El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital
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76 <strong>El</strong> <strong>Conjunto</strong> <strong>de</strong> <strong>los</strong> Números <strong>Reales</strong><br />
Ejercicios 45<br />
am = am−n<br />
an Usando la propiedad anterior <strong>de</strong>termine el valor <strong>de</strong> k en cada uno <strong>de</strong> las siguientes casos, para que la igualdad<br />
sea verda<strong>de</strong>ra.<br />
1.) 57<br />
= 5k<br />
54 2.) (−3)4<br />
= (−3)k<br />
(−3) 6<br />
3.) (4)7<br />
= 42<br />
(k) 5<br />
Consi<strong>de</strong>re <strong>los</strong> dos ejemp<strong>los</strong> siguientes:<br />
4.) 73<br />
= 7k<br />
75 5.) (11)6<br />
= (11)−2<br />
(11) k<br />
6.) 6k<br />
= 6<br />
65 a.) (3 · 5) 4 = (3 · 5) · (3 · 5) · (3 · 5) · (3 · 5)<br />
= (3 · 3 · 3 · 3) · (5 · 5 · 5 · 5)<br />
= 3 4 · 5 4<br />
b.) (−2 · 6) 3 = (−2 · 6) · (−2 · 6) · (−2 · 6)<br />
= [(−2) · (−2) · (−2)] · (6 · 6 · 6)<br />
= (−2) 3 · 6 3<br />
Los ejemp<strong>los</strong> anteriores ilustran la siguiente propiedad:<br />
Propiedad 4<br />
Si a ∈ R, b ∈ R, n ∈ N, si a n ∈ R, b n ∈ R entonces<br />
Ejercicios 46<br />
(a · b) n = a n · b n<br />
Usando la propiedad anterior <strong>de</strong>termine el valor <strong>de</strong> k en cada uno <strong>de</strong> las siguientes casos para que la igualdad<br />
sea verda<strong>de</strong>ra.<br />
1.) (4 · 7) 3 = 4 k · 7 3<br />
2.) (6 · 9) k = 6 5 · 9 5<br />
Consi<strong>de</strong>re <strong>los</strong> dos ejemp<strong>los</strong> siguientes:<br />
3.) (8 · k) 4 = 8 4 · 7 4<br />
4.)<br />
7 2 3<br />
·<br />
7 5<br />
= k 7 · 3 7<br />
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