exercicis de TRIGONOMETRIA - IES CAR de Sant Cugat

Carles Mallol Problemes i exercicis de TRIGONOMETRIA IES CAR
De la relació pitagòrica obtenim el radi de la circumferència:
Finalment, amb la imatge, deduïm les coordenades dels punts de la circumferència determinats pels angles
, i . Per tant:
FÓRMULES D’ADICIÓ
11. Calculeu, utilitzant fórmules i angles de raons conegudes, el valor exacte de les raons trigonomètriques dels angles
següents:
a. 75º i 15º
75 = 45 + 30, per tant:
Sin 75º = sin(45º+30º) = sin 45º cos 30º + cos 45º sin 30º =
Cos 75º = cos 45º cos 30º - sin 45º sin 30º =
Tan 75º= : =
15 = 45 – 30, per tant:
Sin 15º = sin(45º-30º) = sin 45º cos 30º - cos 45º sin 30º =
Cos 15º = cos 45º cos 30º + sin 45º sin 30º =
Tan 15º= : =
b. 195º i 285º
195 = 180 + 15, així:
Sin 195º = - sin 15º =
Cos 195º = - cos 15º =
Tan 195º= - tan15º =
285 = 270 + 15, per tant:
Sin 285º = - cos 15º =
Cos 285º = sin 15º =
Tan 285º= - cot 15º =
6