Problemas - Departamento de Estadística e Investigación Operativa ...

Problemas de Diseño de Experimentos (Curso 2003-2004) 11
b) Para realizar el experimento se han recogido datos durante cuatro días escogidos al azar. ¿Cambiará esto el
modelo anterior? ¿Por qué? ¿Cómo tiene que ejecutarse el experimento en este caso?
c) Con la información recogida (que se presenta en la siguiente tabla), se realiza su análisis. Indica qué
conclusiones se pueden obtener. Utilícense, si es necesario, los siguientes valores de la distribución F
F 1,9;0.05=5.12 F 1,6;0.05=5.99 F 1,3;0.05=10.1 F 1,4;0.05=7.71 F 4,3;0.05=9.12 F 3,3;0.05=9.28 F 3,6;0.05=4.76 F 3,9;0.05=3.86
F 9,1;0.05=241 F 6,1;0.05=234 F 3,4;0.05=6.59 F 7,4;0.05=6.09 F 6,3;0.05=8.94 F 9,3;0.05=8.81 F 6,4;0.05=6.16 F 3,10;0.05=3.71
TIPO DE OPERARIO
DIA
BOTELLA
1 2 3 4
1 3 5.12 4.89 4.98 5
1 4 6.65 6.24 5.49 5.55
2 3 4.95 4.43 4.27 4.25
2 4 5.28 4.91 4.75 4.71
30) Un químico desea medir la potencia de tres compuestos químicos para retardar la expansión del fuego en paneles
de corcho. Se obtuvieron 12 paneles y se rociaron cuatro con un compuesto, realizándose esta operación con los
tres compuestos. De cada panel se cortaron 2 piezas pequeñas y se midió el tiempo necesario para que se
consumieran completamente bajo una llama de fuego standard.
a) ¿Qué tipo de diseño se ha utilizado?
b) Hacer el análisis de los datos recogidos
Panel Muestra Compuesto A Compuesto B Compuesto C
1 10.3 4.4 3.1
1 2 9.8 4.7 3.3
20.1 9.1 6.4
1 5.8 2.7 6.5
2 2 5.4 1.6 5.4
11.2 4.3 11.9
1 8.7 4.6 5.1
3 2 10 4 7.5
18.7 8.6 12.6
1 8.9 5.6 5.6
4 2 9.4 3.4 4.2
18.3 9 9.8
68.3 31 40.7 140
31) Un fabricante de municiones está estudiando la tasa de combustión de la pólvora producida bajo tres procesos de
producción. Para ello selecciona aleatoriamente cuatro lotes de pólvora de la producción de cada proceso, y
recopila tres observaciones de la razón de combustión en cada lote.
a) ¿Cuál es el diseño que ha utilizado? Indica los factores involucrados en el experimento, sus niveles, los grados
de libertad asociados a cada componente del modelo y los contrastes que se pueden realizar (con la
construcción del estadístico adecuado).
b) A partir de los datos recogidos (que se muestran en la tabla), analiza los resultados (utiliza, si es necesario, los
valores de la distribución F: F 9,24;0.05=2.30; F 3,24;0.05=3.01; F 6,24;0.05=2.51; F 24,3;0.05=8.64; F 24,6;0.05=3.84; F 24,9;0.05=2.90).
Proceso 1 2 3
Lote 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Observa- 25 19 15 15 19 23 18 35 14 35 38 25
ciones 30 28 17 16 17 24 21 27 15 21 54 29
26 20 14 13 14 21 17 25 20 24 50 33
32) Un nutricionista quiere medir el efecto de dos aditivos (A y B, cada uno a dos niveles) sobre la ganancia de peso en
las ratas. Quiere eliminar la influencia de las camadas de las comparaciones de sus tratamientos, pero sólo consigue
3 camadas de 3 ratones cada una. ¿Qué diseño podrá aplicar?