caracteristicas de las fibras opticas - publicaciones de Roberto Ares

3- ANCHO DE BANDA
3.1- DISPERSIÓN MODAL
CARACTERISTICAS DE LAS FIBRAS OPTICAS
En el tipo de fibras ópticas bajo análisis en la Fig 01, denominadas multimodo, los distintos rayos propagados recorren
distintos caminos, sufriendo, según el ángulo, distintas reflexiones. Se tiene de esta forma que al introducir en el extremo de
la fibra óptica un impulso de luz, en el otro extremo se produce una dispersión en la llegada de los distintos rayos. En otras
palabras, si se inyecta a un mismo tiempo un determinado número de fotones (partícula asociada a la energía
electromagnética) en la salida se identificarán en el tiempo debido a los distintos recorridos. En realidad, la identificación de
cada fotón requiere de un instrumento de detección de muy alta velocidad de respuesta (gran ancho de banda), como el
contador de fotones. Con instrumentos de detección más simples se obtiene una medida que es la integración de la energía
recibida y se asocia generalmente a un pulso de forma gaussiana.
A esta dispersión o apertura del impulso de ingreso se la denomina modal o intermodal debido a que en la teoría
electromagnética se denomina modo de propagación al rayo de la física clásica. La definición de la dispersión modal se
realiza con pulsos gaussianos de entrada y salida, escribiéndose como:
Wm = (Ws 2 -We 2 ) 1/2
donde We es la apertura del impulso de entrada a mitad de altura y Ws la apertura de la salida. La dispersión modal resulta
ser el ensanchamiento adicional del pulso de entrada. Al considerar al pulso en el tiempo con forma de onda gaussiana se
puede escribir:
S(t) = exp[-2,77.(t/Wm) 2 ]
Para conocer las características de transferencia de la fibra óptica debemos encontrar la transformada de Fourier de S(t):
S(f) = 0,17.Wm.exp (-3,56.f 2 .Wm 2 )
De esta forma se tiene que el ancho de banda definido a 3 dB de atenuación de potencia óptica respecto al nivel en 0 Hz será
(la constante 0,44 aparece para uniformar unidades):
AB = 0,44/Wm
Obsérvese de la expresión que el ancho de banda es inversamente proporcional a la dispersión modal Wm. El valor de
Wm se expresa por unidad de longitud de la FO. Siendo cómodas las unidades nseg/km. El ancho de banda AB disminuye
con el incremento de la longitud del enlace y se expresa en unidad de MHz.km. En otras palabras, dada una longitud de
enlace se tiene un valor límite de separación temporal entre pulsos de información sin exceder una superposición tolerable.
Con mayor velocidad los pulsos adyacentes se interfieren y se incrementa la tasa de error de bit BER.
Se recuerda que, como la corriente eléctrica es proporcional a la potencia óptica, es decir que la potencia eléctrica es
proporcional al cuadrado de la potencia óptica, los 3 dB ópticos corresponden a 6 dB eléctricos.
Existen dos formas de reducir la dispersión modal para incrementar el ancho de banda disponibles de la fibra óptica:
produciendo una variación gradual del perfil del índice de refracción y permitiendo la propagación de un solo modo. De esta
forma, se logra clasificar las fibras ópticas.
-Según el perfil del índice de refracción: abruptas (o salto de índice) y graduales
-Según el número de modos de propagación: multimodo (más de un modo) y monomodo.
3.2- PERFIL DE ÍNDICE DE REFRACCIÓN
Se analiza inicialmente la solución que recurre a la variación gradual del índice de refracción. Se obtiene la siguiente cadena
de acontecimientos:
-La dispersión modal se produce porque los distintos modos de propagación recorren distintos caminos en distinto tiempo.
-La velocidad de propagación del modo en el medio dieléctrico es c/n (c la velocidad de la luz en el vacío 3.10 5 Km/s).
-De esta forma los rayos que recorren mayor camino lo hacen por la periferia del núcleo.
-Lo hacen allí donde el índice de refracción es menor que en el centro y donde la velocidad también es mayor.
-Luego: la mayor longitud de recorrido se compensa con la mayor velocidad de propagación.
En la Fig 02 se ha representado a la fibra de índice gradual con un recorrido de rayos que se curvan suavemente debido a que
no existe una interfaz abrupta entre el núcleo y el revestimiento. Se demuestra que el mínimo de Wm se logra cuando el
perfil del índice responde a la ley:
1401-(4)