Problemas - Departamento de Estadística e Investigación Operativa ...

Problemas de Diseño de Experimentos (Curso 2003-2004) 13
37) El objetivo de un experimento de agricultura fue determinar si existían diferencias apreciables en la cantidad de
trigo cosechado de entre cuatro variedades y tres tipos de fertilizantes. Para el experimento se encontró un área muy
grande de siembra en la que las condiciones del suelo eran, prácticamente, homogéneas. El área fue dividida en 12
zonas de igual tamaño para las 12 combinaciones de variedad de trigo y tipo de fertilizante. Para medir el error
experimental, cada zona se dividió a su vez en cuatro y cada una de éstas recibió el mismo tratamiento. Las tres
clases de fertilizante se seleccionaron, en forma aleatoria, de entre un número relativamente grande de fertilizantes,
pero el interés no se extendió más allá de las cuatro variedades de trigo seleccionadas para el experimento. En el
momento de la cosecha se observaron los datos que aparecen en la tabla adjunta
Variedad de trigo
Fertilizante A B C D
35
45
24
55
1
26
39
23
48
38
39
36
39
20
43
29
49
55
64
58
68
2
44
57
74
61
68
62
49
60
64
61
69
75
97
93
89
82
3
89
91
98
78
92
82
85
89
99
98
87
92
a) escríbase el modelo apropiado para este problema
b) establézcase la hipótesis nula por probar
c) determínese la tabla de análisis de la varianza y obténganse las conclusiones apropiadas al 5 %. ¿Cómo puede
cambiar la respuesta si.
i) se supone que las variedades son de efectos aleatorios y los tipos de fertilizante son de efectos fijos?
ii) se supone que ambos son de efectos aleatorios?
iii) se supone que ambos son de efectos fijos?
38) En un estudio sobre la influencia de la edad y sexo en la cantidad de colesterol se obtuvieron los siguientes datos
sobre el nivel de colesterol para pacientes elegidos al azar dentro de cada grupo.
< 50 años
> 50 años
Hombre Mujer
271 192 189 209 221 213 202 183
227 236 142 185 197 162
192 253 248 278 262 193 224 201
232 267 289 161 178 265
a) ¿Se verifican las hipótesis básicas del ANOVA?
b) En caso afirmativo, plantear el modelo y las hipótesis asociadas. ¿Qué conclusiones se obtienen?
39) Los datos siguientes fueron recogidos en un experimento en el que 3 tipos de ratas (A, B y C) son estudiadas en
diferentes condiciones ambientales (Libre, Restringido). Para cada tipo de rata se consideran 4 ratas y se anota el
número de errores realizados por cada rata en un laberinto. Analizar los datos a través de un método apropiado,
contrastando las hipótesis previas necesarias.
Libre
Restringido
A B C
26 41 41 26 36 39
14 16 82 86 87 99
51 96 39 104 42 92
35 36 114 92 133 124
40) Un representante tiene cuatro variedades de semillas (A, B, C y D). Necesita vender a distintas regiones con
características climáticas diferentes. Para evaluar la capacidad de crecimiento de sus semillas en cada zona,
pretende medir el efecto de la humedad y altitud en las diferentes variedades. Por ello, realiza la siguiente
experiencia: planta cada variedad de semilla en diferentes condiciones y después mide la biomasa total obtenida.