Problemas - Departamento de Estadística e Investigación Operativa ...

Problemas de Diseño de Experimentos (Curso 2003-2004) 9
Horno
Velocidad de agitación 1 2 3 4
5 8 4 5 6
10 14 5 6 9
15 14 6 9 2
20 17 9 3 6
25) En un experimento sobre productividad se pueden controlar cuatro factores, todos ellos a dos niveles.
a) Si no nos indican ninguna restricción entre ellos, ni para la ejecución del experimento, ¿cuál sería el diseño
más apropiado?
b) Se nos da la posibilidad de analizar los resultados obtenidos. Para ello, se nos presenta la siguiente tabla
ANOVA. ¿A qué conclusiones podemos llegar si se trabaja con un nivel de significación del 5%?
* * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e * * * * * *
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Univariate Homogeneity of Variance Tests
Variable .. RESPUESTA
Cochrans C(1;16) = ,28731, P = ,425 (approx.)
Bartlett-Box F(15;136) = 1,53481, P = ,101
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Tests of Significance for RESPUESTA using UNIQUE sums of squares
Source of Variation SS DF MS F Sig of F
WITHIN+RESIDUAL 431599,50 16 26974,97
A 13736,53 1 13736,53 ,51 ,486
B 6188,28 1 6188,28 ,23 ,638
C 22,78 1 22,78 ,00 ,977
D 81103,78 1 81103,78 3,01 ,102
A BY B 22102,53 1 22102,53 ,82 ,379
A BY C 22525,03 1 22525,03 ,84 ,374
A BY D 145665,03 1 145665,03 5,40 ,034
B BY C 12051,28 1 12051,28 ,45 ,513
B BY D 9214,03 1 9214,03 ,34 ,567
C BY D 148,78 1 148,78 ,01 ,942
A BY B BY C 20757,03 1 20757,03 ,77 ,393
A BY B BY D 126630,28 1 126630,28 4,69 ,046
A BY C BY D 6757,03 1 6757,03 ,25 ,624
B BY C BY D 294,03 1 294,03 ,01 ,918
A BY B BY C BY D 19453,78 1 19453,78 ,72 ,408
(Model) 486650,22 15 32443,35 1,20 ,358
(Total) 918249,72 31 29620,96
R-Squared = ,530
Adjusted R-Squared = ,089
26) Los ánodos de carbono utilizados en un proceso de fundición se cuecen en un horno anular. Se ejecuta un
experimento en el horno para determinar qué factores influyen en el peso del material de empaque que queda
adherido a los ánodos tras la cocción. Hay seis variables de interés: A=”razón adhesivo/finos”; B=”tipo de material
de empaque”; C=“temperatura del material de empaque”; D=“localización del humero”; E=”temperatura del foso
del horno”; F=”tiempo de demora antes del empaque”.
a) ¿Qué diseño se puede realizar? Indica las ventajas e inconvenientes respecto a otros diseños posibles.
b) Se decide realizar 8 observaciones, siendo los datos obtenidos los siguientes (y en el siguiente orden):
abd=984; abcdef=1275; be=1217; af=1474; def=1320; cd=765; ace=1338; bcf=1325. ¿Qué diseño se ha
realizado? ¿Qué conclusiones se podrían obtener en este caso?
c) Analiza los resultados obtenidos.
27) Un investigador lleva a cabo un experimento para estudiar el tiempo que tarda el ojo en enfocarse. Ha construido
un aparato en el que se pueden controlar varios factores durante la prueba. Los factores que inicialmente considera
que son importantes son agudeza visual (A), distancia del objeto al ojo (B), forma del objeto (C), nivel de
iluminación (D), tamaño del objeto (E), densidad del objeto (F) e individuo (G). Se consideran dos niveles para