proporció i si sabem que en el cru
petrolífer hi ha un 2 % de butà, podem calcular la
quantitat de cru que cal. Així, amb la proporció següent
l’obtindríem:
ACTIVITATS
1
2
3
4
5
El petroli que cremem a les centrals tèrmiques
conté aproximadament un 1,5 % de sofre. En la
combustió del sofre es forma el tòxic diòxid
de sofre segons la reacció:
S O2 → SO2
Calcula els quilograms de diòxid de sofre
formats quan cremem 1.000 kg de petroli.
Sol.: 30 kg
Quina quantitat de diòxid de carboni s’expulsa a
l’atmosfera per cada metre cúbic de propà
cremat, mesurat en condicions normals?
Sol.: 5,9 kg
La calor de combustió del metà és 889,5 kJ/mol,
i la del propà 2.217,8 kJ/mol.
Quin d’aquests hidrocarburs és més bon
combustible?
Sol.: El metà, ja que proporciona 55,6 kJ per
gram, mentre que el propà proporciona
50,4 kJ per gram.
Escriu els noms d’alguns polímers naturals
i artificials.
Sol.: Polímers naturals: midó, cel·lulosa,
glicogen, cautxú...
Polímers artificials: polietilè, baquelita, PVC,
Kevlar…
Fins fa uns quants anys, les persianes d’algunes
cases eren d’un polímer anomenat PVC.
D’on la quantitat de petroli
que cal resulta ser:
x 70.000 kg
6
7
PROBLEMES RESOLTS
100 kg petroli kg petroli
=
2 kg butà 1.400 k
x
g butà
Saps què signifiquen aquestes sigles?
Quin és el monòmer a partir del qual es forma
el polímer? Per què actualment no té gaire
prestigi?
Sol.: Signifiquen policlorur de vinil. El
monòmer a partir del qual es fabrica
és el clorur de vinil. Actualment no té
gaire prestigi a causa de la seva toxicitat
i problemàtica mediambiental.
Actualment les armilles antibales es fabriquen
amb un polímer anomenat Kevlar. Saps quina
n’és la composició química?
Sol.: El Kevlar està constituït per llargues
cadenes d’anells de benzè
interconnectats amb grups amida.
Es forma quan un benzè amb dos grups
amina reacciona amb dos grups de clorur
d’àcid
Saps quina és la composició química d’un greix?
Quina diferència hi ha entre un greix saturat
i un d’insaturat? Quin dels dos és més perjudicial
per a l’organisme? Per què?
Sol.: Són compostos formats per la unió
de la glicerina i d’àcids grassos.
Si en els àcids grassos hi ha dobles
enllaços, es diu que el greix és insaturat.
Un greix saturat és més perjudicial
per a l’organisme, ja que forma dipòsits
en els vasos sanguinis