Problemas - Departamento de Estadística e Investigación Operativa ...

Problemas de Diseño de Experimentos (Curso 2003-2004) 5
14) Se utiliza una aleación de niquel y titanio en la fabricación de componentes para turbinas de aviones. La formación
de grietas es un problema potencialmente grave en la parte final, ya que puede dar por resultado un fallo
irreversible. Se realiza una prueba de las componentes en las instalaciones del fabricante a fin de determinar el
efecto de cuatro factores sobre las grietas. Los cuatro factores son temperatura de VERTIDO, contenido de
TITANIO, MÉTODO de tratamiento térmico cantidad empleada de refinador de TEXTURA. Se obtienen dos
observaciones para cada tratamiento, midiendo la longitud de las GRIETAS inducidas en una probeta sometida a
una prueba estandar.
a) ¿Qué diseño se ha utilizado?
b) Los resultados obtenidos en el experimento anterior aparecen recogidos en la tabla siguiente.
******Analysis of Variance – design 1 ******
Tests of Significance for GRIETAS using UNIQUE sums of squares
Source of Variation SS DF MS F Sig of F
WITHIN+RESIDUAL ,08 15 ,01
REPETICI ,03 1 ,03 6,08 ,026
METODO ,68 1 ,68 135,18 ,000
TEXTURA ,40 1 ,40 79,89 ,000
TITANIO ,12 1 ,12 23,09 ,000
VERTIDO ,36 1 ,36 72,08 ,000
METODO * TEXTURA ,01 1 ,01 1,88 ,191
METODO * TITANIO ,05 1 ,05 10,32 ,006
METODO * VERTIDO ,00 1 ,00 ,14 ,714
TEXTURA * TITANIO ,09 1 ,09 18,55 ,001
TEXTURA * VERTIDO ,10 1 ,10 20,31 ,000
TITANIO * VERTIDO ,07 1 ,07 13,39 ,002
METODO * TEXTURA * TITANIO ,00 1 ,00 ,22 ,643
METODO * TEXTURA * VERTIDO ,00 1 ,00 ,03 ,864
METODO * TITANIO * VERTIDO ,00 1 ,00 ,33 ,575
TEXTURA * TITANIO * VERTIDO ,00 1 ,00 ,27 ,609
METODO * TEXTURA * TITANIO * VERTIDO ,17 1 ,17 33,65 ,000
(Model) 2,09 16 ,13 25,96 ,000
(Total) 2,17 31 ,07
R-Squared = ,965
Adjusted R-Squared = ,928
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Analizar los resultados proporcionados por la tabla de ANOVA.
15) En un proceso productivo se efectúa el siguiente diseño experimental con 8 factores para medir la plasticidad de
una mezcla.
Datos 48 41 60 52 49 41 60 56 46 41 56 58 49 42 59 52
A - + - + - + - + - + - + - + - +
B - - + + - - + + - - + + - - + +
C - - - - + + + + - - - - + + + +
D - - - - - - - - + + + + + + + +
E - + + - + - - + - + + - + - - +
F - + + - - + + - + - - + + - - +
G - + - + + - + - + - + - - + - +
H - - + + + + - - + + - - - - + +
a) ¿Qué tipo de diseño se ha utilizado?
b) ¿Con qué interacciones se han confundido los efectos principales de los factores E, F, G, H?
c) ¿Cuál es la ecuación generatriz asociada? Indicar la resolución del diseño empleado.
16) En el moldeo de una pieza de caucho intervienen cuatro factores: presión (A), temperatura de moldeo (B),
temperatura de enfriamiento (C) y tiempo de vulcanización (D). Solamente se pueden realizar 8 experiencias de
una vez, siendo posible que de una a otra ejecución, cambien las condiciones generales.
a) ¿Qué tipo de diseño se podrá hacer en ese caso?
b) Supongamos que se han obtenido exactamente las 8 observaciones que aparecen en la tabla adjunta.