Problemas - Departamento de Estadística e Investigación Operativa ...

Problemas de Diseño de Experimentos (Curso 2003-2004) 3
ii) el laboratorio sólo dispone de tres balanzas y elige al azar de la plantilla cuatro personas
b) Para cualquiera de las dos condiciones anteriores, se desea contrastar las hipótesis de igualdad de balanzas y
de habilidad del personal, junto con el resto de hipótesis que sea necesario comprobar para resolver
completamente el problema, si los resultados obtenidos (medidos en mg.) son los que aparecen en la siguiente
tabla
Personal
Balanzas 1 2 3 4
0.587 0.529 0.566 0.511
1
0.593 0.535 0.568 0.518
0.585 0.526 0.568 0.513
0.591 0.519 0.578 0.573
2
0.600 0.527 0.585 0.566
0.587 0.510 0.584 0.562
0.607 0.510 0.579 0.558
3
0.618 0.518 0.564 0.554
0.616 0.505 0.572 0.556
¿A qué conclusiones se llegaría? Razonar la respuesta.
9) Un ingeniero diseña una batería para su uso en un dispositivo que será sometido a ciertas variaciones extremas de
temperatura. El único parámetro del diseño que él puede seleccionar en este punto es el material de la cubierta de la
batería, y tiene tres alternativas. Cuando el dispositivo se manufactura y se envía al campo, el ingeniero no tiene
control sobre los extremos de temperatura a que será expuesto, y sabe por experiencia que es probable que ésta
influya en la duración efectiva de la batería. Sin embargo, sí es posible controlar la temperatura en el laboratorio de
productos con fines de ensayo.
a) ¿Qué tipos de diseño podría utilizar para controlar de la mejor manera posible esas fuentes de variabilidad?
b) El ingeniero decide probar los tres materiales de cubierta a tres niveles de temperatura (15. 70 y 125 ºF)
consistentes en el entorno de uso final del producto. Se pueden probar hasta 4 baterías para cada tratamiento,
siendo las 36 pruebas ejecutadas al azar. ¿Cambia esto la decisión tomada en el apartado anterior?
c) Los datos recogidos en el caso b) son los que aparecen en la siguiente tabla:
Tipo de material 15
Temperatura
70 125
1
130 155 34 40 20 70
74 180 80 75 82 58
2
150 188 126 122 25 70
159 126 106 115 58 45
3
138 110 174 120 96 104
168 160 150 139 82 60
Si el ANOVA asociado es
Fuente de variación Suma de cuadrados Grados de libertad Cuadrados medios F
Tipo de material 10.683,72 2 5.341,86 7,91
Temperatura 39.118,72 2 19.558,36 28,97
Interacción 9.613,4 4 2.403,44 3,56
Error 18.230,75 27 675,21
Total 77.646,97 35
¿qué decisiones adoptaremos?
10) Un constructor de ruedas desea controlar el efecto del tipo de material, del diámetro y del contenido en cromo sobre
la resistencia del producto realizado por un proceso automático. Para ello selecciona 2 materiales, 3 diámetros y 3
contenidos en cromo, y asigna aleatoriamente los tratamientos a 18 robots en cada una de las dos líneas de
ensamblado disponibles.
a) ¿Qué factores tiene en cuenta en este experimento?
b) ¿Qué diseño se puede aplicar teniendo en cuenta las condiciones de trabajo antes expuestas?
c) ¿Es susceptible de mejora el diseño anterior?
Razona todas las respuestas.