Clases 6-7 Febrero 16 y 18 El efecto fotoeléctrico. - unam

eVmax max
= T = aν
+ b
(5‐20)
y el valor de la constante a es independiente del material del cual esté hecho el fotocátodo
(ver la Fig 5‐14).
Como ya mencionamos, el fenómeno permaneció sin explicación hasta que, en 1905, A.
Einstein retoma la hipótesis de Planck, que también había estado abandonada desde 1900,
para explicarlo. Más aun, propone que no solo las energías de las oscilaciones de los
osciladores armónicos, por los cuales sustituyó a las partículas constituyentes de las paredes
de la cavidad radiante, están cuantizadas, sino que la energía misma de la radiación absorbido
o emitida por estos osciladores está cuantizada. Es decir, la energía es absorbida o emitida en
“paquetes” localizados y no de manera continua; en este sentido, el comportamiento de la
radiación electromagnética se asemeja más al de un corpúsculo, de energía hν, que al de una
onda. De hecho, en 1926 Gibert Lewis bautizó a estos paquetes con el nombre de fotones.
Este punto de vista supone entonces que la intensidad de un haz luminoso ha de
asociarse con el número N de fotones que lo constituyen, y que al llegar a la superficie de un
metal serán absorbidos, como unidades, por los electrones presentes en el material. Entonces
puede ocurrir que la energía cinética adquirida por los electrones sea suficiente como para
hacer que algunos de éstos “abandonen” al material. Cuántos de ellos lo hacen, y con que
energía cinética, depende, desde luego, de su ubicación dentro del material. Si se encuentran
muy cerca de la superficie del metal, encontrarán pocos obstáculos en su camino de escape;
por el contrario, si se encuentran en una región muy interna en el metal, difícilmente podrán
abandonarlo. Es decir, la energía cinética T de los fotoelectrones debe estar determinada por
la siguiente ecuación:
T = E - φ = hν – φ, (5-21)
en donde φ representa la energía disipada por un electrón cualquiera en su camino de escape
del metal. De entre todos los electrones desprendidos del metal, los más cercanos a su
superficie disiparán la menor energía posible, a la que llamaremos φ0 y, en consecuencia,
serán los que adquieran la mayor energía cinética. Para ellos se debe cumplir
Tmax = hν - φ0 = -eVmax, (5-22)
que concuerda con los resultados experimentales. Más aun, de la pendiente de las rectas
experimentales, que es, según este modelo, m = h/e, se obtiene el mismo valor numérico para
h obtenido por Planck del análisis de la radiación del cuerpo negro.