Clases 6-7 Febrero 16 y 18 El efecto fotoeléctrico. - unam

El modelo de Bohr del átomo de hidrógeno.
En 1912, un estudiante danés solicito su ingreso al laboratorio de E.
Rutherford en Manchester. Después de entrevistarlo, le pareció que su
capacidad intelectual estaba por debajo del promedio y, sin embargo, decidió
aceptarlo para realizar estudios posdoctorales basado en una poderosa razón:
Niels Bohr, que ese era su nombre, jugaba bien al fútbol.
Figura 5‐18. El espectro óptico en el visible del hidrógeno atómico
Para 1913, la opinión de Rutherford y sus colaboradores había cambiado
radicalmente, pues el danés había desarrollado un modelo en el que por
primera vez se daba una explicación del por que el espectro del átomo de
hidrógeno era un espectro de líneas. Para llegar a esa explicación, Bohr hizo
una extraña mezcla de las ideas clásicas y de las nuevas propuestas de Planck
y de Einstein. De hecho, el modelo propuesto por Bohr estaba basado el las
siguientes suposiciones:
a) Un sistema atómico posee estados estacionarios en los
cuales el sistema no emite radiación, aun cuando el estado de
movimiento de las partículas cargadas que lo constituyen sea
acelerado.
b) El equilibrio dinámico del sistema atómico en un estado
estacionario está gobernado por las leyes de la mecánica
clásica, aunque éstas no se cumplan cuando se produzca una
transición entre tales estados.
c) El movimiento del electrón en torno al núcleo atómico
es en una órbita circular.
d) Cuando se produce una transición entre estados
estacionarios, el sistema absorbe o emite radiación cuya
frecuencia queda determinada por
hν = Ef - Ei, (5-23)
en donde Ef y Ei son las energías asociadas con los estados
estacionarios final e inicial del sistema, respectivamente.
Con las hipótesis anteriores Bohr procede a calcular la energía total del
átomo de hidrógeno. Primero calculó la energía cinética T
2 2 2
mv mr ω 2 2 2
T = = = 2π
mr ν
2 2
, (5-24)