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94 Ct1fttlS Físico-MatcmJticas
tan claros , con los quales se llenaria el quadrado
toral de la figura P, T, R, Q.
Formemos ahora el quadrado de la hipotenusa
a o, y tendremos el quadrado d,
o, i , s. Este quadrado dexa guatro triángulos
m, 111, m, 111. Estos triángulos son igua~
les entre sí, y tambien iguales á b ; lo que
se conoce, advirtiendo que los lados del
quadrado total P T R Q son iguales, y
cada uno es igual i un lado pequeño de
los triángulos j unto con u 11 lado grande; y
como todos son rectánaulos , todos vienen
á ser iguales. Pero cada paralelogramo daro
vale dos triángulos 111, 111: Luego tanto
valen los dos paralelogramos claros , como
los guatro tri!ll1gulos 111 , In, 111, m ; pero si
quitarnos del quadrado total los dos para-
1e1ogramos, restan los dos quadrados P y
Q ; y si quitamos del quadrado total los
guatro triángulos, quedará solo el quadrado
de la hipotenusa : Luego tamo vale el
guadrado de la hipotenusa, como los dos
gue se forman sobre los otros lados del
triángulo rectángulo.
El grande Eúclides demuestra esta proposicion
del modo siguiente (Lsm, 7. F. 9.):
Forma el triángulo rectángulo M O N,
Y los tres quadrados sobre sus lados: tira
Una perpendicular sobre la hipotenusa, la