Problemas - Departamento de Estadística e Investigación Operativa ...

Problemas de Diseño de Experimentos (Curso 2003-2004) 4
11) La impureza que contiene un producto químico está condicionada por dos factores: presión y temperatura.
Realizada una réplica de un experimento factorial completamente aleatorizado se obtuvieron los siguientes datos:
Presión
Temperatura (ºF) 25 30 35 40 45
100 5 4 6 3 5
125 3 1 4 2 3
150 1 1 3 1 2
a) ¿Qué problemas plantea el diseño propuesto? ¿Se pueden realizar todos los contrastes de interés?
b) Analizados los mismos mediante un ANOVA, se obtuvo la tabla
Fuente de variación Suma de cuadrados Grados de libertad Media de cuadrados F
Temperatura 23.33 2 11.67 42.97
Presión 11.6 4 2.90 10.68
Interacción
Error
Total 36.93 14
Completar dicha tabla y decir a qué conclusiones se puede llegar.
12) Un ingeniero mecánico se encuentra estudiando el RENDIMiento de un producto manufacturado en tres
MAQUINAs. Cada máquina puede operarse en dos niveles de POTENCIA. Además, cada una tiene tres
ESTACIONes en las que se manufactura el producto. Se lleva a cabo un experimento en el que cada máquina se
prueba en los dos niveles de potencia y se obtienen tres observaciones de rendimiento en cada estación. Los
ensayos se llevan a cabo en orden aleatorio.
a) ¿Qué tipo de diseño se puede utilizar en este caso? Justifíquese la respuesta.
b) Una vez elegido el diseño, se ha realizado el análisis de los datos dando lugar a la siguiente tabla:
Tests of Significance for RENDIM using SEQUENTIAL Sums of Squares
Source of Variation SS DF MS F Sig of F
WITHIN+RESIDUAL 58,89 36 1,64
POTENCIA 853,63 1 853,63 521,80 ,000
MAQUINA 21,14 2 10,57 6,46 ,004
MAQUINA * POTENCIA ,62 2 ,31 ,19 ,829
ESTACION 32,58 6 5,43 3,32 ,011
ESTACION * POTENCIA 28,94 6 4,82 2,95 ,019
(Model) 936,92 17 55,11 33,69 ,000
(Total) 995,81 53 18,79
R-Squared = ,941
Adjusted R-Squared = ,913
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Escribir las hipótesis a contrastar. ¿Es este diseño el mismo que se había utilizado antes? Justifíquense las
respuestas.
13) Para determinar el efecto del índice de vaciado (en segundos) y el voltaje del calentador de la bomba (en voltios)
sobre la presión dentro de un tubo de vaciado (en microns de mercurio), se seleccionan tres índices y dos voltajes y
se decide realizar dos experimentos en cada una de las seis condiciones de tratamientos.
a) ¿Qué tipo de diseño se ha utilizado? ¿Podría mejorarse?
b) El orden de realización de las 12 experiencias puede aleatorizarse completamente, obteniéndose los datos que
aparecen en la siguiente tabla:
I(60) V(120) I(90) V(120) I(150) V(120) I(60) V(220) I(90) V(220) I(150) V(220)
48 58 28 33 7 15 62 54 14 10 6 9
Analizar los resultados construyendo la correspondiente tabla de ANOVA. ¿Qué hipótesis se pueden
contrastar? ¿De qué tipo serán las conclusiones obtenidas?