Problemas - Departamento de Estadística e Investigación Operativa ...

Problemas de Diseño de Experimentos (Curso 2003-2004) 2
Pieza
1
2
3
4
5
Posición
1 2 3 4 5
3.5 2.1 2.5 3.5 2.4
A B C D E
2.6 3.3 2.1 2.5 2.7
E A B C D
2.9 2.6 3.5 2.7 2.9
D E A B C
2.5 2.9 3 3.3 2.3
C D E A B
2.1 2.3 3.7 3.2 3.5
B C D E A
i) analiza los datos obtenidos.
ii) ¿Qué electrodo se preferirá si se desea el de menor tiempo de corte?
6) La resistencia adhesiva a la tensión del mortero de cemento Portland es una característica importante del producto.
Un ingeniero está interesado en comparar la resistencia de una fórmula modificada, a la que se han agregado
emulsiones de polímeros de látex durante el mezclado, con la resistencia de la argamasa hecha con la fórmula no
modificada. El experimentador ha recogido 10 observaciones de la resistencia modificada y otras 10 de la fórmula
no modificada siguiendo, dentro de lo posible, un orden aleatorio.
a) ¿Qué diseño se puede aplicar en este caso? ¿A qué modelo matemático da lugar? ¿Cuáles serían las hipótesis
a contrastar?
b) Los datos recogidos en el experimento anterior fueron
Mortero
Observación Modificado No Modificado
1 16.85 17.50
2 16.40 17.63
3 17.21 18.25
4 16.35 18.00
5 16.52 17.86
6 17.04 17.75
7 16.96 18.22
8 17.15 17.90
9 16.59 17.96
10 16.57 18.15
¿a qué conclusiones se puede llegar?
7) En un laboratorio de una fábrica textil se estudian los efectos de la temperatura y el tiempo sobre el brillo de una
fibra sintética. Para ello se seleccionan 3 niveles de temperatura y dos tipos de proceso. Se recogen, de forma
completamente aleatoria, los siguientes datos
350ºF 375ºF 400ºF
40 ciclos 30 32 30 37 35 40 36 39 43
50 ciclos 40 45 36 39 42 46 39 48 47
Analizar los datos anteriores, contrastando las hipótesis previas necesarias.
8) En un laboratorio se ha observado que en el peso de un reactivo aparecen diferencias que, en un principio, se
sospecha no se deben al azar, sino a las diferentes balanzas o a la habilidad del personal encargado del trabajo,
deseándose contrastar esta doble hipótesis con un nivel de significación del 10%.
a) ¿Qué tipo de diseño sería aconsejable utilizar? Analizar el modelo y las hipótesis a contrastar en los siguientes
casos:
i) si el número de balanzas de que dispone el laboratorio es lo suficientemente elevado como para no poder
incluirlo enteramente, por lo que se toma una muestra de tres balanzas y por la misma razón de cuatro
personas