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52, Cartas Físico-Matemáticas le opuesto en el vérticc , tendrá la misma medida de él, la que es la mitad del arco R 1, por la misma razon del Nt; preferente. N.o 78. Luego el ángulo total S O A becbo por una cuerda, y/a continu acion de otr x ; tiene por 1Jlcdzd.1 la mitad del arCCl comínehen dido , y mas la mitad del arco oJ;uesto. Turnbien se puede íorrnar un Jogulo (Lam. 2. Fig. 25.) dentro del circulo, cUyQ vértice se quede entre el círculo y la circunferencia. Para medir este :íngulo A prodúzcanse ó conrinúensc ambos lados hasta la circunferencia, y del punto O tírese una línea paralela J A N: esto hecho, el :ínglllo O es igual á A (N. 45.) , y tendrá por medida la mitad del arco M N R (N. 72.) , ó la mitad de M N Y b mitad de N R ; pero el arco N R es igual J S T , cornprchendidos entre paralelas; y por consiguifllte en lugar de la mitad de N R, podernos substituir S T. Luego esta misma será la. medida del :íngulo A su igual. N. o 79. Luego todo ánguio , cuyo vértice est.1 entre el centro y la (ircunferencia, tiene por medida la mitad del arco cont avo sobre que estrib a ; y la mitad del convexo (0111prelJeudido entre sus t sáos , Ji éstos se ¡1'olOllgarall.
de Theodosio y Fugellio. 5' 5' Ulrirnamcnte se puede formar un ángulo por dos secantes, que se junten fuera del círculo, y por consiguiente tendrá su vértice [u era de la circunferencia. (Lam. 2. Fig. 26.) Para medir este ángulo A , red úzcasele ~ otro igualO, hecho en la circunferencia por medio de una paralela R S : es así que este :Íngulo O tiene por medida la mitad de su arco S !vI; .Y por consiguiente si yo le diera por medida la mitad del arco rotal N M, debiera descontar lo que le dió de mas, que es la mitad de N S, ó la mirad de T R su igual por el (N. 6 J.); Y así tomando la mitad del arco cóncavo N M, ménos la mitad del convexó T R, tendrémos la medida verdadero. de O ó de A su igual. NC? 80. Luego el ángulo , cuyo vértice qued« fuera de la ciHunferenci.1, tiene por medida la mitad del arco conc '11'0, menos Id, mitad del convexo. §. lII. De la medida de los ángulos en los triángulos. DesembaraZJdos ya, amizo Eugenio, de la medida de los ángulos que pertene- D')
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<strong>de</strong> Theodosio y Fugellio. 5' 5'<br />
Ulrirnamcnte se pue<strong>de</strong> formar un ángulo<br />
por dos secantes, que se junten fuera<br />
<strong>de</strong>l círculo, y por consiguiente tendrá su<br />
vértice [u era <strong>de</strong> la circunferencia. (Lam. 2.<br />
Fig. 26.)<br />
Para medir este ángulo A , red úzcasele<br />
~ otro igualO, hecho en la circunferencia<br />
por medio <strong>de</strong> una paralela R S : es así que<br />
este :Íngulo O tiene por medida la mitad<br />
<strong>de</strong> su arco S !vI; .Y por consiguiente si yo<br />
le diera por medida la mitad <strong>de</strong>l arco rotal<br />
N M, <strong>de</strong>biera <strong>de</strong>scontar lo que le dió<br />
<strong>de</strong> mas, que es la mitad <strong>de</strong> N S, ó la<br />
mirad <strong>de</strong> T R su igual por el (N. 6 J.); Y<br />
así tomando la mitad <strong>de</strong>l arco cóncavo N M,<br />
ménos la mitad <strong>de</strong>l convexó T R, tendrémos<br />
la medida verda<strong>de</strong>ro. <strong>de</strong> O ó <strong>de</strong> A su igual.<br />
NC? 80. Luego el ángulo , cuyo vértice<br />
qued« fuera <strong>de</strong> la ciHunferenci.1, tiene por<br />
medida la mitad <strong>de</strong>l arco conc '11'0, menos Id,<br />
mitad <strong>de</strong>l convexo.<br />
§. lII.<br />
De la medida <strong>de</strong> los ángulos en los triángulos.<br />
DesembaraZJdos ya, amizo Eugenio,<br />
<strong>de</strong> la medida <strong>de</strong> los ángulos que pertene-<br />
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