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68' Cartas Fisic(J-Matem:lricdS rectiiine a igual ~ otrs dada, qua/quiera que sea, (Lam. 3. Fig. 4') , bastar.í .dividir en trlangulos la que nos diéron , y hacer otros triangulos iguales y semejantes, J disp~nerlos en lJl nuev« con la misma forma. CONSEQUENCIAS. N? 111. Luego todo triallgulo que tiene los tres lados iguales á los tres de otro angulo, le ser á igual. (N. lO7') N? 112. Luego todo trianglllo que tiene dos lados iguales ~ dos lados de otro, J el angula incluso tsmbien igual, será igllal C11 todo al otro triangulo. (N. 108.) N? 113' Luego todo triangulo que tenga un lado igual á un lado de otro , y los dos angulas fidiacentes igfules á los dos adiacc1ltes en el otro , ser.í en todo igual. Pongamos ahora dos paralelas, y cortérnoslas con otras dos (L.11'/1 3. p¡g ~.): tiremos, adernas , una linea dia~onal , esto es, desde 1111apunta R á la otra opuesta S : te~ nemas dos triángulos P Q con un lado co- .rnun , que es la diazonni : ademas de esto, los dos ángulos A O , que L1 son adiacentes en P , son iguales á sus alrernos ,1 o, l.
tle rbeodoJÍo y El/genio. Ó9 adíacentes 1 la diagonal en el triángulo Q; por consiguiente los dos triiÍngulbs 'son perfectamente iguales, y sus lados correspondientes tambien 10 son. N? 114- Luego l.:tS paralelas cort ed «: por par alela¡ , sor¡ iguales; y así M R es iguaL á S N , Y M S es igual á R N. ADVERTENCIA. Habi,:,ndo ya tratado de las lineas y de los -1 ación . ángulos, que di 'Icen para poder explicar h reentre SI). vanas 1) meas , conviene tratar de las ra;;;"oncs y proporciones en generd. Para Facilitarre , amigo Eugenio, la exl'resion, y abreviártela, haré lo que todos 105 modernos acosturnbran , usand-o de las seriales Ó sj~nas de Algebra; pues la exp~riencia ensena, que 10 que hace mas corta la. expresión de una verdad, y en una mirada la coloca enfrente 'de la im.agiOJcion~ facilita increiblernente su inteligencia. Los sigl10S , pues, 6 señales de Algebra, que por ahora se necesitan, son los siguientes: El signo -+- signifi:::t aumentar una cantidad sobre otra ~ v. g. 2 -+- ) ,q uicrc decir 2 mas 3 , C!:lC vale 'í. La señal ó signo - si~_. niflca E3 quitar 1:1
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adíacentes 1 la diagonal en el triángulo Q;<br />
por consiguiente los dos triiÍngulbs 'son perfectamente<br />
iguales, y sus lados correspondientes<br />
tambien 10 son.<br />
N? 114- Luego l.:tS paralelas cort ed «: por<br />
par alela¡ , sor¡ iguales; y así M R es iguaL<br />
á S N , Y M S es igual á R N.<br />
ADVERTENCIA.<br />
Habi,:,ndo ya tratado <strong>de</strong> las lineas y<br />
<strong>de</strong> los<br />
-1 ación .<br />
ángulos,<br />
que di 'Icen<br />
para po<strong>de</strong>r explicar h reentre<br />
SI). vanas 1) meas , conviene<br />
tratar <strong>de</strong> las ra;;;"oncs y proporciones en<br />
generd.<br />
Para Facilitarre , amigo Eugenio, la exl'resion,<br />
y abreviártela, haré lo que todos<br />
105 mo<strong>de</strong>rnos acosturnbran , usand-o <strong>de</strong> las<br />
seriales Ó sj~nas <strong>de</strong> Algebra; pues la exp~riencia<br />
ensena, que 10 que hace mas corta<br />
la. expresión <strong>de</strong> una verdad, y en una mirada<br />
la coloca enfrente '<strong>de</strong> la im.agiOJcion~<br />
facilita increiblernente su inteligencia. Los<br />
sigl10S , pues, 6 señales <strong>de</strong> Algebra, que<br />
por ahora se necesitan, son los siguientes:<br />
El signo -+- signifi:::t aumentar una cantidad<br />
sobre otra ~ v. g. 2 -+- ) ,q uicrc <strong>de</strong>cir<br />
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