Problemas - Departamento de Estadística e Investigación Operativa ...

Problemas de Diseño de Experimentos (Curso 2003-2004) 8
probeta a partir de la profundidad de la marca que produce. El experimentador ha decidido obtener cuatro
observaciones para cada punta.
a) si se pueden realizar las repeticiones completamente al azar, ¿qué diseño se habrá utilizado? ¿Cuáles son las
hipótesis que se pueden contrastar?
b) Si se sospecha que las unidades experimentales (probetas) utilizadas pueden contribuir a la variabilidad
observada en las lecturas de las durezas, ¿cabría mantener el diseño planteado en el apartado anterior?
c) Si hay cuatro puntas y están disponibles cuatro probetas de metal, ¿cuál es el sentido de las conclusiones que
se obtendrían como resultado del análisis?
d) Una vez ejecutado el experimento, los resultados obtenidos son los que aparecen en la siguiente tabla. ¿A qué
conclusiones se llega? Estudiar por separado los distintos casos presentados en los tres apartados anteriores.
Tipo de punta
Probeta 1 2 3 4
1 9.3 9.4 9.6 10.0
2 9.4 9.3 9.8 9.9
3 9.2 9.4 9.5 9.7
4 9.7 9.6 10.0 10.2
23) Un experimentador está interesado en estudiar el efecto de cinco fórmulas diferentes de la mezcla de dinamita
sobre la fuerza explosiva observada. Cada fórmula se prepara usando un lote de materia prima, lo suficientemente
grande para que sólo se hagan cinco mezclas. Las mezclas son preparadas por varios operarios, pudiendo existir
una diferencia sustancial en la habilidad y experiencia entre ellos.
a) ¿cuál es el diseño más apropiado para utilizar en estas condiciones?
b) ¿en qué cambiaría el diseño anterior si nos confirman que son sólo esas cinco mezclas las que queremos
utilizar pero podemos considerar el número de operarios y los lotes de materia prima que queramos?
c) ¿y si se añade que tenemos un máximo de cinco lotes y que no nos dejan trabajar más que los cinco días de la
semana con un máximo de cinco operarios por día?
d) Analícense los diseños anteriores si nos dan como salida del SPSS la siguiente tabla ANOVA:
* * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e -- design 1 * * * * * *
Tests of Significance for OBSERVAC using UNIQUE sums of squares
Source of Variation SS DF MS F Sig of F
WITHIN+RESIDUAL ,00 0 ,
DIA 62,00 4 15,50 , ,
LOTES 68,00 4 17,00 , ,
MEZCLA 85,35 4 21,34 , ,
OPERARIO 37,82 4 9,45 , ,
DIA * LOTES 66,00 8 8,25 , ,
DIA * MEZCLA ,00 0 , , ,
DIA * OPERARIO ,00 0 , , ,
LOTES * MEZCLA ,00 0 , , ,
LOTES * OPERARIO ,00 0 , , ,
MEZCLA * OPERARIO ,00 0 , , ,
DIA * LOTES * MEZCLA ,00 0 , , ,
DIA * LOTES * OPERARIO ,00 0 , , ,
DIA * MEZCLA * OPERARIO ,00 0 , , ,
LOTES * MEZCLA * OPERARIO ,00 0 , , ,
(Model) 676,00 24 28,17 , ,
(Total) 676,00 24 28,17
R-Squared = 1,000
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
24) Un fabricante de aleación de aluminio produce refinadores de textura en forma de lingotes. La compañía
manufactura el producto en cuatro hornos. Se sabe que cada horno tiene sus propias características de operación.
Los ingenieros de proceso sospechan que la velocidad de agitación influye en el tamaño de grano del producto.
Cada horno puede operarse a cuatro velocidades de agitación distintas.
a) ¿qué tipo de diseño se puede utilizar?
b) Analizar el diseño anterior si los datos recogidos fueron