exercicis de TRIGONOMETRIA - IES CAR de Sant Cugat

Carles Mallol Problemes i exercicis de TRIGONOMETRIA IES CAR
24.
EQUACIONS TRIGONOMÈTRIQUES
Resoleu:
25.
26.
27.
28.
29.
; ;
com volíem comprovar.
Així les solucions de la primera volta s’obtenen assignant a els valors 0, 1, 2, 3 i 4. Resulta d’aquesta manera:
I les solucions de la primera volta són
Angles amb el mateix sinus o són iguals (voltes a part) o són suplementaris, per tant:
O bé
O bé
I, en total, hi ha 2+4=6 solucions per volta.
Angles amb el cosinus d’un igual al sinus de l’altre o són complementaris o difereixen en 3 angles rectes, per tant:
O bé (4 solucions per volta)
O bé (4 solucions més per volta)
O bé
O bé
Fórmula del cosinus de
l’angle doble
Fórmula del cosinus de
l’angle doble
Cada vegada que apareix l’hem de incloure en el terme
o afegir-lo a la solució particular per fer-la positiva.
Fórmula del sinus de
l’angle doble
; ; ; ;
10