Maquetación 1 - Ador

no té cap sentit. Vegem a continuació el problemeta
que, després dels anys, expressaré en euros per
comptes de pessetes tot i que avui dia encara s’escolta,
fidelment al seu origen, amb pessetes:
Tres homes van a un bar i consumeixen unes copes.
A l’acabar, el cambrer els hi
porta el compte global
que és de 30 euros.
Els homes paguen
10 euros cadascún.
Després d’això es
queixen al cambrer
perquè creuen que
els ha eixit car. El cambrer
transmet l’opinió a
l’amo que decideix tornar 5 euros.
Els tres homes decideixen quedar-se
cadascún amb un euro i els dos restants els deixen
de propina al cambrer. Així els homes han pagat 9
euros cadascún. Doncs bé, “tres per nou són vint-iset,
i dos són vint-i-nou. On està l’euro que hi
falta?”
El lector veurà que he posat entre cometes el final
del problemeta que tots repeteixen amb
fidelitat quan el plantegen. Anem a analitzar-lo:
Ens diuen que 3x9=27 i 27+2=29 i a això no tenim
res que objectar: són càlculs molt senzills. El primer
3x9=27 expressa la quantitat que, finalment,
ha eixit de les butxaques dels 3 homes.
Tanmateix, el segon càlcul 27+2=29, no té cap
significat, ja que suma diners que eixen
de les butxaques dels 3 homes
amb diners que entren a la
butxaca del cambrer (això
és el que vulgarment
s’entén com sumar peres
i pomes, per tal de
refutar una operació).
Així que conformemnos
amb amonestar
6+9
afectuosament, com als xiquets, aquell que ha sumat
(sense sentit) aquests dos nombres.
La casualitat vol que el nombre 29 (que no correspon
a res en aquest problema) està prop de
30, i que , ara sí, un malintencionat pretenga amb
la seua pregunta que 29 coincidesca amb la quantitat
inicial pagada pels tres homes, que ja no té res
a veure amb la situació última real.
El problemeta és un bon exemple que mostra a
l’absurd (categòric) al que es pot arribar amb operacions
(i preguntes) sense sentit. Concloem doncs
que la frase: 27+2=29, on està l’euro que hi falta? és
un cúmul de despropòsits.
Per cert, la solució, com saben els lectors, és
que 27 és la quantitat que ha eixit de la butxaca
dels tres homes i que s’ha dividit de la següent manera:
25 per a l’amo i 2 per al cambrer.
Si vosté planteja correctament el problema al
seu fill, sense induir-lo a l’engany, veurà que el seu
fill arriba fàcilment a la conclusió: 27= 25+2.
En tal cas, no el amoneste perquè és l’única formulació
de l’inexistent problema.
Ja ens agradaria als matemàtics que altres
paradoxes molt més interessant i il·lustratives
que aquesta foren tan conegudes almenys pels
estudiants de batxillerat i universitaris, com per
exemple:
Aquiles i la tortuga (ja mencionada), l’arc i la
fletxa, la paradoxa de Bertrand Russell, paradoxa
de Banach-Tarski, ...
Valentín Gregori
10:3
19