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250 CdrtM Jli!Íc~-Mdum¡ticds De este modo la esfera A es una" eolección de estas pirámides unidas por sus lados. " . Pero cómo la superficie de la esfera A es Igua . l' a quatro circu 11" os máximos por d núm. ) 2 5 , si en lugar de esta colección de 1>irámides, que componen la esfera, pone" rnos quatro conos (Lam. 11. fig. 12.), ea;,. da uno de los quales tenga por base un círculo máximo , y por altura el radio de la. esfera, el valor de estos quatro conos será igual al de la coleccion de pirámides que dixírnos (N. 343.) , 6 al de la esfera, Estos conos B son iguales á quatro cilindros D (LAm. 1l. FIg. 1~.) de la misma base, y de la tercera parte de la altura de los conos. (N. ) p..) Por consiguiente tambien la esfera será igual á quatro cilindro~ D , siendo la base de cada uno un círculo máxirno , y la altura un tercio del radio; pero estos quatro cilindros D, pues· tos unos sobre otros, hacen un cilindro E, I cuya b ase es un crrcu 1o maximo ' , , y cuya altura es la de los quatro juntos , esto es, qnatro diámetro. tercios de radio, 6 dos tercios de N.O 358• Luego Id esfer¡t. umbien es igual 'un cilindro E (L~m. l l. Fig. 13')' tuya base sea" un circulo m'x¡m~, J cUyA. Al·
De Theoáosio J Eugenio. 2 ~ 1 ~"ra sea qUAtro tercios de r¡(dio , ó dos tercios de diámetro. Pero los quatro cilindros D de la figura 13 tienen la misma base que uno solo (Lam. 11. Fig. 14')' cuya base sea un círculo que tenga por radio el diámetro de la esfera, y la altura misma de un tercio de radio. N.o 359. Luego lA solidez: de l4 esJu4 .A ta.mbien es igual 'U11 cilindro F ~ cuJo radio seA el diámetro de la esfera, J su ¡(lturá un tercio del -radio .de ést¡(.' - Tarnbien los quatro conos B de la ELam. r l. Fig. 12.) son iguJ.les á una solo G de la (Lam. 12.. Fig. 1.), cuya altura sea el radio', y cuya base sea un círculo , que tenga por radio el diámetro de la esfera. (N. 260.) N? 360. Luego 1." esfera A (Lsm, r r. Fig. l.) tsmbien es igual tÍ un [Ono G, CUJA Altura sea el r sdio , J eUJa base seA el círculo formado por el diametro, como radio. Como la superficie de la esfera es igual á un paralelogramo, que tenga por altura el diámetro de la esfera , y por base la circunferencia de su círculo máximo por el núm. 323"; dando á este paralelogramo H [Lam J 2. Fig. r ,) la misma altura que di- .mos á los quatro cilindros D , esto es, un
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De Theoáosio J Eugenio. 2 ~ 1<br />
~"ra sea qUAtro tercios <strong>de</strong> r¡(dio , ó dos tercios<br />
<strong>de</strong> diámetro.<br />
Pero los quatro cilindros D <strong>de</strong> la figura<br />
13 tienen la misma base que uno solo<br />
(Lam. 11. Fig. 14')' cuya base sea un círculo<br />
que tenga por radio el diámetro <strong>de</strong> la<br />
esfera, y la altura misma <strong>de</strong> un tercio <strong>de</strong><br />
radio.<br />
N.o 359. Luego lA soli<strong>de</strong>z: <strong>de</strong> l4 esJu4<br />
.A ta.mbien es igual 'U11 cilindro F ~ cuJo<br />
radio seA el diámetro <strong>de</strong> la esfera, J su ¡(lturá<br />
un tercio <strong>de</strong>l -radio .<strong>de</strong> ést¡(.' -<br />
Tarnbien los quatro conos B <strong>de</strong> la<br />
ELam. r l. Fig. 12.) son iguJ.les á una solo<br />
G <strong>de</strong> la (Lam. 12.. Fig. 1.), cuya altura sea<br />
el radio', y cuya base sea un círculo , que<br />
tenga por radio el diámetro <strong>de</strong> la esfera.<br />
(N. 260.)<br />
N? 360. Luego 1." esfera A (Lsm, r r.<br />
Fig. l.) tsmbien es igual tÍ un [Ono G, CUJA<br />
Altura sea el r sdio , J eUJa base seA el círculo<br />
formado por el diametro, como radio.<br />
Como la superficie <strong>de</strong> la esfera es igual<br />
á un paralelogramo, que tenga por altura<br />
el diámetro <strong>de</strong> la esfera , y por base<br />
la circunferencia <strong>de</strong> su círculo máximo por el<br />
núm. 323"; dando á este paralelogramo H<br />
[Lam J 2. Fig. r ,) la misma altura que di-<br />
.mos á los quatro cilindros D , esto es, un