Problemas - Departamento de Estadística e Investigación Operativa ...

Problemas de Diseño de Experimentos (Curso 2003-2004) 7
a) Indicar qué tipo de diseño es, su resolución y la ecuación generatriz.
b) Estimar los efectos principales e indicar cuáles son significativos, suponiendo que todas las interacciones de
orden 2 y mayor son nulas. Si es necesario, se puede tener en cuenta que la tabla ANOVA que se obtiene al
considerar solamente los cuatro primeros factores es la siguiente:
* * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e -- design 1 * * * * * *
Tests of Significance for Y using UNIQUE sums of squares
Source of Variation SS DF MS F Sig of F
WITHIN+RESIDUAL ,00 0 ,
C 7,02 1 7,02 , ,
P 82,81 1 82,81 , ,
T 9,92 1 9,92 , ,
V 1,32 1 1,32 , ,
C BY P 4,62 1 4,62 , ,
C BY T ,01 1 ,01 , ,
C BY V ,01 1 ,01 , ,
P BY T ,30 1 ,30 , ,
P BY V ,12 1 ,12 , ,
T BY V ,09 1 ,09 , ,
C BY P BY T ,09 1 ,09 , ,
C BY P BY V ,16 1 ,16 , ,
C BY T BY V ,02 1 ,02 , ,
P BY T BY V ,49 1 ,49 , ,
C BY P BY T BY V ,00 1 ,00 , ,
(Model) 107,00 15 7,13 , ,
(Total) 107,00 15 7,13
R-Squared = 1,000
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
c) Se decide eliminar los tres factores cuyos efectos principales son menos significativos. Analizar el diseño
resultante, estimar los efectos y su interacciones y decir cuáles son significativos.
20) En una planta química, se usan cinco tratamientos experimentales para conseguir aumentar la productividad
obtenida con materia prima básica. Como los lotes de materia prima básica pueden diferir en cuanto a sus
condiciones de partida, se escogen al azar cinco lotes entre todos los disponibles.
a) ¿Qué diseño se podría utilizar en este caso? ¿Cuáles serían las hipótesis a contrastar en este caso?
b) Se considera la posibilidad de que el orden de los experimentos así como el operador que realiza el
experimento pueden influir en esa productividad. Si se consideran el orden y los operadores como restricciones
en la aleatorización, ¿cuál será el diseño más apropiado? ¿Qué hipótesis se podrían contrastar?
21) Se examinan cuatro velocidades de alimentación en un experimento con una máquina CNC que produce una pieza
de una unidad de potencia auxiliar para aeronaves. El ingeniero de manufactura a cargo del experimento sabe que
una dimensión crítica de la pieza puede verse afectada por dicha velocidad y decide ejecutar cinco repeticiones de
producción a cada una de las velocidades seleccionadas.
a) si todas las repeticiones se realizan al azar, ¿qué tipo de diseño se ha efectuado? ¿Qué contrastes se podrían
realizar? ¿Estarían los resultados de alguno de ellos condicionado a lo que se decidiera con otros? ¿Cuál?
b) Si sólo se pueden realizar cuatro experiencias en un día, ¿cambiaría el diseño anterior? Razonar la respuesta.
c) Analiza lo que ocurriría, en cualquiera de los dos casos anteriores, si los datos recogidos en el experimento son
los que aparecen en la siguiente tabla:
Repetición del experimento (producción)
Velocidad de alimentación 1 2 3 4 5
10 0.09 0.10 0.13 0.08 0.07
12 0.06 0.09 0.12 0.07 0.12
14 0.11 0.08 0.08 0.05 0.06
16 0.19 0.13 0.15 0.20 0.11
22) Se desea determinar si cuatro diferentes puntas producen una diferencia en la lectura de un equipo para medir la
dureza. La máquina funciona presionando la punta sobre una probeta de metal y determinando la dureza de la